Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Нова квантова механіка

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24744

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Навички для розвитку

    • Опишіть деякі внески де Броглі та Гейзенберга в «нову квантову механіку»

    «Нова квантова механіка» була введена трохи після «старої квантової механіки», яка була розроблена Планком і Бором. Це коли квантова механіка стала дуже заплутаною для людей. У старій квантовій теорії ми могли думати про частинки, що рухаються звичайними шляхами. Електрони обертаються навколо ядра так само, як планети обертаються навколо Сонця. Але це було неправильно. Нова квантова теорія говорить, що крихітні частинки поводяться таким чином, що абсолютно відрізняються від звичайних об'єктів, які ми можемо бачити, як баскетбольні м'ячі або планети. Насправді неможливо точно знати, де вони знаходяться або чим займаються.

    Ейнштейн переконав фізиків, що світло - це частинка (тепер називається фотон) в 1905 році. Пізніше в 1925 році де Брольє запропонував, що частинки, подібні електрони, також можуть бути хвилями. Де Брольє був французьким принцом, який спочатку цікавився історією, але під час Першої світової війни вступив в армію як радіооператор і зацікавився хвилями. Він також був любителем музики. Ці якості змушують його інтерпретувати атоми Бора як «музичні інструменти». Бор припускав, що його енергетичні рівні були квантовані, але не пояснив, чому. Де Брольє запропонував, що квантування виникло внаслідок тих же ефектів, що і квантовані частоти (фундаментальні та обертонні), присутні в гітарній струні, які змушують її працювати як інструмент. (Перегляньте стоячі хвилі в цьому розділі, якщо це необхідно.) Де Броґлі вважав, що електрони на «орбітах», як у моделі Бора, схожі на струни на інструментах. Рядок повинен мати вузли на кожному кінці; електрон на орбіті також повинен бути стоячою хвилею, з цілою кількістю довжин хвиль навколо свого шляху. Іншими словами,

    \[n\lambda = 2\pi r\]

    де n - ціле число. Таким чином, хвиля конструктивно заважає собі, коли робить повне коло.

    Згідно з його теорією,

    \[\lambda = \frac{h}{mv}\]

    Він вивів це рівняння, використовуючи радіуси Бора, розраховані для його орбіт. Ви можете бачити, що ефект довжини хвилі важливий лише для дуже дрібних частинок, таких як електрони (перевірте це самі!). Він думав, що «хвиля» електронів буде присутня і поза атомними орбітами, і це виявилося правдою. Прогнозується, що промінь електронів, прискорених високою напругою, має подібну довжину хвилі до рентгенівських променів, і, як рентгенівські промені, може дифрагуватися кристалом. Дифракційна картина дозволяє дослідникам вимірювати довжину хвилі електронів (швидкість яких була відома, оскільки вони були прискорені відомою напругою) так само, як Мозлі вимірював довжину хвилі випромінюваних рентгенівських променів для визначення атомних номерів. Пізніше були виміряні довжини хвиль атомів. Експериментальні довжини хвиль відповідали прогнозу де Бройлі, і подвійність хвиль частинок для електронів була прийнята, як і подвійність хвиль частинок для світла.

    Гейзенберг розробив спосіб роботи з дозволеними енергіями атомів за допомогою матриць. Він вважав, що ми повинні працювати з величинами, які ми можемо спостерігати експериментально, як енергії (за допомогою спектроскопії). Це призвело його до принципу невизначеності, який говорить, що певні пари величин (положення та імпульс, енергія та час) не можуть бути виміряні точно одночасно. Наприклад, якщо ви хочете точно знати, де знаходиться частка, ви також не можете точно знати, яка її швидкість. Це було частиною нової «статистичної» квантової механіки. У класичній механіці можна знати все про частинки (на кшталт кульок): точно де вони знаходяться, куди саме йдуть, і точно передбачити результати зіткнень або інших подій. У новій квантовій механіці стверджувалося, що це досконале знання частинок просто неможливо. Наприклад, де саме хвиля?

    Хоча матрична квантова механіка Гейзенберга, ймовірно, використовується частіше, оскільки вона добре працює з комп'ютерними розрахунками, еквівалентне опис, розроблене Шредінгером, дає більше інтуїції, тому опишемо її докладно. Методи дають однакові відповіді, але використовують дуже різну математику. Шредінгер розширив теорію де Броля, застосувавши відому фізику хвиль (наприклад, в інструментах) для опису електронів. У наступному розділі наведено докладний приклад.

    Зовнішні посилання

    Дописувачі та атрибуція