Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.3: Константа рівноваги

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    22586

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання
    • Поясніть важливість постійної рівноваги.
    • Побудувати постійний вираз рівноваги для хімічної реакції.

    В середині 1860-х років норвезькі вчені К.М. Гульдберг і П.Вааге відзначили своєрідну залежність між кількістю реагентів і продуктів в рівновазі. Незалежно від того, з якої кількості реагентів вони починали, певне співвідношення реагентів і продуктів було досягнуто при рівновазі. Сьогодні ми називаємо це спостереження законом масової дії. Він пов'язує кількості реагентів і продуктів в рівновазі для хімічної реакції. Для загальної хімічної реакції, що протікає в розчині,

    \[aA+bB\rightleftharpoons cC+dD\nonumber \]

    константа рівноваги, також відома як K eq, визначається наступним виразом:

    \[K_{eq}=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}\nonumber \]

    де [A] - молярна концентрація видів А в рівновазі тощо. Коефіцієнти a, b, c та d у хімічному рівнянні стають показниками у виразі для K eq. K eq - це характерне числове значення для даної реакції при заданій температурі; тобто кожна хімічна реакція має свою характеристику K eq. Концентрація кожного реагенту та продукту в хімічній реакції при рівновазі пов'язана; концентрації не можуть бути випадковими значеннями, але вони залежать один від одного. Чисельник виразу для K eq має концентрації кожного продукту (проте багато продуктів є), тоді як знаменник виразу для K eq має концентрації кожного реагенту, що призводить до загальні продукти над визначенням реагентів для K еквалайзера.

    Розглянемо простий приклад. Припустимо, у нас така рівновага:

    \[A\rightleftharpoons B\nonumber \]

    Є один реагент, один твір, а коефіцієнти на кожному - всього 1 (припускається, не записується). Вираз K eq для цієї рівноваги

    \[K_{eq}=\frac{[B]}{[A]}\nonumber \]

    (Показники 1 на кожній концентрації розуміються.) Припустимо, числове значення K eq для цієї хімічної реакції дорівнює 2,0. Якщо [B] = 4,0 М, то [A] має дорівнювати 2,0 М, щоб значення дробу дорівнювало 2,0:

    \[K_{eq}=\frac{[B]}{[A]}=\frac{4.0}{2.0}=2.0\nonumber \]

    За умовністю, одиниці розуміються як M і опускаються з виразу K eq. Припустимо, що [B] були 6.0 М. Щоб значення K екв залишалося постійним (воно, врешті-решт, називається постійною рівноваги), то [A] мав би бути 3,0 М при рівновазі:

    \[K_{eq}=\frac{[B]}{[A]}=\frac{6.0}{3.0}=2.0\nonumber \]

    Якби [A] не дорівнювали 3,0 М, реакція не була б рівновагою, і чиста реакція відбувалася б до тих пір, поки це співвідношення дійсно не становило 2,0. У цей момент реакція знаходиться в рівновазі, і будь-яка чиста зміна припиниться. (Однак нагадайте, що пряма і зворотна реакції не припиняються, оскільки хімічна рівновага динамічна.)

    Питання те саме з більш складними виразами для K eq; тільки математика стає більш складною. Взагалі кажучи, враховуючи значення для K екв і всієї концентрації, крім однієї, в рівновазі, можна обчислити відсутню концентрацію.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    З огляду на наступну реакцію:

    \[\ce{H2 + I2 <=> 2HI}\]

    Якщо рівновага [HI] дорівнює 0,75 М, а рівновага [H 2] дорівнює 0,20 М, яка рівновага [I 2] якщо K екв дорівнює 0,40?

    Рішення

    Почнемо з написання виразу K eq. Використовуючи підхід продуктів над реагентами, вираз K eq виглядає наступним чином:

    \[K_{eq}=\frac{[HI]^{2}}{[H_{2}][I_{2}]}\nonumber \]

    Зверніть увагу, що [HI] знаходиться в квадраті через коефіцієнт 2 в збалансованому хімічному рівнянні. Підставляємо рівновагу [H 2] і [HI] і для заданого значення K eq:

    \[0.40=\frac{(0.75)^{2}}{(0.20)[I_{2}]}\nonumber \]

    Щоб вирішити для [I 2], ми повинні зробити деяку алгебраїчну перестановку: розділити 0,40 на обидві сторони рівняння і помножити обидві сторони рівняння на [I 2]. Це призводить [I 2] до чисельника лівої сторони, а 0.40 в знаменник правої сторони:

    \[[I_{2}]=\frac{(0.75)^{2}}{(0.20)(0.40)}\nonumber \]

    Рішення,

    [Я 2] = 7.0 М

    Одиницею концентрації прийнято вважати молярність. Це значення для [I 2] можна легко перевірити, підставивши 0.75, 0.20 і 7.0 у вираз для K eq і оцінивши: ви повинні отримати 0,40, числове значення K eq (і ви робите).

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    З огляду на наступну реакцію:

    \[\ce{H2 + I2 <=> 2HI}\]

    Якщо рівновага [HI] дорівнює 0,060 М, а рівновага [I 2] дорівнює 0,90 М, яка рівновага [H 2] якщо K екв дорівнює 0,40?

    Відповідь

    0.010 М

    У деяких типах проблем рівноваги квадратні корені, кубічні корені або навіть вищі корені повинні бути проаналізовані, щоб визначити остаточну відповідь. Переконайтеся, що ви знаєте, як виконувати такі операції на своєму калькуляторі; якщо ви не знаєте, зверніться за допомогою до інструктора.

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Наступна реакція знаходиться в рівновазі:

    \[\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}\]

    K екв при певній температурі дорівнює 13,7. Якщо рівновага [N 2] дорівнює 1,88 М, а рівновага [NH 3] дорівнює 6,62 М, яка рівновага [H 2]?

    Рішення

    Почнемо з написання виразу K eq з збалансованого хімічного рівняння:

    \[K_{eq}=\frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}}\nonumber \]

    Підставляючи відомі рівноважні концентрації і K eq, це стає

    \[13.7=\frac{(6.62)^{2}}{(1.88)[H_{2}]^{3}}\nonumber \]

    Переставляючи алгебраїчно і потім оцінюючи числовий вираз, отримаємо

    \[[H_{2}]^{3}=\frac{(6.62)^{2}}{(1.88)(13.7)}=1.7015219754\nonumber \]

    Щоб вирішити для [H 2], нам потрібно взяти кубічний корінь рівняння. Виконуючи цю операцію, отримуємо

    [Н 2] = 1,19 М

    Ви повинні переконатися, що це правильно за допомогою власного калькулятора, щоб підтвердити, що ви знаєте, як правильно зробити кубічний корінь.

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Наступна реакція знаходиться в рівновазі:

    \[\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}\]

    K екв при певній температурі дорівнює 13,7. Якщо рівновага [N 2] дорівнює 0,055 М, а рівновага [H 2] дорівнює 1,62 М, яка рівновага [NH 3]?

    Відповідь

    1.79 М

    K eq був визначений раніше з точки зору концентрацій. Для газофазних реакцій K екв також можна визначити через парціальні тиски реагентів і продуктів, P i. Для газофазної реакції

    \[aA(g)+bB(g)\rightleftharpoons cC(g)+dD(g)\nonumber \]

    постійна рівноваги, заснована на тиску, K P, визначається наступним чином:

    \[K_{P}=\frac{P_{C}^{c}P_{D}^{d}}{P_{A}^{a}P_{B}^{b}}\nonumber \]

    де P A - парціальний тиск речовини А при рівновазі в атмосферах і т. д. Як і у випадку з константою рівноваги на основі концентрації, одиниці опускаються при підстановці у вираз для K P.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Що таке K P для цієї реакції, враховуючи рівноважні парціальні тиску 0,664 атм для NO 2 і 1,09 для N 2 O 4?

    \[\ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

    Рішення

    Напишіть вираз K P для цієї реакції:

    \[K_{P}=\frac{P_{N_{2}O_{4}}}{P_{NO_{2}}^{2}}\nonumber \]

    Потім підставляємо рівноважні парціальні тиски в вираз і оцінюємо:

    \[K_{P}=\frac{(1.09)}{(0.664)^{2}}=2.47\nonumber \]

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    Що таке К Р для цієї реакції, враховуючи рівноважний парціальний тиск 0,44 атм для Н 2, 0,22 атм для Cl 2, і 2,98 атм для HCl?

    \[\ce{H2 + Cl2 <=> 2HCl} \]

    Відповідь

    91.7

    Існує проста залежність між K eq (на основі одиниць концентрації) і K P (на основі одиниць тиску):

    \[K_{P}=K_{eq}\cdot \left ( RT\right )^{\Delta n}\nonumber \]

    де R - постійна закону ідеального газу (в одиницях L·атм/моль · к), T - абсолютна температура, а Δ n - зміна числа молів газу в збалансованому хімічному рівнянні, визначеному як n газ , prods − по газу , протоках. Зверніть увагу, що це рівняння має на увазі, що якщо кількість молів газу однакове в реагентах і продуктах, K eq = K P.

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Що таке K P при 25° C для цієї реакції, якщо K eq становить 4,2 × 10 −2?

    \[\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}\]

    Рішення

    Перш ніж використовувати відповідне рівняння, нам потрібно зробити дві речі: перетворити температуру в кельвіни і визначити Δ n. Перетворення температури легко:

    Т = 25 + 273 = 298 К

    Щоб визначити зміну числа молів газу, беруть кількість молів газоподібних продуктів і віднімають кількість молів газоподібних реагентів. Є 2 моль газу як продукт і 4 моль газу реагенту:

    Δ n = 2 − 4 = −2 моль

    Зверніть увагу, що Δ n є негативним. Тепер ми можемо підставити в наше рівняння, використовуючи R = 0,08205 л·атм/моль · k. одиниці пропущені для наочності:

    К Р = (4,2 × 10 −2) (0.08205) (298) −2

    Рішення,

    К Р = 7,0 × 10 −5

    . Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Що таке K P при 25° C для цієї реакції, якщо K eq дорівнює 98,3? , -

    \[\ce{I2(g) <=> 2I(g)} \]

    Відповідь

    2,40 × 10 3

    Нарешті, ми визнаємо, що багато хімічних реакцій включають речовини в твердій або рідкій фазах. Наприклад, певна хімічна реакція представлена наступним чином:

    \[\ce{2NaHCO3(s) <=> Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(l)} \]

    Це хімічне рівняння включає всі три фази речовини. Такий вид рівноваги називається неоднорідною рівновагою, оскільки існує більше однієї фази.

    Правило для гетерогенних рівноваг полягає в наступному: Не включайте концентрації чистих твердих речовин і чистих рідин у виразах K eq. У вирази констант рівноваги включаються тільки парціальні тиску для газофазних речовин або концентрації в розчині. Таким чином, постійне вираження рівноваги для цієї реакції було б просто

    \[K_{P}=P_{CO_{2}}\nonumber \]

    тому що дві тверді речовини та одна рідина не з'являться у виразі.

    Ключові виноси

    • Кожна хімічна рівновага може бути охарактеризована постійною рівноваги, відомою як K eq.
    • Вирази K eq і K P формулюються як кількості продуктів, розділених на кількості реагентів; кожна кількість (або концентрація, або тиск) підвищується до потужності свого коефіцієнта в збалансованому хімічному рівнянні.
    • Тверді речовини та рідини не з'являються у виразі для постійної рівноваги.