7.3: Постійна кислотності
- Page ID
- 20659
Визначення константи кислотності
Ви, без сумніву, усвідомлюєте, що деякі кислоти сильніші за інші. Відносна кислотність різних сполук або функціональних груп - іншими словами, їх відносна здатність здавати протон загальній основі в однакових умовах - кількісно визначається числом, званим постійною кислотності, скорочено\(K_a\). Загальною базою, обраним для порівняння, є вода.
В якості першого нашого прикладу ми розглянемо оцтову кислоту. Якщо зробити розведений розчин оцтової кислоти у воді, то між кислотою (донором протона) і водою (протонний акцептор) відбувається кислотно-лужна реакція.
Оцтова кислота є слабкою кислотою, тому рівновага сприяє реагентам над продуктами - це термодинамічно «в гору». Про це на малюнку вище вказує відносна довжина стрілок прямої і зворотної реакції.
Константа рівноваги\(K_{eq}\) визначається як:
\[K_{eq} = \frac{[\text{products}]}{[\text{reactants}]} = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH][H_2O]}\]
Пам'ятайте, що це розведений водний розчин: ми додали невелику кількість оцтової кислоти у велику кількість води. Тому в ході реакції концентрація води (приблизно 55,6 моль/л) змінюється дуже мало, і може трактуватися як постійна.
Якщо перенести постійний термін для концентрації води в ліву сторону виразу постійної рівноваги, то отримаємо вираз for\(K_a\), кислотна константа для оцтової кислоти:
\[K_a = K_{eq}[H_2O] = \frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}\]
У більш загальних рисах константа дисоціації для даної кислоти HA або HB+ виражається у вигляді:
Значення\(K_a\) для оцтової кислоти становить\(1.75 \times 10^{-5}\) - набагато менше\(1\), що вказує на наявність в розчині набагато більше оцтової кислоти в рівновазі, ніж ацетатні і гідронієві іони.
І навпаки, сірчана кислота,\(K_a\) з приблизно\(10^9\), або соляна кислота, з приблизно\(10^7\), обидва піддаються по суті\(K_a\) повної дисоціації у воді: вони дуже сильні кислоти.
Число подібне не\(1.75 \times 10^{- 5}\) дуже легко або сказати, запам'ятати, або візуалізувати, тому хіміки зазвичай використовують більш зручний термін для вираження відносної кислотності. \(pK_a\)Значення кислоти - це просто колода (основа 10) її\(K_a\) величини.
\[pK_a = -log K_a \qquad K_a = 10^{-pK_a}\]
Виконуючи математику, ми виявляємо\(pK_a\), що оцтова кислота є\(4.8\). У\(pK_a\) сірчаної кислоти -10, а соляної кислоти -7. Використання\(pK_a\) значень дозволяє висловити відносну кислотність загальних сполук і функціональних груп в числовій шкалі приблизно від -10 (для дуже сильної кислоти) до 50 (для з'єднання, яке зовсім не є кислим). Чим менше\(pK_a\) значення, тим сильніше кислота.
Іонізуючі (протонні донорські або приймаючі) функціональні групи, що мають відношення до біологічної органічної хімії, як правило, мають\(pK_a\) значення від приблизно 5 до приблизно 20. Найбільш важливі з них узагальнені нижче, з дуже грубими\(pK_a\) значеннями для кон'югатних форм кислоти. Більш кислі групи зі\(pK_a\) значеннями близько нуля також включені для довідки.
типові\(pK_a\) значення
| група | приблизний\(pK_a\) |
|---|---|
| іон гідронію | \ (PK_a\) ">0 |
| протонований спирт | \ (PK_a\) ">0 |
| протонований карбоніл | \ (PK_a\) ">0 |
| карбонові кислоти | \ (PK_a\) ">5 |
| протоновані іміни | \ (PK_a\) ">7 |
| протоновані аміни | \ (PK_a\) ">10 |
| феноли | \ (PK_a\) ">10 |
| тіоли | \ (PK_a\) ">10 |
| спирти, вода | \ (PK_a\) ">15 |
| \(\alpha\)-вуглецеві кислоти* | \ (PK_a\) ">20 |
*\(\alpha\) - вуглецеві кислоти будуть пояснені в розділі 7.6A
Настійно рекомендується зафіксувати ці грубі значення в пам'ять зараз - тоді, якщо вам потрібно більш точне значення, ви завжди можете подивитися його в більш повній\(pK_a\) таблиці. Додаток до цієї книги містить більш детальну таблицю типових\(pK_a\) значень, а набагато більш повні таблиці доступні в таких ресурсах, як Довідник з хімії та фізики.
Важливо розуміти, що\(pK_a\) це не те ж саме, що концентрація іонів\(pH\): the former is an inherent property of a compound or functional group, while the latter is a measure of гідронію в даному водному розчині:
\[pH = -log [H_3O^+]\]
Знання\(pK_a\) значень не тільки дозволяє порівняти кислотну міцність, це також дозволяє порівняти міцність основи. Ключова ідея, яку слід пам'ятати, полягає в наступному: чим сильніше кон'югатна кислота, тим слабкіше сполучена основа. Ми можемо визначити, що гідроксид-іон є більш сильною основою, ніж аміак (\(NH_3\)), тому що іон амонію (\(NH4^+\),\(pK_a = 9.2\)) є сильнішою кислотою, ніж вода (\(pK_a = 15.7\)).
Який є міцнішою основою,\(CH_3O^-\) or \(CH_3S^-\)? Acetate ion or ammonia? Hydroxide ion or acetate ion?
Давайте покладемо наше розуміння\(pK_a\) концепції для використання в контексті більш складної молекули. Наприклад, що таке з'єднання нижче?\(pK_a\)
Потрібно оцінити потенційну кислотність чотирьох різних типів протонів на молекулі, і знайти найбільш кислий. Ароматичні протони не всі кислі - їх\(pK_a\) близько 45. Амінна група також не кисла, її\(pK_a\) близько 35. (Пам'ятайте, незаряджені аміни є основними: це позитивно заряджені протоновані аміни зі\(pK_a\) значеннями близько 10, які є слабокислими.) Спиртовий протон має\(pK_a\) близько 15, а фенольний протон має\(pK_a\) близько 10: таким чином, найбільш кислою групою на молекулі вище є фенол. (Будьте впевнені, що можна розпізнати різницю між фенолом і алкоголем - пам'ятайте, в фенолі\(OH\) група пов'язана безпосередньо з ароматичним кільцем). Якби ця молекула реагувала з одним молярним еквівалентом сильної основи, такої як гідроксид натрію, саме фенольний протон був би подарований для утворення фенолатного аніону.
Визначте найбільш кислу функціональну групу на кожній з молекул нижче, і наведіть її приблизну\(pK_a\).
Використання\(pK_a\) values to predict reaction equilibria
By definition, the \(pK_a\) value tells us the extent to which an acid will react with water as the base, but by extension we can also calculate the equilibrium constant for a reaction between any acid-base pair. Mathematically, it can be shown that:
\[K_{eq} = 10^{\Delta pK_a}\]
\[\Delta pK_a = \text{(pKa of product acid minus pKa of reactant acid)}\]
Consider a reaction between methylamine and acetic acid:
The first step is to identify the acid species on either side of the equation, and look up or estimate their \(pK_a\) values. On the left side, the acid is of course acetic acid while on the right side the acid is methyl ammonium ion (in other words, methyl ammonium ion is the acid in the reaction going from right to left). We can look up the precise \(pK_a\) values in table 7 (at the back of the book), but we already know (because we have this information memorized, right?!) that the \(pK_a\) of acetic acids is about 5, and methyl ammonium is about 10. More precise values are 4.8 and 10.6, respectively.
Without performing any calculations at all, you should be able to see that this equilibrium lies far to the right-hand side: acetic acid has a lower \(pK_a\), meaning it is a stronger acid than methyl ammonium, and thus it wants to give up its proton more than methyl ammonium does. Doing the math, we see that
\[K_{eq} = 10^{\Delta pK_a} = 10^{(10.6 - 4.8)} = 10^{5.8} = 6.3 \times 10^5\]
So \(K_{eq}\) is a very large number (much greater than 1) and the equilibrium for the reaction between acetic acid and methylamine lies far to the right-hand side of the equation, just as we had predicted. This also tells us that the reaction has a negative Gibbs free energy change, and is thermodynamically favorable.
If you had just wanted to quickly approximate the value of \(K_{eq}\) without benefit of precise \(pK_a\) information or a calculator, you could have approximated \(pK_a ~ 5\) (for the carboxylic acid) and \(pK_a ~10\) (for the ammonium ion) and calculated in your head that the equilibrium constant should be somewhere in the order of \(10^5\).
Show the products of the following acid-base reactions, and roughly estimate the value of \(K_{eq}\).
Organic molecules in buffered solution: the Henderson-Hasselbalch equation
The environment inside a living cell, where most biochemical reactions take place, is an aqueous buffer with \(pH ~ 7\). Recall from your General Chemistry course that a buffer is a solution of a weak acid and its conjugate base. The key equation for working with buffers is the Henderson-Hasselbalch equation:
The Henderson-Hasselbalch equation
\[pH = pK_a + \log \left ( \frac{\text{concentration of conjugate base}}{\text{concentration of weak acid}} \right )\]
The equation tells us that if our buffer is an equimolar solution of a weak acid and its conjugate base, the \(pH\) of the buffer will equal the \(pK_a\) of the acid (because the log of 1 is equal to zero). If there is more of the acid form than the base, then of course the \(pH\) of the buffer is lower than the \(pK_a\) of the acid.
What is the pH of an aqueous buffer solution that is 30 mM in acetic acid and 40 mM in sodium acetate? The pKa of acetic acid is 4.8.
The Henderson-Hasselbalch equation is particularly useful when we want to think about the protonation state of different biomolecule functional groups in a \(pH 7\) buffer. When we do this, we are always assuming that the concentration of the biomolecule is small compared to the concentration of the buffer components. (The actual composition of physiological buffer is complex, but it is primarily based on phosphoric and carbonic acids).
Imagine an aspartic acid residue located on the surface of a protein in a human cell. Being on the surface, the side chain is in full contact with the \(pH 7\) buffer surrounding the protein. In what state is the side chain functional group: the protonated state (a carboxylic acid) or the deprotonated state (a carboxylate ion)? Using the Henderson-Hasselbalch equation, we fill in our values for the \(pH\) of the buffer and a rough \(pK_a\) approximation of \(pK_a = 5\) for the carboxylic acid functional group. Doing the math, we find that the ratio of carboxylate to carboxylic acid is about 100 to 1: the carboxylic acid is almost completely ionized (in the deprotonated state) inside the cell. This result extends to all other carboxylic acid groups you might find on natural biomolecules or drug molecules: in the physiological environment, carboxylic acids are almost completely deprotonated.
Now, let's use the equation again, this time for an amine functional group, such as the side chain of a lysine residue: inside a cell, are we likely to see a neutral amine (\(R-NH_2\)) or an ammonium cation (\(R-NH_3^+\)?) Using the equation with \(pH = 7\) (for the biological buffer) and \(pK_a = 10\) (for the ammonium group), we find that the ratio of neutral amine to ammonium cation is about 1 to 100: the group is close to completely protonated inside the cell, so we will see \(R-NH_3^+\), not \(R-NH_2\).
We can do the same rough calculation for other common functional groups found in biomolecules.
Carboxylic acids are deprotonated (in the carboxylate anion form)
Amines are protonated (in the ammonium cation form)
Thiols, phenols, alcohols, and amides are uncharged
Imines are a mixture of the protonated (cationic) and deprotonated (neutral) states.
We will talk about the physiological protonation state of phosphate groups in chapter 9.
The molecule below is not drawn in the protonation state that we would expect to see it at physiological \(pH\). Redraw it in the physiologically relevant protonation state.
Хоча нас найбільше цікавить стан молекул в\(pH 7\), рівняння Гендерсона-Хассельбальха, звичайно, може бути використано для визначення протонаційного стану функціональних груп у розчині, буферизованих на інші\(pH\) рівні. Наведені нижче вправи надають деяку практику в цьому типі обчислень.
Яке співвідношення ацетатного іона до нейтральної оцтової кислоти, коли невелика кількість ацетинової кислоти диссо\(pK_a = 4.8\) знаходиться в буфері\(pH 2.8\)? \(pH 3.8\)? \(pH 4.8\)? \(pH 5.8\)? \(pH 6.8\)?
Чи очікуєте ви, що фенол буде розчинний у водному розчині, буферному до\(pH 2\)? \(pH 7\)? \(pH 12\)? Explain your answer.
Метиламін розчиняється в\(pH 9.0\) buffer. What percent of the solute molecules are charged? What is the average charge on solute molecules?
Що таке приблизний чистий заряд на тетрапептиді Cys-Asp-Lys-Glu в\(pH 7\) buffer?