6.7: Газові суміші

Мета навчання

• Дізнайтеся закон Далтона парціального тиску.

Одне з властивостей газів полягає в тому, що вони змішуються між собою. Коли вони роблять це, вони стають рішення—однорідною сумішшю. Деякі властивості газових сумішей легко визначити, якщо знати склад газів в суміші.

У газових сумішах кожен компонент в газовій фазі можна обробляти окремо. Кожен компонент суміші розділяє однакову температуру і об'єм. (Пам'ятайте, що гази розширюються, щоб заповнити об'єм їх ємності; гази в суміші продовжують робити це також.) Однак кожен газ має свій тиск. Парціальний тиск газу - це тиск$P_i$, який має окремий газ у суміші. Парціальний тиск виражається в торр, міліметрах ртутного стовпа або атмосферах, як і будь-який інший тиск газу; однак ми використовуємо термін тиск, коли мова йде про чисті гази, і термін парціальний тиск, коли ми говоримо про окремі газові компоненти в суміші.

Закон Дальтона парціальних тисків говорить, що сумарний тиск газової суміші$P_{tot}$, дорівнює сумі парціальних тисків компонентів,$P_i$:

$$\begin{align} P_{tot} &=P_{1}+P_{2}+P_{3}+... \nonumber \\[4pt] &=\sum_{i} P_{i} \label{dalton} \end{align}$$

де$i$ підраховує всі гази в суміші.

Хоча цей закон може здатися банальним, він підсилює думку про те, що гази поводяться незалежно один від одного.

Приклад$\PageIndex{1}$

Суміш Н ₂ при 2,33 атм і N ₂ при 0,77 атм знаходиться в ємності. Яке загальне тиск в ємності?

Рішення

Закон Дальтона парціальних тисків (Equation\ ref {dalton}) стверджує, що сумарний тиск дорівнює сумі парціальних тисків. Ми просто додаємо два тиску разом:

П _тот = 2,33 атм + 0,77 атм = 3,10 атм

Вправа$\PageIndex{1}$

N ₂ і О ₂. У 760 мм.рт.ст. Парціальний тиск Н ₂ становить 608 мм.рт.ст. Що таке парціальний тиск О ₂?

Відповідь

152 торр

Приклад$\PageIndex{2}$

Контейнер об'ємом 2,00 л з 2,50 атм Н ₂ з'єднаний з контейнером 5,00 л з 1,90 атм O ₂ всередині. Ємності відкриваються, а гази перемішуються. Який кінцевий тиск всередині ємностей?

Рішення

Оскільки гази діють незалежно один від одного, ми можемо визначити кінцевий тиск, використовуючи закон Бойла, а потім додати два результуючих тиску разом, щоб отримати кінцевий тиск. Загальний кінцевий обсяг становить 2,00 л + 5,00 л = 7,00 л. Спочатку використовуємо закон Бойля для визначення кінцевого тиску Н ₂:

(2,50 атм) (2,00 л) = П ₂ (7.00 л)

Розв'язуючи для Р ₂, отримуємо Р ₂ = 0,714 атм = парціальний тиск Н ₂.

Тепер ми робимо те ж саме для O ₂:

(1,90 атм) (5,00 л) = Р ₂ (7,00 л) Р ₂ = 1,36 атм = парціальний тиск О ₂

Загальний тиск - це сума двох результуючих парціальних тисків:

П _тот = 0,714 атм + 1,36 атм = 2,07 атм

Вправа$\PageIndex{2}$

Якщо 0,75 атм He в контейнері об'ємом 2,00 л підключений до контейнера об'ємом 3,00 л з 0,35 атм Ne і контейнери відкриваються, то який загальний тиск?

Відповідь

0,51 атм

Однією з причин, чому ми маємо справу з законом Далтона парціального тиску, є те, що гази часто збираються шляхом барботування через воду. Як ми побачимо в главі 10, рідини постійно випаровуються в пару, поки пара не досягне парціального тиску, характерного для речовини та температури. Це парціальний тиск називається тиском пари. У таблиці$\PageIndex{1}$ наведено тиск пари H ₂ O в порівнянні з температурою. Зверніть увагу, що якщо речовина, як правило, є газом за заданого набору умов, використовується термін парціальний тиск; термін тиск пари зарезервований для парціального тиску пари, коли рідина є нормальною фазою за заданого набору умов.

Таблиця$\PageIndex{1}$: Тиск пари води в порівнянні з температурою

Температура (°C)	Тиск пари (торр)	Температура (°C)	Тиск пари (торр)
5	6.54	30	31.84
10	9.21	35	42.20
15	12.79	40	55.36
20	17.54	50	92.59
21	18.66	60	149.5
22	19.84	70	233.8
23	21.08	80	355.3
24	22.39	90	525.9
25	23.77	100	760.0

Кожен раз, коли газ збирається над водою, загальний тиск дорівнює парціальному тиску газу плюс тиск пари води. Це означає, що кількість зібраного газу буде менше, ніж передбачає загальний тиск.

Приклад$\PageIndex{3}$

Газ водню утворюється в результаті реакції азотної кислоти і елементарного заліза. Газ збирається в перевернутому контейнері об'ємом 2,00 л, зануреному в басейн з водою при 22°C, в кінці збірки парціальний тиск всередині контейнера становить 733 торр. Скільки родимок газу Н ₂ було вироблено?

Рішення

Потрібно враховувати, що загальний тиск включає в себе тиск пари води. Згідно з табл.$\PageIndex{1}$, тиск пари води при 22°C становить 19,84 торр. Згідно із законом Дальтона парціальних тисків (Equation\ ref {dalton}) сумарний тиск дорівнює сумі тисків окремих газів, так

$$733\, torr=P_{H_{2}}+P_{H_{2}O}=P_{H_{2}}+19.84\, torr\nonumber$$

Вирішуємо відніманням:

$$P_{H_{2}}=713\, torr\nonumber$$

Тепер ми можемо використовувати ідеальний закон газу для визначення кількості молів (пам'ятаючи про перетворення температури в кельвіни, зробивши її 295 К):

$$(713\, torr)(2.00\, L)=n \left(62.36\dfrac{L.atm}{mol.K}\right)(295\, K)\nonumber$$

Усі одиниці скасовують, крім моль, що ми шукаємо.

Тому$n = 0.0775\, mol\, \ce{H2}$ зібрані

Вправа$\PageIndex{1}$

$\ce{CO2}$, що утворюється при розкладанні$\ce{CaCO3}$, збирається в ємності об'ємом 3,50 л над водою. Якщо температура становить 50° C, а загальний тиск всередині контейнера становить 833 торр, скільки молів$\ce{CO2}$ було утворено?

Відповідь

0,129 моль

Нарешті, ми вводимо новий агрегат, який може бути корисним, особливо для газів: мольна фракція. Співвідношення кількості молей компонента в суміші, поділене на загальну кількість молів в пробі$\chi_i$, являє собою відношення кількості молей компонента i в суміші, поділене на загальну кількість молів в пробі:

$$\chi _{i}=\frac{\text{moles of component i}}{\text{total number of moles}}\nonumber$$

($\chi$це мала грецька буква chi.) Зверніть увагу, що моль фракція не є відсотком; її значення коливаються від 0 до 1. Для прикладу розглянемо поєднання 4,00 г Хе і 5,0 г$\ce{Ne}$. Перетворюючи обидва в родимки, отримуємо

$$4.00\cancel{g\, He}\times \frac{1\, mol\, He}{4.00\cancel{g\, He}}=1.00\, mol\, He \nonumber$$

і

$$5.0\cancel{g\, Ne}\times \frac{1\, mol\, Ne}{20.0\cancel{g\, Ne}}=0.25\, mol\, Ne\nonumber$$

Загальна кількість родимок - це сума двох кротових сум:

$$\text{total moles} = 1.00\, mol + 0.025 \,mol = 1.25\, mol \nonumber$$

Молеві фракції - це просто співвідношення кожного моль кількості і загальної кількості родимок, 1,25 моль:

$$\chi _{He}=\frac{1.00\cancel{mol}}{1.25\cancel{mol}}=0.800\nonumber$$

$$\chi _{Ne}=\frac{0.25\cancel{mol}}{1.25\cancel{mol}}=0.200\nonumber$$

Сума мольних дробів дорівнює рівно 1.

$$\chi _{He} + \chi _{Ne} = 0.800 + 0.200 =1 \nonumber$$

Для газів існує ще один спосіб визначення мольної фракції. Коли гази мають однаковий обсяг і температуру (як і в суміші газів), кількість молів пропорційно парціальному тиску, тому мольні фракції для газової суміші можна визначити, взявши відношення парціального тиску до повного тиску:

$$\chi _{i}=\frac{P_{i}}{P_{tot}}\nonumber$$

Цей вираз дозволяє визначити кротові фракції без обчислення молей кожного компонента безпосередньо.

Приклад$\PageIndex{4}$

Контейнер має суміш He на 0,80 атм і Ne при 0,60 атм. Які молі фракції кожного компонента?

Рішення

Згідно із законом Дальтона, загальний тиск - це сума парціальних тисків:

$$P_{tot} = 0.80\, atm + 0.60\, atm = 1.40\, atm \nonumber$$

Мольні фракції - це співвідношення парціального тиску кожного компонента і загального тиску:

$$\chi _{He}=\frac{0.80\, atm}{1.40\, atm}=0.57\nonumber$$

$$\chi _{Ne}=\frac{0.60\, atm}{1.40\, atm}=0.43\nonumber$$

Знову ж таки, сума мольних дробів дорівнює рівно 1.

Вправа$\PageIndex{4}$

Які мольні фракції при змішуванні в ємності 0,65 атм О _{2 і 1,30 атм N 2}?

Продукти харчування та напої Застосування: Газовані напої

Газовані напої - газовані напої, пиво, ігристі вина - мають одне спільне: у них розчинений$\ce{CO2}$ газ у такій достатній кількості, що впливає на досвід пиття. Більшість людей вважають пиття приємним - справді, лише у Сполучених Штатах щороку споживається понад 1,5 × 10 ⁹ галів соди, що становить майже 50 галів на людину! Цей показник не включає інші види газованих напоїв, тому загальне споживання, ймовірно, значно вище.

Всі газовані напої виготовляються одним з двох способів. По-перше, плоский напій піддається високому тиску$\ce{CO2}$ газу, який змушує газ потрапляти в розчин. Потім газований напій упаковують в щільно закриту упаковку (зазвичай пляшку або банку) і продають. При відкритті ємності$\ce{CO2}$ тиск звільняється, в результаті чого добре відоме шипіння відкриває ємності, і з розчину виходять$\ce{CO2}$ бульбашки. Робити це потрібно з обережністю: якщо$\ce{CO2}$ виходить занадто бурхливо, може статися безлад!

Малюнок$\PageIndex{1}$: Газований напій. Якщо ви не будете обережні, відкриваючи ємність з газованим напоєм, можна зробити безлад, так як з розчину$\ce{CO2}$ вийде раптово. (Unsplash Ліцензія; Тіна Ванхове через Unsplash)

Другий спосіб, яким напій може стати газованим, - це прийом цукру дріжджами, який потім генерується$\ce{CO2}$ як продукт травлення. Цей процес називається бродінням. Загальна реакція

$$\ce{C6H12O6(aq) → 2C2H5OH(aq) + 2CO2(aq)}\nonumber$$

Коли цей процес відбувається в закритій ємності,$\ce{CO2}$ отриманий розчиняється в рідині, тільки щоб звільнитися від розчину при відкритті ємності. Більшість вишуканих ігристих вин і шампанського перетворюються в газовані напої таким чином. Менш дорогі ігристі вина виготовляються як газовані напої та пиво, під впливом високого тиску$\ce{CO2}$ газу.

Резюме

• Тиск газу в газовій суміші називається парціальним тиском.
• Закон Дальтона парціального тиску говорить, що сумарний тиск в газовій суміші - це сума окремих парціальних тисків.
• Збір газів над водою вимагає, щоб ми враховували тиск пари води.
• Моль фракція - ще один спосіб висловити кількість кожного компонента в суміші.