14.12: Моль Фракція

Діоксид сірки є побічним продуктом багатьох процесів, як природних, так і техногенних. Масивна кількість цього газу виділяється під час вивержень вулканів. Люди виробляють діоксид сірки шляхом спалювання вугілля. Перебуваючи в атмосфері, газ має охолоджуючий ефект, відбиваючи сонячне світло подалі від землі. Однак діоксид сірки також є компонентом смогу та кислотних дощів, обидва вони шкідливі для навколишнього середовища. Багато зусиль було зроблено для зниження$\ce{SO_2}$ рівня зниження виробництва кислотних дощів. Однак зусилля щодо$\ce{SO_2}$ скорочення мають непередбачене ускладнення: коли ми знижуємо концентрацію цього газу в атмосфері, ми знижуємо його здатність охолоджуватися, а отже, маємо проблеми з глобальним потеплінням.

Моль Фракція

Одним із способів вираження відносної кількості речовин у суміші є моль фракція. Моль фракція$X$ - це відношення молей однієї речовини в суміші до загальної кількості молей всіх речовин. Для суміші двох речовин,$\ce{A}$ причому$\ce{B}$, моль частки кожного записуються так:

$$X_A = \frac{\text{mol} \: \ce{A}}{\text{mol} \: \ce{A} + \text{mol} \: \ce{B}} \: \: \: \text{and} \: \: \: X_B = \frac{\text{mol} \: \ce{B}}{\text{mol} \: \ce{A} + \text{mol} \: \ce{B}}\nonumber$$

Якщо суміш складається з$0.50 \: \text{mol} \: \ce{A}$ і$1.00 \: \text{mol} \: \ce{B}$, то моль фракція$\ce{A}$ буде$X_A = \frac{0.5}{1.5} + 0.33$. Аналогічно, частка$\ce{B}$ молі буде$X_B = \frac{1.0}{1.5} = 0.67$. Мольна фракція є корисною величиною для аналізу газових сумішей у поєднанні із законом Дальтона парціальних тисків. Розглянемо наступну ситуацію... 20,0 літровий посудину містить$1.0 \: \text{mol}$ водневий газ під тиском$600 \: \text{mm} \: \ce{Hg}$. Ще 20,0 літрові судини містять$3.0 \: \text{mol}$ гелій при тиску$1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg}$. Ці два гази змішуються між собою в ідентичному посудині 20,0 л. Оскільки кожен буде чинити свій тиск відповідно до закону Далтона, ми можемо висловити парціальний тиск наступним чином:

$$P_{H_2} = X_{H_2} \times P_\text{Total} \: \: \: \text{and} \: \: \: P_{He} = X_{He} \times P_\text{Total}\nonumber$$

Парціальний тиск газу в суміші дорівнює його мольної фракції, помноженої на загальний тиск. Для нашої суміші водню і гелію:

$$X_{H_2} = \frac{1.0 \: \text{mol}}{1.0 \: \text{mol} + 3.0 \: \text{mol}} = 0.25 \: \: \: \text{and} \: \: \: X_{He} = \frac{3.0 \: \text{mol}}{1.0 \: \text{mol} + 3.0 \: \text{mol}} = 0.75\nonumber$$

Загальний тиск за законом Дальтона є$600 \: \text{mm} \: \ce{Hg} + 1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg}$. Отже, кожне парціальний тиск буде:

$$P_{H_2} = 0.25 \times 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 600 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\nonumber$$

$$P_{He} = 0.75 \times 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\nonumber$$

Парціальні тиски кожного газу в суміші не змінюються, так як вони змішувалися в ємність одного розміру і температура не змінювалася.

Приклад$\PageIndex{1}$

Колба містить суміш 1,24 моля газового водню і 2,91 моля газового кисню. Якщо загальний тиск є$104 \: \text{kPa}$, яке парціальний тиск кожного газу?

Рішення

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

• $1.24 \: \text{mol} \: \ce{H_2}$
• $2.91 \: \text{mol} \: \ce{O_2}$
• $P_\text{Total} = 104 \: \text{kPa}$

Невідомий

• $P_{H_2} = ? \: \text{kPa}$
• $P_{O_2} = ? \: \text{kPa}$

По-перше, можна визначити мольну частку кожного газу. Потім парціальний тиск можна розрахувати шляхом множення мольної фракції на загальний тиск.

Крок 2: Вирішіть.

$$\begin{array}{ll} X_{H_2} = \frac{1.24 \: \text{mol}}{1.24 \: \text{mol} + 2.91 \: \text{mol}} = 0.299 & X_{O_2} = \frac{2.91 \: \text{mol}}{1.24 \: \text{mol} + 2.91 \: \text{mol}} = 0.701 \\ P_{H_2} = 0.299 \times 104 \: \text{kPa} = 31.1 \: \text{kPa} & P_{O_2} = 0.701 \times 104 \: \text{kPa} = 72.9 \: \text{kPa} \end{array}\nonumber$$

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Водень становить трохи менше однієї третини суміші, тому він чинить трохи менше однієї третини загального тиску.

Резюме