14.12: Моль Фракція
- Page ID
- 19701
Діоксид сірки є побічним продуктом багатьох процесів, як природних, так і техногенних. Масивна кількість цього газу виділяється під час вивержень вулканів. Люди виробляють діоксид сірки шляхом спалювання вугілля. Перебуваючи в атмосфері, газ має охолоджуючий ефект, відбиваючи сонячне світло подалі від землі. Однак діоксид сірки також є компонентом смогу та кислотних дощів, обидва вони шкідливі для навколишнього середовища. Багато зусиль було зроблено для зниження\(\ce{SO_2}\) рівня зниження виробництва кислотних дощів. Однак зусилля щодо\(\ce{SO_2}\) скорочення мають непередбачене ускладнення: коли ми знижуємо концентрацію цього газу в атмосфері, ми знижуємо його здатність охолоджуватися, а отже, маємо проблеми з глобальним потеплінням.
Моль Фракція
Одним із способів вираження відносної кількості речовин у суміші є моль фракція. Моль фракція\(X\) - це відношення молей однієї речовини в суміші до загальної кількості молей всіх речовин. Для суміші двох речовин,\(\ce{A}\) причому\(\ce{B}\), моль частки кожного записуються так:
\[X_A = \frac{\text{mol} \: \ce{A}}{\text{mol} \: \ce{A} + \text{mol} \: \ce{B}} \: \: \: \text{and} \: \: \: X_B = \frac{\text{mol} \: \ce{B}}{\text{mol} \: \ce{A} + \text{mol} \: \ce{B}}\nonumber \]
Якщо суміш складається з\(0.50 \: \text{mol} \: \ce{A}\) і\(1.00 \: \text{mol} \: \ce{B}\), то моль фракція\(\ce{A}\) буде\(X_A = \frac{0.5}{1.5} + 0.33\). Аналогічно, частка\(\ce{B}\) молі буде\(X_B = \frac{1.0}{1.5} = 0.67\). Мольна фракція є корисною величиною для аналізу газових сумішей у поєднанні із законом Дальтона парціальних тисків. Розглянемо наступну ситуацію... 20,0 літровий посудину містить\(1.0 \: \text{mol}\) водневий газ під тиском\(600 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\). Ще 20,0 літрові судини містять\(3.0 \: \text{mol}\) гелій при тиску\(1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\). Ці два гази змішуються між собою в ідентичному посудині 20,0 л. Оскільки кожен буде чинити свій тиск відповідно до закону Далтона, ми можемо висловити парціальний тиск наступним чином:
\[P_{H_2} = X_{H_2} \times P_\text{Total} \: \: \: \text{and} \: \: \: P_{He} = X_{He} \times P_\text{Total}\nonumber \]
Парціальний тиск газу в суміші дорівнює його мольної фракції, помноженої на загальний тиск. Для нашої суміші водню і гелію:
\[X_{H_2} = \frac{1.0 \: \text{mol}}{1.0 \: \text{mol} + 3.0 \: \text{mol}} = 0.25 \: \: \: \text{and} \: \: \: X_{He} = \frac{3.0 \: \text{mol}}{1.0 \: \text{mol} + 3.0 \: \text{mol}} = 0.75\nonumber \]
Загальний тиск за законом Дальтона є\(600 \: \text{mm} \: \ce{Hg} + 1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\). Отже, кожне парціальний тиск буде:
\[P_{H_2} = 0.25 \times 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 600 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\nonumber \]
\[P_{He} = 0.75 \times 2400 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 1800 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\nonumber \]
Парціальні тиски кожного газу в суміші не змінюються, так як вони змішувалися в ємність одного розміру і температура не змінювалася.
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Колба містить суміш 1,24 моля газового водню і 2,91 моля газового кисню. Якщо загальний тиск є\(104 \: \text{kPa}\), яке парціальний тиск кожного газу?
Рішення
Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.
Відомий
- \(1.24 \: \text{mol} \: \ce{H_2}\)
- \(2.91 \: \text{mol} \: \ce{O_2}\)
- \(P_\text{Total} = 104 \: \text{kPa}\)
Невідомий
- \(P_{H_2} = ? \: \text{kPa}\)
- \(P_{O_2} = ? \: \text{kPa}\)
По-перше, можна визначити мольну частку кожного газу. Потім парціальний тиск можна розрахувати шляхом множення мольної фракції на загальний тиск.
Крок 2: Вирішіть.
\[\begin{array}{ll} X_{H_2} = \frac{1.24 \: \text{mol}}{1.24 \: \text{mol} + 2.91 \: \text{mol}} = 0.299 & X_{O_2} = \frac{2.91 \: \text{mol}}{1.24 \: \text{mol} + 2.91 \: \text{mol}} = 0.701 \\ P_{H_2} = 0.299 \times 104 \: \text{kPa} = 31.1 \: \text{kPa} & P_{O_2} = 0.701 \times 104 \: \text{kPa} = 72.9 \: \text{kPa} \end{array}\nonumber \]
Крок 3: Подумайте про свій результат.
Водень становить трохи менше однієї третини суміші, тому він чинить трохи менше однієї третини загального тиску.