14.7: Закон Авогадро

Last updated
Save as PDF

Page ID: 19688

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Спущена шина не дуже корисна. Вона не амортизує обід колеса і створює дуже незручну їзду. Коли повітря додається в шину, тиск збільшується, оскільки більше молекул газу витісняються в жорстку шину. Кількість повітря, яке слід ввести в шину, залежить від номінального тиску для цієї шини. Занадто мало тиску і шина не буде тримати форму. Занадто великий тиск і шина могла лопнути.

Закон Авогадро

Ви дізналися про гіпотезу Авогадро: рівні обсяги будь-якого газу при однаковій температурі і тиску містять однакову кількість молекул. Звідси випливає, що обсяг газу прямо пропорційний кількості молів газу, присутніх у зразку. Закон Авогадро стверджує, що обсяг газу прямо пропорційний кількості молів газу, коли температура і тиск утримуються постійними. Математичним виразом закону Авогадро є:

\[V = k \times n \: \: \: \text{and} \: \: \: \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}\nonumber \]

(\(n\)Де число молів газу і\(k\) є постійною). Закон Авогадро є доказом кожного разу, коли ви підриваєте повітряну кулю. Обсяг балона збільшується, коли ви додаєте родимки газу до балона, підірвавши його.

Якщо контейнер, що утримує газ, є жорстким, а не гнучким, тиск може бути замінений на обсяг у законі Авогадро. Додавання газу в жорстку ємність призводить до збільшення тиску.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Балон був заповнений до об'єму\(1.90 \: \text{L}\) з\(0.0920 \: \text{mol}\) гелієвим газом. Якщо\(0.0210 \: \text{mol}\) додатковий гелій додається в балон, поки температура і тиск тримаються постійними, який новий об'єм балона?

Рішення

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

\(V_1 = 1.90 \: \text{L}\)
\(n_1 = 0.0920 \: \text{mol}\)
\(n_2 = 0.0920 + 0.0210 = 0.1130 \: \text{mol}\)

Невідомий

Зверніть увагу, що кінцева кількість родимок доводиться обчислювати шляхом додавання вихідної кількості родимок до родимок доданого гелію. Використовуйте закон Авогадро, щоб вирішити остаточний обсяг.

Крок 2: Вирішіть.

По-перше, переставити рівняння алгебраїчно, щоб вирішити для\(V_2\).

\[V_2 = \frac{V_1 \times n_2}{n_1}\nonumber \]

Тепер підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

\[V_2 = \frac{1.90 \: \text{L} \times 0.1130 \: \text{mol}}{0.0920 \: \text{mol}} = 2.33 \: \text{L}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Оскільки в балон було додано порівняно невелику кількість додаткового гелію, його обсяг трохи збільшується.

Резюме

Закон Авогадро стверджує, що обсяг газу прямо пропорційний кількості молів газу, коли температура і тиск утримуються постійними.
Наведено розрахунки для взаємозв'язків між об'ємом і кількістю молів газу.