Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.4: Довжина та об'єм

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    19565

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Кораблі використовували сажні для вимірювання глибини
    Малюнок\(\PageIndex{1}\) (Кредит: Користувач:Żeglarz/Wikimedia Commons; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Prawa_burta_ ORP _Iskra.JPG (відкривається в новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

    Як моряки вміли вимірювати глибини морів?

    Ще за часи, перш ніж існували всі електронні гаджети для вимірювання глибини і розташування підводних об'єктів, «сажон» був одиницею виміру глибини. Через кожні шість футів зав'язували мотузку, а кінець скидали через борт корабля. Ви могли сказати, наскільки глибокою була вода, по скільки вузлів пішло під воду до того, як мотузка потрапила на дно. Сьогодні ми просто включаємо прилад і читаємо глибину до високого рівня точності.

    Довжина і об'єм

    Довжина - це вимір ступеня чогось уздовж його найбільшого виміру. Основною одиницею довжини СІ, або лінійною мірою, є метр\(\left( \text{m} \right)\). Всі виміри довжини можуть проводитися в метрах, хоча приставки, перераховані в різних таблицях, часто будуть зручніше. Ширина кімнати може бути виражена як близько 5 метрів\(\left( \text{m} \right)\), тоді як велика відстань, наприклад відстань між Нью-Йорком і Чикаго, краще виражати як 1150 кілометрів\(\left( \text{km} \right)\). Дуже малі відстані можуть бути виражені в таких одиницях, як міліметр або мікрометр. Ширина типового людського волоса становить близько 20 мікрометрів\(\left( \mu \text{m} \right)\).

    Обсяг - це кількість простору, зайнятого зразком речовини. Обсяг звичайного предмета можна обчислити, помноживши його довжину на ширину і висоту. Оскільки кожен з них є лінійним виміром, ми говоримо, що одиниці об'єму походять від одиниць довжини. Одиницею об'єму СІ є кубічний метр\(\left( \text{m}^3 \right)\), який є об'ємом, зайнятим кубом, який вимірює з кожного\(1 \: \text{m}\) боку. Цей дуже великий обсяг не зручний для типового використання в хімічній лабораторії. Літр\(\left( \text{L} \right)\) - це обсяг куба, який вимірює з кожного\(10 \: \text{cm}\)\(\left( 1 \: \text{dm} \right)\) боку. А літр при цьому дорівнює і тому\(1000 \: \text{cm}^3\)\(\left( 10 \: \text{cm} \times 10 \: \text{cm} \times 10 \: \text{cm} \right)\), і до\(1 \: \text{dm}^3\). Меншою одиницею об'єму, яка зазвичай використовується, є мілілітр (\(\text{mL}\)—зверніть увагу на капітал\(\text{L}\), що є стандартною практикою). Мілілітр - це обсяг куба, який вимірює з кожного\(1 \: \text{cm}\) боку. Тому мілілітр дорівнює кубічному сантиметру\(\left( \text{cm}^3 \right)\). Є\(1000 \: \text{mL}\) в\(1 \: \text{L}\), що те саме, що сказати, що є\(1000 \: \text{cm}^3\) в\(1 \: \text{dm}^3\).

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Типова пляшка з водою об'ємом 1 літр. (Кредит: Користувач:Кеніон/Вікісховище; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CamelBak_water_bottle.jpg(opens у новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Цей кубик Рубіка знаходиться з кожного\(5.7 \: \text{cm}\) боку і має об'єм\(185.2 \: \text{cm}^3\) або\(185.2 \: \text{mL}\). (Кредит: Брем Ван Дамм (Flickr: Брамус!) ; Джерело: http://www.flickr.com/photos/bramus/3249196137/(opens в новому вікні); Ліцензія: CC by 2.0 (відкривається в новому вікні))
    Малюнок\(\PageIndex{4}\): Градуйований циліндр часто використовується для вимірювання об'єму в лабораторії і поставляється в різних розмірах. (Кредит: Користувач:Darrien/Вікіпедія; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Graduated_cylinder.jpg(opens в новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

    Резюме

    • Довжина - це вимір ступеня чогось уздовж його найбільшого виміру.
    • Обсяг - це кількість простору, зайнятого зразком речовини.
    • Обсяг можна визначити, знаючи довжину кожної сторони предмета.

    Рецензія

    1. Визначте довжину.
    2. Визначте обсяг.
    3. Об'єкт має розміри 6,2 см × 13,7 см × 26,9 см6,2 см × 13,7 см × 26,9 см. Яке значення має довжина об'єкта?
    4. Наскільки великий мл?