3.4: Довжина та об'єм

Малюнок$\PageIndex{1}$ (Кредит: Користувач:Żeglarz/Wikimedia Commons; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Prawa_burta_ ORP _Iskra.JPG (відкривається в новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Як моряки вміли вимірювати глибини морів?

Ще за часи, перш ніж існували всі електронні гаджети для вимірювання глибини і розташування підводних об'єктів, «сажон» був одиницею виміру глибини. Через кожні шість футів зав'язували мотузку, а кінець скидали через борт корабля. Ви могли сказати, наскільки глибокою була вода, по скільки вузлів пішло під воду до того, як мотузка потрапила на дно. Сьогодні ми просто включаємо прилад і читаємо глибину до високого рівня точності.

Довжина і об'єм

Довжина - це вимір ступеня чогось уздовж його найбільшого виміру. Основною одиницею довжини СІ, або лінійною мірою, є метр$\left( \text{m} \right)$. Всі виміри довжини можуть проводитися в метрах, хоча приставки, перераховані в різних таблицях, часто будуть зручніше. Ширина кімнати може бути виражена як близько 5 метрів$\left( \text{m} \right)$, тоді як велика відстань, наприклад відстань між Нью-Йорком і Чикаго, краще виражати як 1150 кілометрів$\left( \text{km} \right)$. Дуже малі відстані можуть бути виражені в таких одиницях, як міліметр або мікрометр. Ширина типового людського волоса становить близько 20 мікрометрів$\left( \mu \text{m} \right)$.

Обсяг - це кількість простору, зайнятого зразком речовини. Обсяг звичайного предмета можна обчислити, помноживши його довжину на ширину і висоту. Оскільки кожен з них є лінійним виміром, ми говоримо, що одиниці об'єму походять від одиниць довжини. Одиницею об'єму СІ є кубічний метр$\left( \text{m}^3 \right)$, який є об'ємом, зайнятим кубом, який вимірює з кожного$1 \: \text{m}$ боку. Цей дуже великий обсяг не зручний для типового використання в хімічній лабораторії. Літр$\left( \text{L} \right)$ - це обсяг куба, який вимірює з кожного$10 \: \text{cm}$$\left( 1 \: \text{dm} \right)$ боку. А літр при цьому дорівнює і тому$1000 \: \text{cm}^3$$\left( 10 \: \text{cm} \times 10 \: \text{cm} \times 10 \: \text{cm} \right)$, і до$1 \: \text{dm}^3$. Меншою одиницею об'єму, яка зазвичай використовується, є мілілітр ($\text{mL}$—зверніть увагу на капітал$\text{L}$, що є стандартною практикою). Мілілітр - це обсяг куба, який вимірює з кожного$1 \: \text{cm}$ боку. Тому мілілітр дорівнює кубічному сантиметру$\left( \text{cm}^3 \right)$. Є$1000 \: \text{mL}$ в$1 \: \text{L}$, що те саме, що сказати, що є$1000 \: \text{cm}^3$ в$1 \: \text{dm}^3$.

Малюнок$\PageIndex{2}$: Типова пляшка з водою об'ємом 1 літр. (Кредит: Користувач:Кеніон/Вікісховище; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CamelBak_water_bottle.jpg(opens у новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Малюнок$\PageIndex{3}$: Цей кубик Рубіка знаходиться з кожного$5.7 \: \text{cm}$ боку і має об'єм$185.2 \: \text{cm}^3$ або$185.2 \: \text{mL}$. (Кредит: Брем Ван Дамм (Flickr: Брамус!) ; Джерело: http://www.flickr.com/photos/bramus/3249196137/(opens в новому вікні); Ліцензія: CC by 2.0 (відкривається в новому вікні))

Малюнок$\PageIndex{4}$: Градуйований циліндр часто використовується для вимірювання об'єму в лабораторії і поставляється в різних розмірах. (Кредит: Користувач:Darrien/Вікіпедія; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Graduated_cylinder.jpg(opens в новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Резюме

• Довжина - це вимір ступеня чогось уздовж його найбільшого виміру.
• Обсяг - це кількість простору, зайнятого зразком речовини.
• Обсяг можна визначити, знаючи довжину кожної сторони предмета.

Рецензія

1. Визначте довжину.
2. Визначте обсяг.
3. Об'єкт має розміри 6,2 см × 13,7 см × 26,9 см6,2 см × 13,7 см × 26,9 см. Яке значення має довжина об'єкта?
4. Наскільки великий мл?