1.4: Вимірювання
- Page ID
- 22667
¸
- Поясніть процес вимірювання та опишіть три основні частини величини.
- Опишіть властивості та одиниці довжини, маси, обсягу, щільності, температури та часу.
- Розпізнайте загальні префікси одиниць і використовуйте їх для опису величини вимірювання.
- Опишіть і розрахуйте щільність речовини.
- Виконуйте основні розрахунки одиниць і перетворення в метричній та інших системах одиниць.
Вимірювання забезпечують макроскопічну інформацію, яка є основою більшості гіпотез, теорій та законів, які описують поведінку речовини та енергії як у макроскопічній, так і в мікроскопічній областях хімії. Кожне вимірювання надає три види інформації: розмір або величину вимірювання (число); стандарт порівняння для вимірювання (одиниця); і вказівка на невизначеність вимірювання. Хоча число і одиниця явно представлені, коли записана величина, невизначеність є аспектом результату вимірювання, який більш неявно представлений і буде розглянуто пізніше.
Число в вимірюванні може бути представлено по-різному, включаючи десяткову форму і наукові позначення. Наприклад, максимальна злітна маса авіалайнера Boeing 777-200ER становить 298 000 кілограм, що також можна записати як 2,98\(\times\) 10 5 кг. Маса середнього комара становить близько 0,0000025 кілограм, що можна записати як 2,5\(\times\) 10 −6 кг.
Одиниці, такі як літри, фунти та сантиметри, є стандартами порівняння для вимірювань. Коли ми купуємо 2-літрову пляшку безалкогольного напою, ми очікуємо, що обсяг напою був виміряний, тому він в два рази більше, ніж той обсяг, який всі згодні на 1 літр. М'ясо, яке використовується для приготування гамбургера на 0,25 фунта, вимірюється так, що воно важить одну четверту цілих 1 фунт. Без одиниць число може бути безглуздим, заплутаним або, можливо, небезпечним для життя. Припустимо, лікар призначає фенобарбітал для контролю судом пацієнта і заявляє дозування «100» без вказівки одиниць. Це не тільки буде заплутаним для медичного працівника, який дає дозу, але наслідки можуть бути жахливими: 100 мг, що даються тричі на день, можуть бути ефективними як протисудомний засіб, але разова доза 100 г більше, ніж в 10 разів перевищує смертельну кількість.
Зазвичай ми повідомляємо результати наукових вимірювань в одиницях СІ, оновленому варіанті метричної системи, використовуючи одиниці, наведені в табл\(\PageIndex{1}\). Інші одиниці можуть бути отримані від цих базових одиниць. Стандарти для цих підрозділів закріплені міжнародною угодою, і вони називаються Міжнародною системою одиниць або одиниць СІ (від французького, Le Système International d'Unités). Одиниці SI використовуються Національним інститутом стандартів і технологій США (NIST) з 1964 року.
| Вимірюється властивість | Найменування підрозділу | Символ одиниці |
|---|---|---|
| довжина | метр | м |
| маси | кілограм | кг |
| час | другий | s |
| температура | Кельвін | К |
| електричний струм | ампер | A |
| кількість речовини | рити | моль |
| сила світла | кандела | компакт-диск |
Іноді ми використовуємо одиниці, які є дробами або кратними базовій одиниці. Морозиво продається в квартах (знайома, не-SI базова одиниця), пінтах (0,5 кварта) або галонів (4 кварти). Ми також використовуємо дроби або кратні одиницям в системі СІ, але ці дроби або кратні завжди є ступенями 10. Дробові або множинні одиниці СІ називаються за допомогою префікса та назви базової одиниці. Наприклад, довжину 1000 метрів ще називають кілометром тому, що приставка кілограм означає «тисяча», що в науковому позначенні дорівнює 10 3 (1 кілометр = 1000 м = 10 3 м). Використовувані префікси і повноваження, до яких піднято 10, наведені в табл\(\PageIndex{2}\).
NG, дорівнює 4 рази десять негативному 9, або 0.000000004 г Префікс мікро має грецьку букву mu як символ і множник 10 до негативної шостої потужності. Тому 1 мікролітр, або mu L, дорівнює один раз десять негативному 6 або 0.000001 L. Приставка milli має в якості свого символу нижній регістр M і множник 10 до негативної третьої степені. Тому 2 мілімолі, або М моль, рівні два рази десять негативним 3 або 0,002 моль. Префікс centi має нижній регістр C як символ і множник 10 до негативної другої потужності. Тому 7 сантиметрів, або C M, дорівнюють сім разів десять негативним 2 метрам або 0,07 М О Л. Приставка deci має нижній регістр D в якості свого символу і множник 10 до негативної першої потужності. Отже, 1 децилітр, або нижній літер D верхнього регістру L, дорівнюють один раз десять негативним 1 метрам або 0,1 л. Приставка kilo має нижній регістр K в якості свого символу і множник 10 до третьої степені. Тому 1 кілометр, або K M, дорівнює один раз десять-третім метрам або 1000 М. Приставка mega має в якості свого символу верхній регістр M і множник від 10 до шостої потужності. Тому 3 мегагерца, або M H Z, дорівнюють тричі 10 шостому герцу, або 3000000 H Z. Приставка гіга має в якості свого символу верхній регістр G і множник від 10 до дев'ятої потужності. Тому 8 гігароків, або G Y R, дорівнюють вісім разів 10 дев'ятим рокам, або 800000000 G Y R. Приставка tera має верхній регістр T в якості свого символу і множник 10 до дванадцятого ступеня. Отже, 5 терават, або Т Вт, дорівнюють п'ять разів 10 дванадцятому ватам, або 5000000000000 Вт.» data-quil-id = «64" data-mt-width="1076">
| Префікс | Символ | Фактор | Приклад |
|---|---|---|---|
| фемто | f | 10 −15 | 1 фемтосекундний одиниця (fs) = 1\(\times\) 10 −15 с (0.000000000000001 с) |
| піко | р | 10 −12 | 1 пікометр (пм) = 1\(\times\) 10 −12 м (0.000000000001 м) |
| нано | п | 10 −9 | 4 нанограми (нг) = 4\(\times\) 10 −9 г (0,000000004 г) |
| мікро | μ | 10 −6 | 1 мікролітр (мкл) = 1\(\times\) 10 −6 л (0,000001 л) |
| Міллі | м | 10 −3 | 2 мілімолі (ммоль) = 2\(\times\) 10 -3 моль (0,002 моль) |
| центі | c | 10 −2 | 7 сантиметрів (см) = 7\(\times\) 10 −2 м (0.07 м) |
| деці | d | 10 −1 | 1 децилітр (дЛ) = 1\(\times\) 10 −1 л (0,1 л) |
| кіло | к | 10 3 | 1 кілометр (км) = 1\(\times\) 10 3 м (1000 м) |
| мега | М | 10 6 | 3 мегагерца (МГц) = 3\(\times\) 10 6 Гц (3 000 000 Гц) |
| гіга | Г | 10 9 | 8 гігароків (гір) = 8\(\times\) 10 9 років (8 000 000 000 гір) |
| тера | Т | 10 12 | 5 терават (TW) = 5\(\times\) 10 12 Вт (5 000 000 000 000 Вт) |
SI Базові одиниці
Початкові одиниці метричної системи, які з часом еволюціонували в систему СІ, були встановлені у Франції під час Французької революції. Початкові нормативи на лічильник і кілограм були прийняті там в 1799 році і врешті-решт іншими країнами. У цьому розділі представлені чотири базові одиниці СІ, які зазвичай використовуються в хімії. Інші одиниці СІ будуть введені в наступних розділах.
Довжина
Стандартною одиницею довжини як в СІ, так і в оригінальних метричних системах є метр (м). Метр спочатку був вказаний як 1/10 000 000 відстані від Північного полюса до екватора. Тепер він визначається як відстань світла у вакуумі проходить за 1/299,792,458 секунди. Метр приблизно на 3 дюйми довше, ніж двір (рис.\(\PageIndex{1}\)); один метр становить близько 39.37 дюймів або 1.094 ярдів. Більші відстані часто повідомляються в кілометрах (1 км = 1000 м = 10 3 м), тоді як більш короткі відстані можна повідомити в сантиметрах (1 см = 0,01 м = 10 −2 м) або міліметрах (1 мм = 0,001 м = 10 −3 м).
Маса
Стандартною одиницею маси в системі СІ є кілограм (кг). Кілограм спочатку визначався як маса літра води (куб води з довжиною ребра рівно 0,1 метра). Він тепер визначається певним циліндром з платино-іридієвого сплаву, який зберігається у Франції (рис. 1.4.2). Будь-який предмет з тією ж масою, що і цей циліндр, як кажуть, має масу 1 кілограм. Один кілограм - близько 2,2 фунта. Грам (г) рівно дорівнює 1/1000 маси кілограма (10 −3 кг).
Температура
Температура - це інтенсивне властивість. Одиницею температури СІ є Кельвін (К). Угода IUPAC полягає у використанні Кельвіна (всі малі регістри) для слова, K (верхній регістр) для символу одиниці, і ні слово «ступінь», ні символ ступеня (°). Градус Цельсія (° C) також допускається в системі SI, причому для вимірювань за Цельсієм використовується як слово «градус», так і символ градуса. Градуси Цельсія мають таку ж величину, як і у Кельвіна, але дві шкали розміщують свої нулі в різних місцях. Вода замерзає при 273,15 К (0° C) і кипить при 373,15 К (100° C) за визначенням, а нормальна температура тіла людини становить приблизно 310 К (37° C). Перетворення між цими двома одиницями та шкалою Фаренгейта буде розглянуто далі в цьому розділі.
Час
Базовою одиницею часу СІ є друга (и). Малі та великі часові інтервали можуть бути виражені відповідними префіксами; наприклад, 3 мікросекунди = 0,000003 с = 3\(\times\)\(\times\) 10 −6 і 5 мегасекунд = 5 000 000 с = 5 10 6 с.
Похідні одиниці SI
Ми можемо отримати багато одиниць з семи базових одиниць СІ. Наприклад, ми можемо використовувати базову одиницю довжини для визначення одиниці об'єму, а базові одиниці маси та довжини для визначення одиниці щільності.
Обсяг
Обсяг - це міра кількості місця, займаного об'єктом. Стандартна одиниця об'єму СІ визначається базовою одиницею довжини (рис.\(\PageIndex{3}\)). Стандартний обсяг - кубічний метр (м 3), куб з довжиною ребра рівно один метр. Щоб роздати кубічний метр води, ми могли б побудувати кубічний ящик з довжиною країв рівно один метр. Цей ящик вмістить кубічний метр води або будь-якого іншого речовини.
Більш часто використовувану одиницю об'єму виводять з дециметра (0,1 м, або 10 см). Куб з довжиною ребер рівно один дециметр містить об'єм одного кубічного дециметра (дм 3). Літр (L) - більш поширена назва кубічного дециметра. Один літр становить близько 1,06 кварти. Кубічний сантиметр (см 3) - це обсяг куба з довжиною ребра рівно один сантиметр. Абревіатура cc (для c ubic c entimeter) часто використовується медичними працівниками. Кубічний сантиметр ще називають мілілітром (мл) і становить 1/1000 літра.
Щільність
Масу і обсяг речовини використовуємо для визначення його щільності. Таким чином, одиниці щільності визначаються базовими одиницями маси і довжини.
Щільність речовини - це відношення маси зразка речовини до його обсягу. Одиницею СІ по щільності вважається кілограм на кубічний метр (кг/м 3). Однак для багатьох ситуацій це як незручна одиниця, і ми часто використовуємо грами на кубічний сантиметр (г/см 3) для щільності твердих речовин і рідин, а грами на літр (г/л) для газів. Хоча є винятки, більшість рідин і твердих речовин мають щільність, яка коливається приблизно від 0,7 г/см 3 (щільність бензину) до 19 г/см 3 (щільність золота). Щільність повітря становить близько 1,2 г/л. таблиця\(\PageIndex{3}\) показує щільності деяких поширених речовин.
| Тверді речовини | Рідини | Гази (при 25° C і 1 атм) |
|---|---|---|
| лід (при 0° C) 0,92 г/см 3 | вода 1,0 г/см 3 | сухе повітря 1,20 г/л |
| дуб (дерево) 0,60—0,90 г/см 3 | етанол 0,79 г/см 3 | кисень 1,31 г/л |
| залізо 7,9 г/см 3 | ацетон 0,79 г/см 3 | азот 1,14 г/л |
| мідь 9,0 г/см 3 | гліцерин 1,26 г/см 3 | вуглекислий газ 1,80 г/л |
| свинець 11,3 г/см 3 | оливкова олія 0,92 г/см 3 | гелій 0,16 г/л |
| срібло 10,5 г/см 3 | бензин 0,70-0,77 г/см 3 | неон 0,83 г/л |
| золото 19,3 г/см 3 | ртуть 13,6 г/см 3 | радон 9,1 г/л |
Хоча існує безліч способів визначення щільності того чи іншого предмета, мабуть, найбільш простий метод передбачає окреме знаходження маси і обсягу предмета, а потім поділ маси зразка на його обсяг. У наступному прикладі маса виявляється безпосередньо шляхом зважування, але обсяг виявляється опосередковано за допомогою вимірювань довжини.
\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}} \nonumber \]
Розрахунок щільності золота - у цеглі, брусках та монетах - був формою валюти протягом століть. Для того, щоб обманювати людей платити за цеглу золота, фактично не інвестуючи в цеглу золота, люди розглядали заповнення центрів порожнистих золотих цегли свинцем, щоб обдурити покупців, думаючи, що вся цегла - це золото. Не працює: свинець - щільна речовина, але щільність його не така велика, як у золота, 19,3 г/см 3. Яка щільність свинцю, якщо куб свинцю має довжину краю 2,00 см і масу 90,7 г?
Рішення
Щільність речовини можна розрахувати, розділивши його масу на обсяг. Обсяг куба розраховується шляхом кубування довжини краю.
\[\mathrm{volume\: of\: lead\: cube=2.00\: cm\times2.00\: cm\times2.00\: cm=8.00\: cm^3} \nonumber \]
\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{90.7\: g}{8.00\: cm^3}=\dfrac{11.3\: g}{1.00\: cm^3}=11.3\: g/cm^3} \nonumber \]
(Причину округлення до першого знака після коми ми обговоримо в наступному розділі.)
- До трьох знаків після коми, який обсяг куба (см 3) з довжиною ребра 0,843 см?
- Якщо куб в частині (а) є міддю і має масу 5,34 г, яка щільність міді до двох знаків після коми?
- Відповідь на
-
0,599 см 3;
- Відповідь б
-
8,91 г/см 3
Це PhET моделювання ілюструє ще один спосіб визначення щільності, використовуючи витіснення води. Визначте щільність червоних і жовтих блоків.
Рішення
Коли ви відкриєте моделювання щільності та виберете однакову масу, ви можете вибрати один з декількох кольорових блоків вагою 5,00 кг, які можна скинути в резервуар, що містить 100,00 л води. Жовтий блок спливає (він менш щільний, ніж вода), а рівень води піднімається до 105,00 л. Під час плавання жовтий блок витісняє 5,00 л води, величину, рівну вазі блоку. Червоний блок тоне (він щільніше води, що має щільність = 1,00 кг/л), а рівень води піднімається до 101,25 л.
Червоний блок таким чином витісняє 1,25 л води, кількість дорівнює обсягу блоку. Щільність червоного блоку становить:
\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{5.00\: kg}{1.25\: L}=4.00\: kg/L} \nonumber \]
Зверніть увагу, що оскільки жовтий блок не повністю занурений, ви не можете визначити його щільність за цією інформацією. Але якщо провести жовтий блок на дні бака, то рівень води піднімається до 110.00 л, а значить, він тепер витісняє 10.00 л води, і її щільність можна знайти:
\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{5.00\: kg}{10.00\: L}=0.500\: kg/L} \nonumber \]
Видаліть всі блоки з води і додайте зелений блок в ємність з водою, помістивши його приблизно посередині ємності. Визначте щільність зеленого блоку.
- Відповідь
-
2,00 кг/л
Резюме
Вимірювання дають кількісну інформацію, яка має вирішальне значення при вивченні та практиці хімії. Кожне вимірювання має суму, одиницю для порівняння та невизначеність. Вимірювання можуть бути представлені як в десятковому, так і в науковому позначенні. Вчені в першу чергу використовують СІ (Міжнародну систему) або метричні системи. Ми використовуємо базові одиниці СІ, такі як метри, секунди та кілограми, а також похідні одиниці, такі як літри (для обсягу) та г/см 3 (для щільності). У багатьох випадках нам зручно використовувати префікси одиниць, які дають дробові та кратні одиниці, такі як мікросекунди (10 −6 секунд) та мегагерц (10 6 герц) відповідно.
Ключові рівняння
- \(\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}}\)
Глосарій
- Цельсія (° C)
- одиниця температури; вода замерзає при 0° C і закипає при 100° C за цією шкалою
- кубічний сантиметр (см 3 або куб.см)
- обсяг куба з довжиною ребра рівно 1 см
- кубічний метр (м 3)
- Одиниця об'єму СІ
- щільність
- відношення маси до обсягу для речовини або об'єкта
- Кельвін (K)
- Одиниця виміру температури СІ; 273,15 К = 0 ºC
- кілограм (кг)
- стандартна одиниця маси СІ; 1 кг = приблизно 2,2 фунта
- довжина
- міра одного виміру об'єкта
- літр (L)
- (Також, кубічний дециметр) одиниця об'єму; 1 л = 1000 см 3
- метр (м)
- стандартна метрика і одиниця довжини СІ; 1 м = приблизно 1,094 ярдів
- мілілітр (мл)
- 1/1000 літра; дорівнює 1 см 3
- секунда (и)
- Одиниця виміру часу
- Одиниці СІ (Міжнародна система одиниць)
- стандарти, закріплені міжнародною угодою в Міжнародній системі одиниць (Le Système International d'Unités)
- одиниця
- стандарт порівняння для вимірювань
- обсяг
- кількість місця, займаного об'єктом