Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.6: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    17851

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Скористайтеся цим посиланням, щоб отримати доступ до тематичного дослідження з аналізу даних та завершити останнє розслідування в частині V: Способи зробити висновки з даних.

    2. Кеткар і колеги розробили аналітичний метод визначення слідових рівнів атмосферних газів. Аналіз зразка, який становить 40,0 частин на тисячу (ppt) 2-хлоретилсульфід, дав наступні результати від Ketkar, S.N.; Dulak, J. G; Dheandhanou, S; Fite, W.L . Anal. Чим. Акт 1991, 245, 267—270.

    43.3 34,8 31.9
    37.8 34.4 31.9
    42.1 33.6 35.3

    Визначте, чи є істотна різниця між експериментальним середнім і очікуваним значенням при\(\alpha = 0.05\).

    3. Для перевірки точності спектрофотометра готують і аналізують розчин 60,06 проміле K 2 Cr 2 O 7 в 5,0 мМ H 2 SO 4. Цей розчин має очікуване поглинання 0,640 при 350,0 нм у комірці 1,0 см при використанні 5,0 мМ H 2 SO 4 в якості заготовки реагенту. Кілька аліквот розчину дають наступні значення поглинання.

    0.639 0,638 0.640 0.639 0.640 0.639 0,638

    Визначте, чи є істотна різниця між експериментальним середнім і очікуваним значенням при\(\alpha = 0.01\).

    4. Монна і колеги використовували радіоактивні ізотопи на сьогоднішній день відкладення озер і лиманів. Для перевірки цього методу вони проаналізували стандарт 208 Po, який, як відомо, має активність 77,5 розпадів/хв, отримавши наступні результати.

    77.09 75.37 72.42 76.84 77.84 76.69
    78.03 74.96 77.54 76.09 81.12 75.75

    Визначте, чи є істотна різниця між середнім і очікуваним значенням при\(\alpha = 0.05\). Дані в цій проблемі взяті з Монни, Ф.; Матьє, Д.; Маркес, А.Н.; Ланселот, Дж.; Бернат, М.анал. Чим. Акт 1996 р., 330, 107—116.

    5. 2,6540-г проби залізної руди, що становить 53,51% w/w Fe, розчиняють у невеликій порції концентрованого HCl і розводять до об'єму в об'ємній колбі об'ємом 250 мл. Спектрофотометричне визначення концентрації Fe в цьому розчині дає результати 5840, 5770, 5650 і 5660 ppm. Визначте, чи є істотна різниця між експериментальним середнім і очікуваним значенням при\(alpha = 0.05\).

    6. Хорват і колеги використовували атомно-абсорбційну спектроскопію для визначення концентрації Hg у вугільній золі. Особливий інтерес для авторів представляла розробка відповідної процедури перетравлення зразків і випуску Hg для аналізу. В рамках свого дослідження вони протестували кілька реагентів для перетравлення зразків. Їх результати з використанням HNO 3 та використання суміші 1 + 3 HNO 3 та HCl наведені тут. Всі концентрації наведені у вигляді зразка ppb Hg.

    НЕМАЄ 3: 161 165 160 167 166
    1 + 3 HNO 3 — HCl: 159 145 140 147 143 156

    Визначте, чи є істотна різниця між цими методами за адресою\(\alpha = 0.05\). Дані в цій проблемі взяті з Хорват, М.; Лупсіна, В.; Піхлар, Б. анал. Чим. Акт 1991, 243, 71—79.

    7. Лорд Релі, Джон Вільям Струтт (1842-1919), був одним з найвідоміших вчених кінця дев'ятнадцятого і початку ХХ століть, опублікувавши понад 440 робіт і отримавши Нобелівську премію в 1904 році за відкриття аргону. Важливим поворотним моментом у відкритті Релеєм Ar стали його експериментальні вимірювання щільності N 2. Релі підійшов до цього експерименту двома способами: по-перше, приймаючи атмосферне повітря та видаляючи O 2 та H 2; і по-друге, хімічно виробляючи N 2 шляхом розкладання азотсодержащих сполук (NO, N 2 O та NH 4 NO 3) і знову видаляючи О 2 і Н 2. Наступна таблиця показує його результати для щільності N 2, опубліковані в Proc. Рой. Соц. 1894, LV, 340 (публікація 210); всі значення - грами газу при еквівалентному обсязі, тиску та температурі.

    атмосферне походження хімічного походження
    2.31017 2.30143
    2.30986 2.29890
    2.31010 2.29816
    2.31001 2.30182
    2.31024 2.29869
    2.31010 2.29940
    2.31028 2.29849
    2.29889

    Поясніть, чому ці дані змусили Релея шукати та відкривати Ar. Детальніше про це відкриття ви можете прочитати тут: Ларсен, Р.Д. Едук. 1990, 67, 925—928.

    8. Ga`Cs і Ferraroli повідомили про метод моніторингу концентрації SO 2 в повітрі. Вони порівняли свій метод зі стандартним методом, аналізуючи міські проби повітря, зібрані з одного місця. Зразки збирали шляхом витягування повітря через колекційний розчин протягом 6 хв. Нижче наведено резюме їх результатів з концентраціями SO 2, повідомленими в мкл/м 3.

    стандартний метод новий метод
    21.62 21.54
    22.20 20.51
    24.27 22.31
    23.54 21.30
    24.25 24.62
    23.09 25.72
    21.02 21.54

    Використовуючи відповідний статистичний тест, визначте, чи є якась істотна різниця між стандартним методом і новим методом при\(\alpha = 0.05\). Дані в цій проблемі взяті з Ga`C, I.; Ferraroli, R . Anal. Чим. Акт 1992 р., 269, 177—185.

    9. Одним із способів перевірки точності спектрофотометра є вимірювання поглинання для серії стандартних розчинів дихроматів, отриманих від Національного інституту стандартів і технологій. Поглинання вимірюють при 257 нм і порівнюють з прийнятими значеннями. Результати, отримані при тестуванні недавно придбаного спектрофотометра, наведені тут. Визначте, чи є випробуваний спектрофотометр точним при\(\alpha = 0.05\).

    стандартний виміряне поглинання очікуване поглинання
    1 0,2872 0,2871
    2 0.5773 0,5760
    3 0.8674 0.8677
    4 1.1623 1.1608
    5 1.459 1,4565

    10. Маскаринець та колеги досліджували стабільність летючих органічних речовин у зразках екологічної води. Особливий інтерес викликало встановлення належних умов для збереження цілісності зразка між його збором та його аналізом. Досліджено два консерванти - аскорбінова кислота та бісульфат натрію - і визначено максимальний час витримки для ряду летючих органічних речовин та водних матриць. Наступна таблиця показує результати за час витримки (в днях) дев'яти органічних сполук у поверхневих водах.

    з'єднання Аскорбінова кислота бісульфат натрію
    метилен хлорид 77 62
    сірковуглецю 23 54
    трихлоретан 52 51
    бензолу 62 42
    1,1,2-трихлоретан 57 53
    1,1,2,2-тетрахлоретан 33 85
    тетрахлоретен 32 94
    хлорбензол 36 86

    Визначте, чи є істотна різниця в ефективності двох консервантів при\(\alpha = 0.10\). Дані в цій задачі взяті з Макскаринек, М.П.; Джонсон, Л.Х.; Холладей, С.К.; Moody, R.L.; Bayne, C. K; Дженкінс, Р.А. Енвірон. Науковий. Технол. 1990, 24, 1665—1670.

    11. Використовуючи рентгенівську дифракцію, Карстанг і Квалгейн повідомили про новий метод визначення вагового відсотка каолініту в складних глинистих мінералах за допомогою рентгенівської дифракції. Для перевірки методу було підготовлено та проаналізовано дев'ять зразків, що містять відомі кількості каолініту. Результати (у вигляді% w/w каолініту) наведені тут.

    фактичний 5.0 10.0 20.0 40.0 50.0 60.0 80.0 90.0 95.0
    знайдено 6.8 11.7 19.8 40.5 53.6 61.7 78.9 91.7 94.7

    Оцініть точність методу при\(\alpha = 0.05\). Дані в цій задачі взяті з Карстанга, Т.В.; Квалгейна, О.М. Хім. 1991, 63, 767—772.

    12. Мізутані, Ябукі і Асаї розробили електрохімічний метод аналізу l -малату. В рамках свого дослідження вони проаналізували серію напоїв, використовуючи як їх метод, так і стандартну спектрофотометричну процедуру, засновану на клінічному наборі, придбаному у Boerhinger Scientific. Наступна таблиця підсумовує їх результати. Всі значення вказані в проміле. Дані в цій проблемі взяті з Мізутані, Ф.; Ябукі, С.; Асай, М.анал. Чим. Акт 1991 р. 245 145—150.

    Зразок Електрод Спектрофотометричний
    Яблучний сік 1 34.0 33.4
    Яблучний сік 2 22.6 28.4
    Яблучний сік 3 29.7 29.5
    Яблучний сік 4 24.9 24.8
    Виноградний сік 1 17.8 18.3
    Виноградний сік 2 14.8 15.4
    Змішаний фруктовий сік 1 8.6 8.5
    Змішаний фруктовий сік 2 31.4 31.9
    Біле вино 1 10.8 11.5
    Біле вино 2 17.3 17.6
    Біле вино 3 15,7 15.4
    Біле вино 4 18.4 18.3

    13. Алексієв та його колеги описують вдосконалений фотометричний метод визначення Fe 3 +, заснований на його здатності каталізувати окислення сульфанілової кислоти за допомогою KIO 4. В рамках їх дослідження концентрацію Fe 3+ в зразках сироватки крові людини визначали удосконаленим методом і стандартним методом. Результати, з концентраціями в мкмоль/л, наведені в наступній таблиці.

    Зразок Покращений метод Стандартний метод
    1 8.25 8.06
    2 9.75 8.84
    3 9.75 8.36
    4 9.75 8.73
    5 10.75 13.13
    6 11.25 13,65
    7 13.88 13,85
    8 14.25 13.43

    Визначте, чи є істотна різниця між двома методами в\(\alpha = 0.05\). Дані в цій проблемі взяті від Алексієва, А.; Рубіно, С.; Деянова, М.; Стоянова, А.; Сицилія, Д.; Перес Бендіто, Д. Чим. Акт, 1994, 295, 2011—219.

    14. Десять лабораторій було запропоновано визначити концентрацію аналіта в трьох стандартних тестових зразках. Нижче наведені результати, в мкг/мл.

    Лабораторія Зразок 1 Зразок 2 Зразок 3
    1 22.6 13,6 16.0
    2 23,0 14.2 15,9
    3 21.5 13,9 16.9
    4 21.9 13,9 16.9
    5 21.3 13.5 16.7
    6 22.1 13.5 17.4
    7 23.1 13.5 17.5
    8 21.7 13.5 16.8
    9 22.2 12,9 17.2
    10 21.7 13,8 16.7

    Визначте, чи є потенційні викиди у зразку 1, зразку 2 або зразку 3. Використовуйте всі три методи - Q -тест Діксона, тест Грубба та критерій Шовене - і порівняйте результати один з одним. Для Q -тесту Діксона та для тесту Грубба використовуйте рівень значущості\(\alpha = 0.05\). Дані цієї проблеми адаптовані зі Штайнера, Е. «Планування та аналіз результатів спільних випробувань» у Статистичному посібнику Асоціації офіційних хіміків-аналітиків, Асоціація офіційних хіміків-аналітиків: Вашингтон, округ Колумбія, 1975.

    15. Використовуйте відповідний непараметричний тест для повторного аналізу даних у деяких або всіх Вправи 7.6.2 - 7.6.14.

    16. Важливість міжлабораторної мінливості за результатами аналітичного методу визначається наявністю декількох лабораторій аналізу одного і того ж зразка. В одному з таких досліджень сім лабораторій проаналізували зразок гомогенізованого молока на предмет вибраного афлатоксину [дані Массарта, Д. Л.; Вандегінсте, Б.М; Демінг, С.Н.; Міхотт, Ю.; Кауфман, Л.Хемометрика: Підручник, Elsevier: Амстердам, 1988]. Результати, в ppb, узагальнені нижче.

    Лабораторія А лабораторія B лабораторія C лабораторія D Лабораторія Е Лабораторія F Лабораторія G
    1.6 4.6 1.2 1.5 6.0 6.2 3.3
    2.9 2.8 1.9 2.7 3.9 3.8 3.8
    3.5 3.0 2.9 3.4 4.3 5.5 5.5
    4.5 4.5 1.1 2.0 5.8 4.2 4.9
    2.2 3.1 2.9 3.4 4.0 5.3 4.5

    (а) Визначте, чи міжлабораторна мінливість значно більша, ніж внутрішньолабораторна мінливість при\(\alpha = 0.05\). Якщо міжлабораторна мінливість значна, то визначте джерело (и) цієї мінливості.

    (b) Оціночні значення для\(\sigma_{rand}^2\) і для\(\sigma_{syst}^2\).