3: Теми ймовірності

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 2.E: Описова статистика (вправи)
- 3.1: Вступ

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Теорія ймовірностей стосується ймовірності, аналізу випадкових явищ. Центральні об'єкти теорії ймовірностей - випадкові величини, стохастичні процеси та події: математичні абстракції недетермінованих подій або виміряних величин, які можуть бути або одиничними явищами, або еволюціонувати з часом очевидно випадковим чином.

3.1: Вступ
Ви, швидше за все, використовували ймовірність. Насправді, ви, мабуть, маєте інтуїтивне відчуття ймовірності. Ймовірність стосується ймовірності події. Всякий раз, коли ви зважуєте шанси на те, чи потрібно робити домашнє завдання або вчитися на іспит, ви використовуєте ймовірність. У цьому розділі ви дізнаєтеся, як вирішувати проблеми ймовірності за допомогою системного підходу.
3.2: Термінологія
У цьому модулі ми вивчили основну термінологію ймовірності. Сукупність всіх можливих результатів експерименту називається простором вибірки. Події є підмножинами простору вибірки, і їм присвоюється ймовірність, яка є числом від нуля до одиниці включно.
3.3: Незалежні та взаємовиключні події
Дві події A і B є незалежними, якщо знання про те, що одне сталося, не впливає на шанс виникнення іншого. Якщо вони не є самостійними, то вони залежні. У вибірці з заміною, з вибором кожного члена з можливістю вибору не один раз, а події вважаються самостійними. При відборі без заміни кожен член може бути обраний тільки один раз, а події вважаються не самостійними. Коли події не поділяють результати, вони є mutu
3.4: Два основних правила ймовірності
Правило множення і правило додавання використовуються для обчислення ймовірності A і B, а ймовірність A або B для двох заданих подій A, B. При вибірці з заміною кожен член має можливість бути обраний більше одного разу, а події вважаються незалежними. При відборі без заміни кожен член може бути обраний тільки один раз, а події не є самостійними. Події A і B є взаємовиключними подіями, коли вони не мають спільних результатів.
3.5: Таблиці надзвичайних ситуацій
Існує кілька інструментів, які ви можете використовувати, щоб допомогти організувати та сортувати дані при обчисленні ймовірностей. Таблиці надзвичайних ситуацій допомагають відображати дані і особливо корисні при обчисленні ймовірностей, які мають кілька залежних змінних.
3.6: Діаграми дерева та Венна
Деревоподібна діаграма використовує гілки, щоб показати різні результати експериментів і робить складні питання ймовірності легко візуалізувати. Діаграма Венна - це картина, яка представляє результати експерименту. Як правило, він складається з коробки, яка представляє простір зразка S разом з колами або овалами. Кола або овали представляють події. Діаграма Венна особливо корисна для візуалізації події АБО, події І, і доповнення події, а також для розуміння умовного probabi
3.7: Теми ймовірності (робочий аркуш)
Студент використовуватиме теоретичні та емпіричні методи для оцінки ймовірностей. Студент оцінить відмінності між двома оцінками. Студент продемонструє розуміння довгострокових відносних частот.
3.E: Теми ймовірності (вправи)
Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» OpenStax.