10.13: Статистична грамотність

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 10.12: Пропорція
- 10.E: Оцінка (вправи)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Немає «великих висновків» з «крихітних» зразків?

У $2011$ липні Джин Мюнстер з Piper Jaffray повідомив про результати опитування в записці клієнтам. Про це дослідження повідомлялося в усіх ЗМІ. Мабуть, найповніший опис було представлено на веб-сайті CNNMoney (послуга CNN, Fortune та Money) у статті під назвою «Опитування: утримання iPhone $94\%$ проти Android» $47\%$ . Дані були зібрані, запитуючи людей на фуд-кортах і бейсбольних стадіонів, яким був їхній поточний телефон і який телефон вони планували придбати далі. Дані були зібрані влітку о $2011$ . Нижче наведена частина даних:

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Зразок даних про утримання телефону
Телефон	Зберігати	Змінити	Пропорція
iPhone	58	4	0,94
Android	17	19	0,47

Стаття містить сильну обережність: «Це лише крихітна вибірка, тому великі висновки робити не можна». Це застереження, здається, є бажаною зміною від завищення результатів, які зазвичай зустрічаються в засобах масової інформації. Але чи цей звіт занизив важливість дослідження? Можливо, справедливо зробити якісь «великі висновки».

Приклад $\PageIndex{1}$ : what do you think?

Чи можна зробити висновок, що переважна більшість власників iPhone в населенні вибірки планують придбати інший iPhone або ж розмір вибірки занадто малий, щоб обґрунтувати цей висновок?

Рішення

Довірчий інтервал на пропорції поширюється від $0.87$ до $1.0$ (деякі методи дають інтервал від $0.85$ до $0.97$ ). Навіть нижня межа вказує на те, що переважна більшість власників iPhone планують придбати ще один iPhone. Сильний висновок можна зробити навіть при такому розмірі вибірки.