10.13: Статистична грамотність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 98024

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Немає «великих висновків» з «крихітних» зразків?

У\(2011\) липні Джин Мюнстер з Piper Jaffray повідомив про результати опитування в записці клієнтам. Про це дослідження повідомлялося в усіх ЗМІ. Мабуть, найповніший опис було представлено на веб-сайті CNNMoney (послуга CNN, Fortune та Money) у статті під назвою «Опитування: утримання iPhone\(94\%\) проти Android»\(47\%\). Дані були зібрані, запитуючи людей на фуд-кортах і бейсбольних стадіонів, яким був їхній поточний телефон і який телефон вони планували придбати далі. Дані були зібрані влітку о\(2011\). Нижче наведена частина даних:

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Зразок даних про утримання телефону
Телефон	Зберігати	Змінити	Пропорція
iPhone	58	4	0,94
Android	17	19	0,47

Стаття містить сильну обережність: «Це лише крихітна вибірка, тому великі висновки робити не можна». Це застереження, здається, є бажаною зміною від завищення результатів, які зазвичай зустрічаються в засобах масової інформації. Але чи цей звіт занизив важливість дослідження? Можливо, справедливо зробити якісь «великі висновки».

Приклад\(\PageIndex{1}\): what do you think?

Чи можна зробити висновок, що переважна більшість власників iPhone в населенні вибірки планують придбати інший iPhone або ж розмір вибірки занадто малий, щоб обґрунтувати цей висновок?

Рішення

Довірчий інтервал на пропорції поширюється від\(0.87\) до\(1.0\) (деякі методи дають інтервал від\(0.85\) до\(0.97\)). Навіть нижня межа вказує на те, що переважна більшість власників iPhone планують придбати ще один iPhone. Сильний висновок можна зробити навіть при такому розмірі вибірки.