4: Опис двоваріантних даних

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 3.E: Узагальнення розподілів (вправи)
- 4.1: Вступ до двоваріантних даних

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ймовірність - важлива і складна область дослідження. На щастя, лише кілька основних питань теорії ймовірностей мають важливе значення для розуміння статистики на рівні, висвітлюваному в цій книзі. Ці основні питання висвітлюються в цьому розділі. У вступному розділі розглядаються визначення ймовірності. Це не так просто, як може здатися. Розділ про основні поняття охоплює, як обчислювати ймовірності в різних простих ситуаціях. The Gambler's Fallacy Simulation надає можливість дослідити цю помилку шляхом моделювання. Демонстрація дня народження ілюструє ймовірність знайти двох або більше людей з одним днем народження. Біноміальна демонстрація показує біноміальний розподіл для різних параметрів. У розділі про базові ставки обговорюється важливий, але часто ігнорується фактор визначення ймовірностей. У ньому також представлена теорема Байєса. Демонстрація теореми Байєса показує, як діаграма дерева та теорема Байєса призводять до тієї ж відповіді. Нарешті, демонстрація Monty Hall дозволяє грати в гру з дуже незрозумілим результатом.

4.1: Вступ до двоваріантних даних
У цьому розділі ми розглянемо двоваріантні дані, які наразі складаються з двох кількісних змінних для кожної людини. Наш перший інтерес полягає в тому, щоб узагальнити такі дані таким чином, що аналогічно узагальненню одноваріантних (одиночних змінних) даних.
4.2: Значення кореляції Пірсона
Коефіцієнт кореляції продукту Пірсона - це міра сили лінійної залежності між двома змінними. Це називається кореляцією Пірсона або просто як коефіцієнт кореляції. Якщо зв'язок між змінними не лінійна, то коефіцієнт кореляції недостатньо відображає силу зв'язку між змінними.
4.3: Вгадування кореляцій
Ця демонстрація дозволяє дізнатися про кореляцію Пірсона, переглядаючи розкидні ділянки з різними значеннями р Пірсона У кожному випадку у вас буде можливість вгадати кореляцію. З невеликою практикою, ви повинні отримати досить добре в цьому.
4.4: Властивості r
Основна властивість р Пірсона полягає в тому, що його можливий діапазон становить від -1 до 1. Кореляція -1 означає ідеальну негативну лінійну залежність, кореляція 0 означає відсутність лінійної залежності, а кореляція 1 означає ідеальну позитивну лінійну залежність.
4.5: Обчислення
Існує кілька формул, за допомогою яких можна обчислити кореляцію Пірсона. Деякі формули мають більш концептуальний сенс, тоді як інші простіше насправді обчислювати. Ми почнемо з формули, яка має більш концептуальний сенс.
4.6: Обмеження діапазону демонстрації
Ця демонстрація ілюструє вплив обмеження діапазону балів на кореляцію між змінними.
4.7: Закон суми дисперсії II - корелювані змінні
Коли змінні співвідносяться, дисперсія суми або різниці включає коефіцієнт кореляції.
4.8: Статистична грамотність
4.E: Опис двоваріантних даних (вправи)