1.9: Вимірювання

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 1.8: Рівні вимірювання
- 1.10: Дистрибутиви

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Зрозумійте, що означає, щоб шкала була порядковою та її зв'язок з інтервальними шкалами.
Визначте, чи можна ввести слідчого в оману, обчисливши засоби порядкової шкали.

Інструкції

Це демонстрація дуже складного питання. Експерти в цій галузі розходяться в думках про те, як інтерпретувати відмінності за порядковою шкалою, тому не турбуйтеся, якщо вам знадобиться деякий час, щоб зачепитися. У цій демонстрації ви вивчите взаємозв'язок між інтервальною та порядковою шкалами. Демонстрація заснована на двох марках хлібобулочних виробів.

Дані з лівого боку з написом «інтервальні бали» показують кількість цукру в кожному з $12$ продуктів. У колонці з написом $\text{Brand 1}$ "" міститься цукристість кожного $12$ з фірмових продуктів. У другій колонці (» $\text{Brand 1}$ «) показана цукристість бренд-двох продуктів. Кількість цукру вимірюється за інтервальною шкалою.

Ратер смакує кожен з продуктів і оцінює їх за $5$ шкалою «солодкості». Рейтингові шкали, як правило, порядкові, а не інтервальні.

Шкала внизу показує «відображення» вмісту цукру на рейтинги. Вміст цукру між $37$ і $43$ оцінюється як $1$ , між $43$ і $49, 2, etc.$ Тому різниця між рейтингом $1$ і рейтингом $2$ представляє, в середньому «різницю цукру» $6$ . Різниця між рейтингом $2$ і рейтингом $3$ також представляє, в середньому, «різницю цукру» $6$ . Початкові рейтинги округляються і відображаються на інтервальній шкалі. Цілком ймовірно, що рейтинги ратера не були б за інтервальною шкалою. Ви можете змінити точки зрізу між рейтингами, переміщуючи вертикальні лінії за допомогою миші. Коли ви змінюєте ці скорочення, рейтинги змінюються автоматично. Наприклад, ви можете побачити, як виглядатимуть рейтинги, якби люди не вважали щось дуже солодке (рейтинг $5$ ), якщо це не було дуже солодким.

Середня кількість цукру в припадає $\text{Data Set 1}$ $50$ на першу марку і $55$ для другої марки. Очевидний висновок полягає в тому, що в середньому друга марка солодше першої. Однак зробіть вигляд, що ви мали лише рейтинги, і не знали про фактичну кількість цукру. Ви б досягли правильного рішення, якщо порівнювали середні рейтинги двох брендів. Змініть відсічення для відображення шкали інтервалу цукру на порядкову шкалу рейтингу. Чи призводять будь-які відображення до неправильних інтерпретацій? Спробуйте це з $\text{Data Set 1}$ і з $\text{Data Set 2}$ . Спробуйте знайти ситуацію, коли середня оцінка солодощі вище, $\text{Brand 2}$ навіть якщо середня кількість цукру більше для $\text{Brand 1}$ . Якщо ви виявили таку ситуацію, то ви знайшли екземпляр, в якому використання засобів порядкових даних призводять до невірних висновків. Знайти таку ситуацію можна, тому подивіться важко.

Майте на увазі, що в реалістичних ситуаціях ви знаєте лише рейтинги, а не «справжню» шкалу інтервалу, яка лежить в їх основі. Якби ви знали інтервальну шкалу, ви б використовували її.