10.2: Модель монополії

Мета навчання

1. Поясніть взаємозв'язок між ціною та граничним доходом, коли фірма стикається з кривою попиту вниз.
2. Поясніть взаємозв'язок між граничним доходом та еластичністю вздовж лінійної кривої попиту.
3. Застосовуйте правило граничного рішення, щоб пояснити, як монополія максимізує прибуток.

Аналіз вибору є більш складним викликом для монопольної фірми, ніж для абсолютно конкурентоспроможної фірми. Зрештою, конкурентоспроможна фірма приймає ринкову ціну, як зазначено, і визначає свій прибуток, що максимізує випуск. Оскільки монополія має свій ринок, вона може визначити не тільки його випуск, але і ціну. Які види вибору ціни та випуску зробить така фірма?

Ми відповімо на це питання в контексті правила граничного рішення: фірма буде виробляти додаткові одиниці товару, поки граничний дохід не дорівнюватиме граничній вартості. Щоб застосувати це правило до монопольної фірми, ми повинні спочатку дослідити особливий зв'язок між попитом та граничним доходом для монополії.

Монополія і ринковий попит

Оскільки монопольна фірма має свій ринок, вона стикається з кривою ринкового попиту. Малюнок 10.3 порівнює ситуації попиту, з якими стикається монополія та ідеально конкурентоспроможна фірма. У панелі (а) рівноважна ціна для ідеально конкурентоспроможної фірми визначається перетином кривих попиту та пропозиції. Крива ринкової пропозиції виявляється просто підсумовуючи криві пропозиції окремих фірм. Ті, в свою чергу, складаються з частин кривих граничних витрат, які лежать вище середніх кривих змінних витрат. Проілюстрована крива граничних витрат, MC, для однієї фірми. Зверніть увагу на розрив горизонтальної осі, що вказує на те, що кількість, вироблена однією фірмою, є тривіально малою часткою цілого. У абсолютно конкурентоспроможної моделі одна фірма не має нічого спільного з визначенням ринкової ціни. Кожна фірма в ідеально конкурентоспроможній галузі стикається з горизонтальною кривою попиту, визначеною ринковою ціною.

Малюнок 10.3 Досконала конкуренція проти монопольної панелі (а) показує визначення рівноважної ціни та випуску продукції на абсолютно конкурентному ринку. Типова фірма з кривою граничних витрат MC є ціноприймачем, вибираючи виробляти кількість q за рівноважною ціною P. У Panel (b) монополія стикається з кривою попиту на ринку вниз. Як максимізатор прибутку, він визначає його максимізацію прибутку. Після того, як він визначає цю кількість, однак, ціна, за якою він може продати цей випуск, знаходиться з кривої попиту. Фірма-монополіст може продавати додаткові одиниці тільки знизивши ціну. Цілком конкурентна фірма, навпаки, може продавати будь-яку кількість, яку вона хоче, за ринковою ціною.

Протипоставте ситуацію, показану в групі (а), з тією, з якою стикається монопольна фірма в групі (b). Оскільки це єдиний постачальник у галузі, монополіст стикається лише з кривою попиту на ринку вниз. Він може вибрати для виробництва будь-якої кількості. Але, на відміну від абсолютно конкурентоспроможної фірми, яка може продати все, що хоче за ринковою ціною, монополіст може продати більшу кількість, лише знизивши свою ціну.

Припустимо, наприклад, що монопольна фірма може продавати одиниці кількості Q ₁ за ціною P ₁ в панелі (b). Якщо він хоче збільшити свій випуск до одиниць Q ₂ - і продати цю кількість - він повинен знизити свою ціну до P ₂. Щоб продати кількість Q ₃, довелося б знизити ціну до P ₃. Монопольна фірма може вибрати свою ціну та випуск, але це обмежується поєднанням ціни та випуску, що лежить на кривій попиту. Він не міг, наприклад, стягувати ціну P ₁ і продати кількість Q ₃. Щоб бути встановлювачем цін, фірма повинна зіткнутися з похилою кривою попиту вниз.

Загальний дохід і еластичність цін

Еластичність попиту фірми щодо ціни має важливі наслідки для оцінки впливу зміни ціни на загальний дохід. Також еластичність цін попиту може бути різною в різних точках кривої попиту фірми. У цьому розділі ми побачимо, чому монопольна фірма завжди вибиратиме ціну в еластичній області своєї кривої попиту.

Припустимо, крива попиту, що стоїть перед монопольною фірмою, задається рівнянням 10.1, де Q - кількість, що вимагається за одиницю часу, а P - ціна за одиницю:

Рівняння 10.1

Це рівняння попиту передбачає графік попиту, показаний на малюнку 10.4. Загальний дохід за кожною кількістю дорівнює кількості, кращій ціні, за якою вимагається ця кількість. Крива загального доходу монопольної фірми наведена в Panel (b). Оскільки монополіст повинен знизити ціну кожної одиниці, щоб збільшити продажі, загальний дохід не завжди збільшується в міру зростання виробництва. У цьому випадку загальний дохід досягає максимум 25 доларів, коли продаються 5 одиниць. Поза 5 одиницями загальна виручка починає знижуватися.

Малюнок 10.4 Попит, еластичність та загальний дохід Припустимо, що монополіст стикається з кривою попиту вниз, показаною на панелі (а). Для того, щоб збільшити кількість проданих, вона повинна знизити ціну. Загальний дохід знаходить шляхом множення ціни та кількості проданих за кожною ціною. Загальний дохід, нанесений в Panel (b), максимізується на рівні 25 доларів, коли кількість проданих становить 5 одиниць, а ціна - 5 доларів. У цей момент на кривій попиту цінова еластичність попиту дорівнює −1.

Крива попиту в панелі (а) на малюнку 10.4 показує діапазони значень цінової еластичності попиту. Ми дізналися, що еластичність цін змінюється по лінійній кривій попиту особливим чином: попит - це пружна ціна в точках у верхній половині кривої попиту, а ціна нееластична в нижній половині кривої попиту. Якщо попит еластичний за ціною, зниження ціни збільшує загальний дохід. Щоб продати додаткову одиницю, фірма-монополіст повинна знизити свою ціну. Продаж ще однієї одиниці збільшить виручку, оскільки процентне збільшення необхідної кількості перевищує процентне зниження ціни. Пружний діапазон кривої попиту відповідає діапазону, над яким зростає крива загальної виручки в панелі (b) малюнка 10.4.

Якщо попит є нееластичним ціною, зниження ціни зменшує загальний дохід, оскільки процентне збільшення необхідної кількості менше, ніж процентне зниження ціни. Загальний дохід падає, оскільки фірма продає додаткові одиниці в нееластичному діапазоні кривої попиту. Похила вниз частина кривої загального доходу в панелі (b) відповідає нееластичному діапазону кривої попиту.

Нарешті, нагадаємо, що середина лінійної кривої попиту - це точка, в якій попит стає еластичним за одиницю ціни. Ця точка на кривій загального доходу в Panel (b) відповідає точці, в якій загальний дохід досягає максимуму.

Взаємозв'язок між еластичністю цін, попитом та загальним доходом має важливе значення для вибору ціни та випуску, що максимізує прибуток: монопольна фірма ніколи не вибере ціну та випуск продукції в нееластичному діапазоні кривої попиту. Припустимо, наприклад, що монопольна фірма, представлена на малюнку 10.4, нараховує 3 долари і продає 7 одиниць. Його загальний дохід, таким чином, становить 21 долар. Оскільки ця комбінація знаходиться в нееластичній частині кривої попиту, фірма може збільшити загальний дохід, підвищивши ціну. Це могло б, в той же час, знизити його загальну вартість. Підвищення ціни означає скорочення випуску продукції; скорочення обсягів виробництва призведе до зниження загальної вартості. Якщо фірма працює в нееластичному діапазоні своєї кривої попиту, то вона не максимізує прибуток. Фірма могла б отримати більший прибуток, підвищуючи ціну та зменшуючи обсяг виробництва. Він буде продовжувати підвищувати ціну, поки не опиниться в еластичній частині кривої попиту. Таким чином, монопольна фірма, що максимізує прибуток, вибирає комбінацію ціни та випуску в еластичному діапазоні своєї кривої попиту.

Звичайно, фірма могла б вибрати точку, в якій попит є еластичним за одиницю ціни. На цьому етапі загальний дохід максимізується. Але фірма прагне максимізувати прибуток, а не загальну виручку. Рішення, яке максимізує загальний дохід, не дозволить максимізувати прибуток, якщо гранична вартість не дорівнює нулю.

Попит і граничний дохід

У абсолютно конкурентному випадку додатковий дохід, який фірма отримує від продажу додаткової одиниці - її граничного доходу - дорівнює ринковій ціні. Крива попиту фірми, яка є горизонтальною лінією за ринковою ціною, також є її граничною кривою доходу. Але монопольна фірма може продати додаткову одиницю тільки знизивши ціну. Цей факт ускладнює взаємозв'язок між кривою попиту монополії та її граничним доходом.

Припустимо, фірма на малюнку 10.4 продає 2 одиниці за ціною $8 за одиницю. Його загальний дохід становить 16 доларів. Тепер він хоче продати третю одиницю і хоче знати граничний дохід цього підрозділу. Щоб продати 3 одиниці, а не 2, фірма повинна знизити свою ціну до 7 доларів за одиницю. Загальний дохід зростає до $21. Таким чином, граничний дохід третьої одиниці становить 5 доларів. Але ціна, за якою фірма продає 3 одиниці, становить 7 доларів. Маржинальний дохід менше ціни.

Щоб зрозуміти, чому граничний дохід третьої одиниці менше її ціни, нам потрібно більш ретельно вивчити, як продаж цієї одиниці впливає на доходи фірми. Фірма приносить 7 доларів від продажу третьої одиниці. Але продаж третьої одиниці вимагав від фірми стягувати ціну в 7 доларів замість 8 доларів, які фірма стягувала за 2 одиниці. Тепер фірма отримує менше за перші 2 одиниці. Граничний дохід третьої одиниці - це 7 доларів, які фірма отримує за цю одиницю за вирахуванням зменшення виручки на 1 долар для кожної з перших двох одиниць. Таким чином, граничний дохід третьої одиниці становить 5 доларів. (У цьому розділі ми припускаємо, що монопольна фірма продає всі одиниці продукції за однаковою ціною. У наступному розділі ми розглянемо випадки, в яких фірми стягують різні ціни різним клієнтам.)

Маржинальний дохід менше ціни для монопольної фірми. На малюнку 10.5 показана залежність між попитом і граничним доходом на основі кривої попиту, введеної на малюнку 10.4. Як завжди, ми дотримуємося умовності побудови граничних значень в середніх точках інтервалів.

Малюнок 10.5 Попит та граничний дохід Крива граничного доходу монопольної фірми лежить нижче кривої попиту. Він показує додатковий дохід, отриманий від продажу додаткової одиниці. Зверніть увагу, що, як завжди, граничні значення наносяться в серединних точках відповідних інтервалів.

Коли крива попиту лінійна, як на малюнку 10.5, крива граничного доходу може бути розміщена відповідно до наступних правил: крива граничного доходу завжди нижче кривої попиту, а крива граничного доходу буде розділяти будь-яку горизонтальну лінію, проведену між вертикальною віссю та кривою попиту. Іншими словами, крива граничного доходу буде вдвічі крутішою, ніж крива попиту. Крива попиту на рисунку 10.5 задається рівнянням Q=10−P, яке можна записати P=10−Q. Крива граничного доходу задається P=10−2Q, що вдвічі крутіше кривої попиту.

Криві граничного доходу та попиту на малюнку 10.5 відповідають цим правилам. Крива граничного доходу лежить нижче кривої попиту, і вона перетинає будь-яку горизонтальну лінію, проведену від вертикальної осі, до кривої попиту. При ціні $6, наприклад, затребувана кількість становить 4. Крива граничного доходу проходить через 2 одиниці за цією ціною. При ціні 0 затребувана кількість дорівнює 10; крива граничного доходу проходить через 5 одиниць в цей момент.

Подібно до того, як існує взаємозв'язок між кривою попиту фірми та ціновою еластичністю попиту, існує взаємозв'язок між її граничною кривою доходу та еластичністю. Там, де граничний дохід є позитивним, попит є еластичним за ціною. Там, де граничний дохід негативний, попит ціна нееластична. Там, де граничний дохід дорівнює нулю, попит є еластичною ціною за одиницю.

Коли граничний дохід...	то попит - це...
позитивний,	ціна еластична.
негативні,	ціна нееластична.
нуль,	ціна одиниці еластична.

Фірма не буде виробляти додаткову одиницю продукції з негативним граничним доходом. І, припускаючи, що виробництво додаткової одиниці має певну вартість, фірма не буде виробляти зайву одиницю, якщо вона має нульовий граничний дохід. Оскільки монопольна фірма, як правило, працюватиме там, де граничний дохід є позитивним, ми ще раз бачимо, що вона буде працювати в еластичному діапазоні кривої попиту.

Монопольна рівновага: застосування правила граничного рішення

Поведінка, що максимізує прибуток, завжди базується на правилі граничного рішення: Додаткові одиниці товару повинні вироблятися до тих пір, поки граничний дохід додаткової одиниці перевищує граничну вартість. Максимальне рішення відбувається там, де граничний дохід дорівнює граничній вартості. Як завжди, фірми прагнуть максимізувати економічний прибуток, а витрати вимірюються в економічному сенсі можливих витрат.

На малюнку 10.6 показана крива попиту та пов'язана крива граничного доходу, з якою стикається монопольна фірма. Крива граничних витрат подібна до тих, які ми вивели раніше; вона падає за діапазон випуску, в якому фірма відчуває збільшення граничної віддачі, а потім зростає, оскільки фірма відчуває зменшення граничної прибутковості.

Малюнок 10.6 Рішення монополії Монопольна фірма максимізує прибуток, виробляючи вихід Q _m у точці G, де перетинаються криві граничного доходу та граничних витрат. Він продає цю продукцію за ціною Р _м.

Для визначення максимізації прибутку відзначимо величину, при якій перетинаються криві граничного доходу фірми і граничних витрат (Q _m на рис. 10.6). Ми читаємо від Q _m до кривої попиту, щоб знайти ціну P _m, за якою фірма може продавати одиниці Q _m за період. Ціна та випуск, що максимізує прибуток, задаються точкою Е на кривій попиту.

Таким чином, ми можемо визначити ціну та випуск продукції монопольної фірми, що максимізує прибуток, виконавши три кроки:

1. Визначте криві попиту, граничного доходу та граничних витрат.
2. Виберіть вихідний рівень, на якому перетинаються криві граничного доходу та граничних витрат.
3. Визначте за кривою попиту ціну, за якою ця продукція може бути продана.

Малюнок 10.7 Обчислення монопольного прибутку Прибуток монопольної фірми на одиницю - це різниця між ціною та середньою загальною вартістю. Загальний прибуток дорівнює прибутку на одиницю, що помножується на вироблену кількість. Загальний прибуток дається площею затіненого прямокутника АТС _m P _m EF.

Після того, як ми визначили ціну та випуск монопольної фірми, ми можемо визначити її економічний прибуток, додавши середню криву загальної вартості фірми до графіка, що показує попит, граничний дохід та граничну вартість, як показано на малюнку 10.7. Середня загальна вартість (УВС) при виході Q _м одиниць становить УВС _м. Прибуток фірми на одиницю становить, таким чином, P _m — ATC _m. Загальний прибуток знаходить шляхом множення продукції фірми, Q _m, на прибуток на одиницю, тому загальний прибуток дорівнює Q _{m (P m} — ATC _m) - площі затіненого прямокутника на малюнку 10.7.

Голови вгору!

Розвіювання міфів про монополію

Три поширені помилки щодо монополії:

1. Оскільки немає конкурентів, які продають продукцію монопольних фірм, вони можуть стягувати все, що завгодно.
2. Монополісти стягуватимуть все, що буде нести ринок.
3. Оскільки монопольні фірми мають ринок для себе, їм гарантовані величезні прибутки.

Як показано на малюнку 10.6, як тільки монопольна фірма вирішить кількість одиниць продукції, яка максимізує прибуток, ціна, за якою вона може продати, що багато одиниць, виявляється, «зчитуючи» криву попиту ціну, пов'язану з такою кількістю одиниць. Якщо він спробує продати Q _m одиниць продукції більше, ніж P _m, частина його виходу піде непроданою. Монопольна фірма може встановити свою ціну, але обмежується ціновими та виробничими комбінаціями, які лежать на кривій попиту. Він не може просто «заряджати все, що хоче». І якщо він стягує «весь ринок понесе», він продасть або 0, або, максимум, 1 одиницю продукції.

Також монопольна фірма не гарантувала прибуток. Розглянемо малюнок 10.7. Припустимо, середня крива загальної вартості замість того, щоб лежати нижче кривої попиту для деяких рівнів випуску, як показано, натомість були скрізь вище кривої попиту. У цьому випадку монополія зазнає збитків незалежно від того, яку ціну вона вибере, оскільки середня загальна вартість завжди буде більшою за будь-яку ціну, яку вона може стягувати. Як і у випадку з досконалою конкуренцією, монопольна фірма може продовжувати виробництво в короткостроковій перспективі до тих пір, поки ціна перевищує середню змінну вартість. У довгостроковій перспективі він залишиться в бізнесі лише в тому випадку, якщо зможе покрити всі свої витрати.

Ключові виноси

• Якщо фірма стикається з кривою попиту вниз, граничний дохід менший за ціну.
• Маржинальний дохід є позитивним у еластичному діапазоні кривої попиту, негативним у нееластичному діапазоні та нульовим, де попит є еластичним за одиницю ціни.
• Якщо монопольна фірма стикається з лінійною кривою попиту, її крива граничного доходу також є лінійною, лежить нижче кривої попиту і перетинає будь-яку горизонтальну лінію, проведену від вертикальної осі до кривої попиту.
• Щоб максимізувати прибуток або мінімізувати збитки, монопольна фірма виробляє кількість, при якій гранична вартість дорівнює граничному доходу. Його ціна задається точкою на кривій попиту, яка відповідає цій кількості.

Спробуйте!

Компанія Troll Road розглядає можливість будівництва платної дороги. Він оцінює, що його лінійна крива попиту така, як показано нижче. Припустимо, що фіксована вартість дороги становить $0,5 млн на рік. Витрати на утримання, які є єдиними іншими витратами дороги, також наведені в таблиці.

Збори за поїздку	$1.00	0,90	0,80	0,70	0,60	0,50
Кількість поїздок на рік (у мільйоні)	1	2	3	4	5	6
Вартість технічного обслуговування на рік (в мільйоні)	$0.7	1.2	1.8	2.9	4.2	6.0

1. Використовуючи угоду середньої точки, обчислити рівень максимізації прибутку.
2. Використовуючи конвенцію середньої точки, яку ціну буде стягувати компанія?
3. Що таке граничний дохід на рівні максимізації прибутку? Як граничний дохід порівнюється з ціною?

Приклад у справі: Хокейні команди, що максимізують прибуток

Малюнок 10.8

Коти Duluoz — обличчям офф — CC BY-NC-ND 2.0.

Любов гри? Любов до міста? Чи є ті чинники, які впливають на власників професійних спортивних команд при встановленні цін на прийом? Чотири економісти з Університету Ванкувера мають те, що, на їхню думку, є відповіддю для однієї групи команд: професійні хокейні команди встановлюють ціни на вхід на рівнях, які максимізують їх прибуток. Вони розглядають хокейні команди як монопольні фірми і використовують модель монополії для вивчення поведінки команди.

Економісти Дональд Фергюсон, Кеннет Стюарт, Джон Колін Джонс та Андре Ле Дрессі використовували дані трьох сезонів для оцінки кривих попиту та граничних доходів, що стоять перед кожною командою Національної хокейної ліги. Вони виявили, що на попит на квитки команди впливають населення та доходи в рідному місті команди, позиція команди в Національній хокейній лізі та кількість суперзірок у команді.

Оскільки витрати на спортивну команду не суттєво змінюються залежно від кількості вболівальників, які відвідують певну гру, економісти припустили, що гранична вартість дорівнює нулю. Таким чином, максимальна кількість проданих місць за гру - це кількість, при якій граничний дохід дорівнює нулю, за умови, що стадіон команди досить великий, щоб вмістити таку кількість вболівальників. Ця необмежена величина позначена Q _u, з відповідною ціною P _u на графіку.

Розмір стадіону та крива попиту, що стоять перед командою, можуть перешкодити команді продавати максимальну кількість квитків. Наприклад, якщо його стадіон вміщує лише вболівальників Q _c, команда продасть стільки квитків за ціною P _c; його граничний дохід є позитивним при цій кількості. Економічна теорія, таким чином, прогнозує, що граничний дохід для команд, які послідовно продають свої ігри, буде позитивним, а граничний дохід для інших команд буде нульовим.

Статистичні результати економістів відповідали теорії. Вони виявили, що команди, які зазвичай не продають свої ігри, працюють у кількості, при якій граничний дохід становить близько нуля, і що команди з розпродажами мають позитивний граничний дохід. «Зрозуміло, що ці команди дуже складні у використанні ціноутворення для максимізації прибутку», - сказав пан Фергюсон.

Малюнок 10.9

Джерела: Дональд Фергюсон та ін., «Ціноутворення спортивних подій: чи команди максимізують прибуток?» Журнал економіки промисловості 39 (3) (березень 1991): 297—310 та особисте інтерв'ю.

Відповідь, щоб спробувати! Проблема

Витрати на технічне обслуговування складають змінні витрати, пов'язані з будівництвом дороги. Для того, щоб відповісти на перші чотири частини питання, вам потрібно буде обчислити загальний дохід, граничний дохід і граничні витрати, як показано праворуч:

1. Використовуючи конвенцію «середина», рівень максимізації прибутку виробництва становить 2,5 мільйона поїздок на рік. При такій кількості поїздок граничний дохід ($0.60) дорівнює граничній вартості ($0.60).
2. Знову ж таки, ми використовуємо конвенцію «середина». Компанія стягне плату в розмірі 0,85 долара.
3. Маржинальний дохід становить $0.60, що менше $0.85 проїзду (ціна).

Малюнок 10.10