6.E: Вибір споживачів (вправи)

6.1: Вибір споживання

Самостійна перевірка питання

Q1

Джеремі глибоко закоханий у Жасмин. Жасмин живе там, де покриття стільникового телефону бідне, тому він може або зателефонувати їй по стаціонарному телефону за п'ять центів за хвилину, або він може їздити, щоб побачити її, за ціною$\$2$ в обидва кінці за гроші на бензин. Він має в цілому$\$10$ на тиждень, щоб витратити на те, щоб залишатися на зв'язку. Щоб зробити свій кращий вибір, Джеремі використовує зручний утилімометр, який вимірює його загальну корисність від особистих відвідувань і від телефонних хвилин. Використовуючи значення, наведені в таблиці нижче, з'ясувати пункти щодо обмеження бюджету вибору споживання Джеремі (може бути корисно зробити ескіз) та визначити його точку максимізації корисності.

Туди і назад	Загальна корисність	Телефон Хвилини	Загальна корисність
0	0	0	0
1	80	20	200
2	150	40	380
3	210	60	540
4	260	80	680
5	300	100	800
6	330	120	900
7	200	140	980
8	180	160	1040
9	160	180	1080
10	140	200	1100

Q2

Візьміть загальну інформацію про корисність Джеремі в першому кварталі та використовуйте граничний підхід корисності, щоб підтвердити вибір телефонних хвилин та поїздок туди й назад, які максимізують корисність Джеремі.

Переглянути питання

Q3

Хто визначає, скільки корисності отримає людина від споживання товару?

Q4

Чи очікуєте ви, що загальна корисність зросте або падіння з додатковим споживанням товару? Чому?

Q5

Чи очікуєте ви, що гранична корисність зросте або впаде з додатковим споживанням товару? Чому?

Q6

Чи можливо загальна корисність збільшуватися, тоді як гранична корисність зменшується? Поясніть.

Q7

Якщо люди не мають повної психічної картини загальної корисності для кожного рівня споживання, як вони можуть знайти свій корисно-максимізуючий вибір споживання?

Q8

Яке правило стосується співвідношення граничної корисності до цін двох товарів при оптимальному виборі? Поясніть, чому, якщо це правило не дотримується, вибір не може бути корисністю максимізації.

Питання критичного мислення

Q9

Згадайте покупку, яку ви зробили недавно. Як би ви описали своє мислення перед тим, як зробити цю покупку?

Q10

Правила політики не завжди збігаються з правилами економіки. У дискусіях щодо встановлення бюджетів для державних установ існує стратегія під назвою «закриття пам'ятника Вашингтону». Коли агентство стикається з небажаною перспективою скорочення бюджету, воно може вирішити закрити привабливий атракціон, яким користуються багато людей (наприклад, пам'ятник Вашингтону). Поясніть з точки зору зменшення граничної корисності, чому стратегія пам'ятника Вашингтона настільки вводить в оману. Підказка: Якщо ви дійсно намагаєтеся зробити найкраще з скорочення бюджету, ви повинні скоротити статті у вашому бюджеті з найвищою граничною корисністю або найнижчою граничною корисністю? Чи вашингтонська стратегія пам'ятника скорочує предмети з найвищою граничною корисністю або найнижчою граничною корисністю?

Проблеми

Q11

Праксілла, яка жила в Стародавній Греції, отримує корисність від читання віршів і від вживання огірків. Праксилла отримує$30$ одиниці граничної корисності від її першого вірша,$27$ одиниці граничної корисності з її другого вірша,$24$ одиниці граничної корисності з її третього вірша, і так далі, з граничною корисністю зменшується на три одиниці для кожного додаткового вірша. Praxilla отримує шість одиниць граничної корисності для кожного з її перших трьох споживаних огірків, п'ять одиниць граничної корисності для кожного з її наступних трьох огірків споживаних, чотири одиниці граничної корисності для кожного з наступних трьох споживаних огірків, і так далі, з граничною корисністю знижується на один для кожного три огірка вживають. Вірш коштує три бронзові монети, але огірок коштує лише одну бронзову монету. Праксилла має$18$ бронзові монети. Намалюйте бюджет Праксілли між віршами і огірками, розміщуючи вірші на вертикальній осі і огірки на горизонтальній осі. Почніть з вибору нульових віршів і$18$ огірків, і прорахуйте зміни граничної корисності переходу по бюджетній лінії до наступного вибору одного вірша і$15$ огірків. Використовуючи цей покроковий процес, заснований на граничній корисності, створіть таблицю та визначте корисність максимізації вибору Praxilla. Порівняйте граничну корисність двох товарів та відносні ціни за оптимальним вибором, щоб побачити, чи тримаються очікувані відносини.

Підказка:

Позначте стовпці таблиці:

1. Вибір
2. Маргінальний виграш від більшої кількості віршів
3. Маржинальні втрати від меншої кількості огірків
4. Загальний виграш або втрата
5. Чи оптимальний попередній вибір?

Позначте рядки таблиці:

1. $0$Вірші та$18$ огірки
2. $1$Вірш і$15$ огірки
3. $2$Вірші та$12$ огірки
4. $3$Вірші та$9$ огірки
5. $4$Вірші та$6$ огірки
6. $5$Вірші та$3$ огірки
7. $6$Вірші і$0$ огірки.

Рішення

S1

Рядки таблиці в задачі не представляють фактичних варіантів, доступних на бюджетному наборі; тобто комбінації кругових поїздок і телефонних хвилин, які Джеремі може дозволити собі зі своїм бюджетом. Один із варіантів, перерахованих у проблемі, шість поїздок туди й назад, навіть не доступний на бюджетному наборі. Якщо Джеремі має лише$\$10$ витратити, а витрати на поїздку в обидва кінці$\$2$ і телефонні дзвінки коштують$\$0.05$ за хвилину, він може витратити весь свій бюджет на п'ять поїздок туди і назад, але ніяких телефонних дзвінків або$200$ хвилин телефонних дзвінків, але ніяких поїздок в обидва кінці або будь-яка комбінація двох між ними. Легко побачити всі його бюджетні варіанти з невеликою алгеброю. Рівняння для бюджетної лінії таке:

$$Budget = P_{RT}\times Q_{RT} + P_{PC}\times Q_{PC}$$

де$P$ і$Q$ є ціна і кількість поїздок туди і назад ($RT$) і телефонних дзвінків ($PC$) (за хвилину). У випадку Джеремі рівняння для бюджетної лінії таке:

$$\$10 = \$2\times Q_{RT} + \$0.05\times Q_{PC}\\ \frac{\$10}{\$0.05} = \frac{\$2Q_{RT} + \$0.05Q_{PC}}{\$0.05}\\ 200 = 40Q_{RT} + Q_{PC}\\ Q_{PC} = 200 - 40Q_{RT}$$

Якщо ми виберемо нуль через п'ять поїздок туди і назад (колонка 1), таблиця нижче показує, скільки телефонних хвилин можна дозволити собі з бюджетом (графа 3). Загальні показники корисності наведені в таблиці нижче.

Туди і назад	Загальна корисність для поїздок	Телефон Хвилини	Загальна корисність для хвилин	Загальна корисність
0	0	200	1100	1100
1	80	160	1040	1120
2	150	120	900	1050
3	210	80	680	890
4	260	40	380	640
5	300	0	0	300

Складання загальної корисності для поїздок в обидва кінці та телефонних хвилин у різних точках бюджетної лінії дає загальну корисність у кожній точці бюджетної лінії. Найвища можлива утиліта - це поєднання однієї поїздки та$160$ хвилин телефонного часу, із загальною корисністю$1120$.

S2

Першим кроком є використання загальних показників корисності, показаних у таблиці нижче, для розрахунку граничної корисності, пам'ятаючи, що гранична корисність дорівнює зміні загальної корисності, поділеної на зміну поїздок або хвилин.

Туди і назад	Загальна корисність	Маржинальна корисність (за поїздку)	Телефон Хвилини	Загальна корисність	Маржинальна корисність (за хвилину)
0	0	-	200	1100	-
1	80	80	160	1040	60/40 = 1,5
2	150	70	120	900	140/40 = 3,5
3	210	60	80	680	220/40 = 5,5
4	260	50	40	380	300/40 = 7,5
5	300	40	0	0	380/40 = 9,5

Зверніть увагу, що ми не можемо безпосередньо порівнювати граничні утиліти, оскільки одиниці - це поїздки проти телефонних хвилин. Нам потрібен загальний знаменник для порівняння, який є ціною. $MU$Діливши на ціну, виводить стовпці 4 і 8 в таблиці нижче.

Туди і назад	Загальна корисність	Маржинальна корисність (за поїздку)	МД/Р	Телефон Хвилини	Загальна корисність	Гранична корисність (за хвилину)	МД/Р
0	0	-	-	200	1100	60/40 = 1,5	1.5/$0,05 = 30
1	80	80	80/$2 = 40	160	1040	140/40 = 3,5	3.5/$0,05 = 70
2	150	70	70/$2 = 35	120	900	220/40 = 5,5	5.5/$0,05 = 110
3	210	60	60/$2 = 30	80	680	300/40 = 7,5	7.5/$0,05 = 150
4	260	50	50/$2 = 25	40	380	380/40 = 9,5	9.5/$0,05 = 190
5	300	40	40/$2 = 20	0	0	-	-

Почніть в нижній частині таблиці, де комбінація круглих поїздок і телефонних хвилин ($5, 0$). Ця відправна точка довільна, але цифри в цьому прикладі найкраще працюють, починаючи знизу. Припустимо, ми розглядаємо можливість переходу до наступного пункту вгору. В ($4, 40$), гранична корисність за долар, витрачений на поїздку туди і назад, становить$25$. Маржинальна корисність за долар, витрачений на телефонні хвилини, становить$190$.

Оскільки$25 < 190$ ми отримуємо набагато більше корисності за долар, витрачений на телефонні хвилини, тому давайте виберемо більше з них. В ($3, 80$),$MU/P_{RT}$ є$30 < 150$ (The$MU/_{PM}$), але зверніть увагу, що різниця звужується. Ми продовжуємо торгувати круговими поїздками протягом телефонних хвилин, поки не дійдемо до ($1, 160$), що найкраще, що ми можемо зробити. $MU/P$Порівняння настільки ж близьке, як і збирається отримати ($40\; vs.\; 70$). Часто в реальному світі неможливо отримати MU/P рівно для обох продуктів, тому ви підходите якомога ближче.

6.2: Як зміни доходів та цін впливають на вибір споживання

Самостійна перевірка питання

Q1

Поясніть всі причини, за якими зниження ціни на товар призвело б до збільшення закупівель продукту.

Q2

Будучи студентом коледжу, ви працюєте на неповний робочий день, але батьки також надсилають вам щомісячну «допомогу». Припустимо, через місяць ваші батьки забули відправити чек. Покажіть графічно, як впливає ваше бюджетне обмеження. Припускаючи, що ви купуєте лише звичайні товари, що станеться з вашими покупками товарів?

Переглянути питання

Q3

Як правило, чи можна з упевненістю припускати, що зміна ціни товару завжди матиме свій найбільш істотний вплив на кількість, що вимагається цього товару, а не на кількість, яку вимагають інші товари? Поясніть.

Q4

Чому зміна доходів викликає паралельний зсув бюджетного обмеження?

Питання критичного мислення

Q5

Ефекти доходу залежать від еластичності доходу попиту на кожен товар, який ви купуєте. Якщо один із товарів, який ви купуєте, має негативну еластичність доходу, тобто це неповноцінний товар, що повинно бути правдою щодо еластичності доходу іншого товару, який ви купуєте?

Проблеми

Q6

Якщо$10\%$ зниження ціни одного товару, який ви купуєте, спричиняє$8\%$ збільшення кількості, необхідної для цього товару, чи спричинить інше$10\%$ зниження ціни ще одне$8\%$ збільшення (не більше і не менше) необхідної кількості?

Рішення

S1

Це навпаки поясненого в тексті прикладу. Зниження ціни має ефект заміщення та ефект доходу. Ефект заміни говорить про те, що оскільки продукт дешевший порівняно з іншими речами, які купує споживач, він або вона буде схильні купувати більше продукту (і менше інших речей). Ефект доходу говорить про те, що після зниження ціни споживач міг придбати ті ж товари, що і раніше, і все ще залишилося грошей, щоб придбати більше. З обох причин зниження ціни викликає збільшення затребуваної кількості.

S2

Це негативний ефект доходу. Оскільки перевірка ваших батьків не прибула, ваш щомісячний дохід менший за норму, а обмеження бюджету зміщується в бік походження. Якщо ви купуєте лише звичайні товари, зменшення вашого доходу означає, що ви будете купувати менше кожного товару.

6.3: Вибір праці та дозвілля

Самостійна перевірка питання

Q1

Сіддхартха має$50$ години на тиждень, щоб присвятити роботі чи відпочинку. Він працює протягом$\$8$ години. Виходячи з інформації, наведеної в таблиці нижче, розрахуйте його корисність - максимальний вибір робочої сили і дозвілля.

Дозвілля Години	Загальна корисність від дозвілля	Години роботи	Дохід	Загальна корисність від доходу
0	0	0	0	0
10	200	10	80	500
20	350	20	160	800
30	450	30	240	1 040
40	500	40	320	1 240
50	530	50	400	1 400

Q2

У проблемі Сіддхартхи розрахуйте граничну корисність для доходу та відпочинку. Тепер почніть з вибору з$50$ годин дозвілля і нульового доходу, і заробітної плати в$\$8$ годину, і пояснити, з точки зору граничної корисності, як Сіддхартха може аргументувати свій шлях до оптимального вибору, використовуючи тільки граничне мислення.

Переглянути питання

Q3

Як утиліта-максимізатор знайти вибір дозвілля та доходу, який забезпечує найбільшу корисність?

Q4

Як правило, чи можна з упевненістю припустити, що більш висока заробітна плата буде заохочувати значно більше годин, відпрацьованих для всіх людей? Поясніть.

Питання критичного мислення

Q5

У моделі вибору праці та дозвілля, яка ціна дозвілля?

Q6

Подумайте про зворотну частину кривої пропозиції робочої сили. Чому хтось працює менше в результаті більш високої ставки заробітної плати?

Q7

Яким буде ефект заміщення та ефект доходу від підвищення заробітної плати?

Q8

Відвідайте веб-сайт BLS та визначте, чи рівень освіти, расова/етнічна приналежність чи стать впливають на вибір праці та дозвілля.

Рішення

S1

Ця проблема проста, якщо ви пам'ятаєте, що години дозвілля плюс робочий час обмежений загальною$50$ кількістю годин. Якщо змінити порядок останніх трьох стовпців, щоб більше дозвілля відповідало меншій кількості роботи та доходу, ви можете скласти стовпці два та п'ять, щоб знайти корисність максимізується у$10$ вільний час та$40$ робочий час:

Дозвілля Години	Загальна корисність від дозвілля	Години роботи	Дохід	Загальна корисність від доходу	Загальна корисність від обох
0	0	50	400	1 400	1 400
10	200	40	320	1 240	1 440
20	350	30	240	1 040	1 390
30	450	20	160	800	1 250
40	500	10	80	500	1 000
50	530	0	0	0	530

S2

Почніть з останньої таблиці і обчислюйте граничну корисність від відпочинку та роботи:

Дозвілля Години	Загальна корисність від дозвілля	MU з Дозвілля	Години роботи	Дохід	Загальна корисність від доходу	MU від доходу
0	0	-	50	400	1 400	160
10	200	200	40	320	1 240	200
20	350	150	30	240	1 040	240
30	450	100	20	160	800	300
40	500	50	10	80	500	500
50	530	30	0	0	0	-

Припустимо, Сід починається з$50$ годин дозвілля і$0$ годин роботи. Коли Сід рухається вгору по столу, він торгує$10$ годинами дозвілля протягом$10$ декількох годин роботи на кожному кроці. У ($40, 10$)$MU_{Leisure} = 50$, його, який істотно менше його$MU_{Income}$$500$. Цей дефіцит сигналізує Сіду продовжувати торгівлю дозвіллям на роботу/дохід до тих пір, поки при ($10, 40$) гранична корисність обох не буде дорівнює$200$. Це знак того, що він повинен зупинитися тут, підтверджуючи відповідь на питання 1.

6.4: Інтерчасовий вибір на ринках фінансового капіталу

Самостійна перевірка питання

Q1

Як збільшення очікуваного доходу протягом усього життя вплине на межчасові бюджетні обмеження? Як це вплине на рішення про споживання/економію?

Q2

Як зниження очікуваних процентних ставок протягом робочого життя вплине на межчасові бюджетні обмеження? Як це вплине на рішення про споживання/економію?

Переглянути питання

Q3

Згідно з моделлю інтертемпорального вибору, які основні фактори визначають, скільки заощадить людина? Які фактори може використати поведінковий економіст для пояснення рішень щодо заощаджень?

Q4

Як правило, чи можна з упевненістю вважати, що нижча процентна ставка буде стимулювати значно меншу фінансову економію для всіх фізичних осіб? Поясніть.

Питання критичного мислення

Q5

Як ви думаєте, на що припадає широкий спектр ставок заощаджень у різних країнах?

Q6

Які припущення робить модель інтертемпорального вибору, які, ймовірно, не відповідають дійсності в реальному світі і ускладнить використання моделі на практиці?

Рішення

S1

Збільшення очікуваного доходу призведе до зсуву міжчасових бюджетних обмежень. Це, ймовірно, збільшить як поточне споживання, так і економію, але відповідь буде залежати від переваг часу, тобто від того, наскільки людина готова чекати, щоб відмовитися від споживання струму. Діти, як відомо, погано в цьому, тобто вони можуть просто споживати більше, а не економити жодного. Дорослі, тому що вони думають про майбутнє, як правило, краще в часі перевага - тобто вони охочіше чекають, щоб отримати винагороду.

S2

Зниження процентних ставок зробить кредитування дешевшим та економію менш корисним. Це відбилося б у більш плоскій міжчасовій бюджетній лінії, обертанні навколо суми поточного доходу. Це, ймовірно, призведе до зменшення економії та збільшення поточного споживання, хоча результати для будь-якої людини залежатимуть від переваг часу.

Дописувач

• Template:ContribOpenSTAXMicroEcon