Поясніть граничну корисність та значення зменшення граничної корисності
Інформація про вибір споживання американців доступна з опитування споживчих витрат, проведеного Бюро статистики праці США. Таблиця\(\PageIndex{1}\) показує закономірності витрат для середнього домогосподарства США. Перший рядок показує доходи, і після віднімання податків та особистих заощаджень він показує, що в 2015 році середнє домогосподарство США витрачало\(\$48,109\) на споживання. Потім таблиця розбиває споживання на різні категорії. Середнє домогосподарство США витрачало приблизно третину свого споживання на житло та інші витрати на житло, ще одну третину на витрати на їжу та транспортні засоби, а решту - на різні предмети, як показано. Звичайно, ці закономірності будуть відрізнятися для конкретних домогосподарств різними рівнями сімейного доходу, географією та перевагами.
Все інше: алкоголь, тютюн, читання, засоби особистої гігієни, грошові внески, різне
3 356 дол. США
Загальна корисність та зменшення граничної корисності
Щоб зрозуміти, як домогосподарство буде робити свій вибір, економісти дивляться на те, що споживачі можуть собі дозволити, як показано в рядку бюджетних обмежень, і загальну корисність або задоволення, отримані від цього вибору. У рядку обмеження бюджету кількість одного товару вимірюється на горизонтальній осі, а кількість іншого товару вимірюється на вертикальній осі. Рядок бюджетних обмежень показує різні комбінації двох товарів, які є доступними з урахуванням доходу споживачів. Розглянемо ситуацію Хосе, показану на малюнку\(\PageIndex{1}\). Хосе любить збирати футболки і дивитися фільми.
На\(\PageIndex{1}\) малюнку кількість футболок показано на горизонтальній осі, тоді як кількість фільмів - на вертикальній осі. Якби Хосе мав необмежений дохід або товари були безкоштовними, то він міг споживати без обмежень. Але Хосе, як і всі ми, стикається з обмеженням бюджету. Хосе має в цілому\(\$56\) витратити. Ціна футболок є\(\$14\) і ціна фільмів є\(\$7\). Зверніть увагу, що вертикальний перехоплення лінії бюджетних обмежень знаходиться на восьми фільмах і нульових футболках (\(\$56/\$7=8\)). Горизонтальний перехоплення бюджетного обмеження - чотири, де Хосе витрачає всі свої гроші на футболки та відсутність фільмів (\(\$56/14=4\)). Нахил лінії бюджетних обмежень є підйом/пробігом або\(-8/4=-2\). Конкретні варіанти уздовж лінії бюджетних обмежень показують комбінації футболок та фільмів, які є доступними.
Вибір між товарами споживання
Малюнок\(\PageIndex{1}\): Хосе має дохід 56 доларів. Фільми коштують 7 доларів, а футболки коштують 14 доларів. Пункти на лінії обмеження бюджету показують поєднання фільмів і футболок, які доступні за ціною.
Хосе хоче вибрати комбінацію, яка забезпечить йому найбільшу корисність, який є терміном економісти, який використовують для опису рівня задоволеності чи щастя людини своїм вибором.
Почнемо з припущення, про яке буде розглянуто далі докладніше, що Хосе може виміряти власну корисність чимось, що називається utils. (Важливо зазначити, що ви не можете проводити порівняння між утилітами людей; якщо одна людина отримує\(20\) utils з чашки кави, а інша отримує\(10\) утиліти, це не означає, що перша людина отримує більше задоволення від кави, ніж інша, або що вони насолоджуються кавою двічі. стільки ж.) Таблиця\(\PageIndex{2}\) показує, як корисність Хосе пов'язана з споживанням футболок або фільмів. У першій графі таблиці показано кількість споживаних футболок. Другий стовпець показує загальну корисність або загальну суму задоволення, яку Хосе отримує від споживання такої кількості футболок. Найбільш поширеною схемою загальної корисності, як показано тут, є те, що споживання додаткових товарів призводить до більшої загальної корисності, але зі зменшенням швидкості. Третя колонка показує граничну корисність, яка є додатковою корисністю, що забезпечується однією додатковою одиницею споживання. Це рівняння граничної корисності:
\[MU = \frac{\text{change in total utility}}{\text{change in quantity}}\]
Зверніть увагу, що гранична корисність зменшується в міру споживання додаткових одиниць, а це означає, що кожна наступна одиниця споживаного товару забезпечує меншу додаткову корисність. Наприклад, перша футболка, яку вибирає Хосе, є його улюбленою, і вона дає йому додавання\(22\) утиліт. Четверта футболка якраз до чогось носити, коли вся інша його одяг знаходиться в пранні і дає лише\(18\) додаткові утиліти. Це приклад закону зменшення граничної корисності, який стверджує, що додаткова корисність зменшується з кожною доданою одиницею.
Решта Таблиця\(\PageIndex{2}\) показує кількість фільмів, які відвідує Хосе, та його загальна та гранична корисність від перегляду кожного фільму. Загальна корисність слідує очікуваній схемі: вона збільшується в міру зростання кількості побачених фільмів. Маржинальна корисність також слідує очікуваній закономірності: кожен додатковий фільм приносить менший виграш корисності, ніж попередній. Перший фільм, який відвідує Хосе, - це той, який він хотів побачити найбільше, і, таким чином, забезпечує йому найвищий рівень корисності чи задоволення. П'ятий фільм, який він відвідує, - це просто вбити час. Зверніть увагу, що загальна корисність - це також сума граничних комунальних послуг. Прочитайте наступну функцію Work It Out для інструкцій про те, як розрахувати загальну корисність.
Таблиця\(\PageIndex{2}\): Загальна та гранична корисність
Футболки (кількість)
Загальна корисність
гранична корисність
Фільми (кількість)
Загальна корисність
гранична корисність
1
22
22
1
16
16
2
43
21
2
31
15
3
63
20
3
45
14
4
81
18
4
58
13
5
97
16
5
70
12
6
111
14
6
81
11
7
123
12
7
91
10
8
133
10
8
100
9
Таблиця\(\PageIndex{3}\) розглядає кожну точку бюджетного обмеження на малюнку\(\PageIndex{1}\) та додає загальну корисність Хосе для п'яти можливих комбінацій футболок та фільмів.
Таблиця\(\PageIndex{3}\): Пошук вибору з найвищою корисністю
Точка
Футболки
Фільми
Загальна корисність
Р
4
0
81 + 0 = 81
Q
3
2
63 + 31 = 94
Р
2
4
43 + 58 = 101
S
1
6
22 + 81 = 103
Т
0
8
0 + 100 = 100
Приклад\(\PageIndex{1}\): Calculating Total Utility
Давайте розглянемо, як Хосе приймає своє рішення більш детально.
Крок 1: Зверніть увагу, що в точці\(Q\) (наприклад) Хосе споживає три футболки та два фільми.
Крок 2: Подивіться на таблицю\(\PageIndex{2}\). З четвертого рядку/другого стовпця видно, що три футболки коштують\(63\) utils. Аналогічно, другий рядк/п'ятий стовпець показує, що два фільми варті\(31\) utils.
Крок 3: З цієї інформації ви можете обчислити, що точка\(Q\) має загальну корисність\(94 (63 + 31)\).
Крок 4: Ви можете повторити ті ж розрахунки для кожної точки таблиці\(\PageIndex{3}\), в якій загальні номери комунальних послуг показані в останньому стовпці.
Для Хосе найвища загальна корисність для всіх можливих комбінацій товарів відбувається в точці\(S\), із загальною корисністю\(103\) від споживання однієї футболки та шести фільмів.
Вибір з граничною корисністю
Більшість людей підходять до своєї корисності максимізації комбінації вибору крок за кроком. Цей покроковий підхід заснований на розгляді компромісів, виміряних з точки зору граничної корисності, споживання менше одного товару та більше іншого.
Наприклад, скажіть, що Хосе починає думати про те, щоб витратити всі свої гроші на футболки та вибрати точку\(P\), яка відповідає чотирьом футболкам та ніяким фільмам, як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\). Хосе вибирає цю відправну точку випадковим чином; він повинен з чогось почати. Потім він розглядає можливість відмовитися від останньої футболки, тієї, яка надає йому найменшу граничну корисність, і використовуючи гроші, які він економить, щоб придбати два фільми замість цього. Таблиця\(\PageIndex{4}\) відстежує покрокову серію рішень, які Хосе повинен прийняти (Ключ: футболки є\(\$14\), фільми є\(\$7\), а дохід є\(\$56\)). Наступна функція Work It Out пояснює, як гранична корисність може вплинути на прийняття рішень.
Таблиця\(\PageIndex{4}\): Покроковий підхід до максимізації корисності
Спробуйте
Який має
Загальна корисність
Маржинальний виграш і втрата корисності, порівняно з попереднім вибором
Висновок
Вибір 1: P
4 футболки та 0 фільмів
81 з 4 футболок + 0 з 0 фільмів = 81
—
—
Вибір 2: Q
3 футболки та 2 фільми
63 з 3 футболок + 31 з 0 фільмів = 94
Втрата 18 з 1 менше футболки, але виграш 31 від 2 більше фільмів, для чистого корисності 13
Q є кращим, ніж P
Вибір 3: R
2 футболки та 4 фільми
43 з 2 футболок + 58 з 4 фільмів = 101
Втрата 20 з 1 менше футболки, але виграш 27 від ще двох фільмів для чистого корисності 7
R є кращим над Q
Вибір 4: S
1 футболка та 6 фільмів
22 з 1 футболки + 81 з 6 фільмів = 103
Втрата 21 з 1 менше футболки, але виграш 23 від ще двох фільмів, для чистого прибутку корисності 2
S є кращим над R
Вибір 5: T
0 футболок і 8 фільмів
0 з 0 футболок + 100 з 8 фільмів = 100
Втрата 22 з 1 менше футболки, але виграш 19 від ще двох фільмів, для чистої втрати корисності 3
S є кращим, ніж T
Приклад\(\PageIndex{1}\): Decision Making by Comparing Marginal Utility
Хосе міг би використовувати наступний розумовий процес (якщо він думав у utils), щоб прийняти рішення щодо того, скільки футболок та фільмів придбати:
Крок 1: З таблиці Хосе бачить\(\PageIndex{2}\), що гранична корисність четвертої футболки є\(18\). Якщо Хосе відмовляється від четвертої футболки, то він програє\(18\) utils.
Крок 2: Відмова від четвертої футболки, однак, звільняє\(\$14\) (ціна футболки), дозволяючи Хосе придбати перші два фільми (на\(\$7\) кожному).
Крок 3: Хосе знає, що гранична корисність першого фільму є\(16\) і гранична корисність другого фільму є\(15\). Таким чином, якщо Хосе рухається з точки\(P\) в точку\(Q\), він відмовляється від\(18\) utils (від футболки), але отримує\(31\) utils (з фільмів).
Крок 4: Отримання\(31\) утиліти та втратити\(18\) утиліти - це чистий виграш\(13\). Це просто ще один спосіб сказати, що загальна корисність at\(Q\) (\(94\)відповідно до останнього стовпця в таблиці\(\PageIndex{3}\))\(13\) більше, ніж загальна корисність at\(P\) (\(81\)).
Крок 5: Отже, для Хосе має сенс відмовитися від четвертої футболки, щоб придбати два фільми.
Хосе явно вважає за\(Q\) краще точка-точка\(P\). Тепер повторіть цей покроковий процес прийняття рішень з граничними комунальними послугами. Хосе думає про відмову від третьої футболки та здачі граничної корисності\(20\), в обмін на придбання ще двох фільмів, які обіцяють комбіновану граничну корисність\(27\). Хосе вважає за\(R\) краще точка-точка\(Q\). Що робити, якщо Хосе думає про те,\(R\) щоб вийти за рамки точки\(S\)? Відмова від другої футболки означає граничну втрату корисності\(21\), а граничний приріст корисності від п'ятого та шостого фільмів буде поєднуватися, щоб зробити граничний виграш корисності\(23\), тому Хосе вважає за краще\(S\) вказувати на\(R\).
Однак, якщо Хосе прагне вийти за рамки точки\(S\) до точки\(T\), він виявляє, що втрата граничної корисності від відмови від першої футболки є\(22\), тоді як граничний виграш корисності від останніх двох фільмів становить лише загальну суму\(19\). Якби Хосе вибрав точку Т, його корисність впала б до\(100\). Через ці етапи роздумів про граничні компроміси Хосе знову робить висновок\(S\), що з однією футболкою та шістьма фільмами - це вибір, який забезпечить йому найвищий рівень загальної корисності. Цей покроковий підхід дійде до такого ж висновку незалежно від відправної точки Хосе.
Інший спосіб подивитися на це, зосередившись на задоволеності за долар. Маржинальна корисність за долар - це сума додаткової корисності, яку Хосе отримує з урахуванням ціни продукту. Для футболок та фільмів Хосе гранична корисність за долар показана в табл\(\PageIndex{5}\).
\[\text{marginal utility per dollar} = \frac{\text{marginal utility}}{\text{price}}\]
Першою покупкою Хосе стане фільм. Чому? Тому що це дає йому найвищу граничну корисність за долар і це доступно. Хосе продовжуватиме купувати товар, який дає йому найвищу граничну корисність за долар, поки він не вичерпає бюджет. Хосе продовжуватиме купувати фільми, тому що вони дають йому більший «вибух чи долар», поки шостий фільм не буде еквівалентним покупці футболки. Хосе може дозволити собі придбати цю футболку. Тож Хосе вирішить придбати шість фільмів та одну футболку.
Таблиця\(\PageIndex{5}\): гранична корисність за долар
Кількість футболок
Загальна корисність
гранична корисність
Маржинальна корисність за долар
Кількість фільмів
Загальна корисність
гранична корисність
Маржинальна корисність за долар
1
22
22
22/$14=1.6
1
16
16
16/$7=2.3
2
43
21
21/$14=1.5
2
31
15
15/$7=2.14
3
63
20
20/$14 = 1.4
3
45
14
14/$7=2
4
81
18
18/$14 = 1.3
4
58
13
13/$7=1.9
5
97
16
16/$14 = 1.1
5
70
12
12/$7=1.7
6
111
14
14/$14=1
6
81
11
11/$7=1.6
7
123
12
12/$14=1.2
7
91
10
10/$7=1.4
Правило для максимізації корисності
Цей процес прийняття рішень пропонує правило, яке слід дотримуватися при максимізації корисності. Оскільки ціна футболок вдвічі перевищує ціну фільмів, для максимальної корисності останньої обраної футболки потрібно забезпечити рівно вдвічі більшу граничну корисність (MU) останнього фільму. Якщо остання футболка забезпечує менш ніж в два рази граничну корисність останнього фільму, то футболка забезпечує менший «удар за долар» (тобто граничну корисність за витрачений долар), ніж якби ті ж гроші були витрачені на кіно. Якщо це так, Хосе повинен продати футболку на більше фільмів, щоб збільшити його загальну корисність. Маржинальна корисність за долар вимірює додаткову корисність, якою Хосе буде користуватися, враховуючи те, що він повинен заплатити за добро.
Якщо остання футболка забезпечує більш ніж в два рази граничну корисність останнього фільму, то футболка надає більше «вибуху за бакс» або граничну корисність за долар, ніж якби гроші були витрачені на кіно. В результаті Хосе повинен купувати більше футболок. Зверніть увагу, що при оптимальному виборі точки Хосе\(S\), гранична корисність від першої футболки,\(22\) рівно вдвічі перевищує граничну корисність шостого фільму, який є\(11\). При цьому виборі гранична корисність за долар однакова для обох товарів. Це сигнал сигналу про те, що Хосе знайшов точку з найвищою загальною корисністю.
Цей аргумент можна записати як загальне правило: максимальний вибір корисності між товарами споживання відбувається там, де гранична корисність на долар однакова для обох товарів.
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Розумний економайзер заплатить за щось в два рази більше, тільки якщо в граничному порівнянні пункт надає в два рази більше корисності. Зверніть увагу, що формула для наведеної вище таблиці така:
\[\frac{M22}{\$14} = \frac{11}{\$7}\]
\[1.6 = 1.6\]
Наступний приклад надає покрокове керівництво для цієї концепції максимального вибору корисності.
Приклад\(\PageIndex{1}\): Maximizing Utility
Загальне правило, означає\(\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\), що останній долар, витрачений на кожен товар, забезпечує точно таку ж граничну корисність. Отже:
Крок 1: Якби ми торгували на долар більше фільмів на долар більше футболок, гранична корисність, отримана від футболок, точно компенсує граничну корисність, втрачену від меншої кількості фільмів. Іншими словами, чистий прибуток дорівнював би нулю.
Крок 2: Однак продукти зазвичай коштують дорожче долара, тому ми не можемо торгувати фільмами на долар. Найкраще, що ми можемо зробити, - це продати два фільми на іншу футболку, оскільки в цьому прикладі футболки коштують вдвічі більше, ніж робить фільм.
Крок 3: Якщо ми торгуємо двома фільмами на одну футболку, ми опинимося в точці\(R\) (дві футболки та чотири фільми).
Крок 4: Вибір 4 у таблиці\(\PageIndex{4}\) показує, що якщо ми перейдемо до точки\(S\), ми\(21\) втратимо утиліти з однієї менше футболки, але отримаємо\(23\) утиліти з ще двох фільмів, так що ми в кінцевому підсумку отримаємо більше загальної корисності в точці\(S\).
Коротше кажучи, загальне правило показує нам корисність максимізації вибору.
Є ще один, рівноцінний спосіб подумати про це. Загальне правило також може бути виражено в тому, що співвідношення цін двох товарів має дорівнювати співвідношенню граничних комунальних послуг. Коли ціна товару 1 ділиться на ціну хорошого 2, в точці корисності максимізації це дорівнюватиме граничній корисності товару 1, розділеній на граничну корисність товару 2. Це правило, відоме як споживча рівновага, може бути записано в алгебраїчній формі:
\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{MU_1}{MU_2}\]
Уздовж бюджетного обмеження загальна ціна двох товарів залишається незмінною, тому співвідношення цін не змінюється. Однак гранична корисність двох товарів змінюється в залежності від споживаних кількостей. При оптимальному виборі однієї футболки і шести фільмів, точка\(S\), співвідношення граничної корисності до ціни на футболки (\(22:14\)) відповідає співвідношенню граничної корисності до ціни за фільми (of\(11:7\)).
Вимірювальна утиліта з цифрами
Це обговорення корисності почалося з припущення, що можна розмістити числові значення на корисність, припущення, яке може здатися сумнівним. Можна купити термометр для вимірювання температури в господарському магазині, але в якому магазині продається «утилімометр» для вимірювальної утиліти? Однак, хоча вимірювання корисності за допомогою цифр є зручним припущенням для уточнення пояснення, ключовим припущенням є не те, що корисність може вимірюватися сторонньою стороною, а лише те, що особи можуть вирішити, яку з двох альтернатив вони віддають перевагу.
Щоб зрозуміти цей момент, подумайте про покроковий процес пошуку вибору з найвищою загальною корисністю, порівнявши граничну корисність, яка отримується та втрачається від різних варіантів уздовж бюджетного обмеження. Оскільки Хосе порівнює кожен вибір уздовж свого бюджетного обмеження з попереднім вибором, важливо не конкретні цифри, які він розміщує на своїй корисності, або чи використовує він будь-які цифри взагалі - а лише те, що він особисто може визначити, який вибір він віддає перевагу.
Таким чином, покроковий процес вибору найвищого рівня корисності досить сильно нагадує, скільки людей приймають рішення про споживання. Ми думаємо про те, що зробить нас найщасливішими; ми думаємо про те, що коштують речі; ми думаємо про те, щоб придбати трохи більше одного предмета і відмовитися від чогось іншого; ми вибираємо те, що забезпечує нам найбільший рівень задоволення. Словниковий запас порівняння пунктів уздовж бюджетного обмеження та загальної та граничної корисності - це лише набір інструментів для чіткого та конкретного обговорення цього повсякденного процесу. Вітається новина, що конкретні номери комунальних послуг не є центральним для аргументу, оскільки хороший утилімометр важко знайти. Не хвилюйтеся - хоча ми не можемо виміряти утиліти, до кінця наступного модуля ми перетворимо наш аналіз на те, що ми можемо виміряти - попит.
Ключові поняття та резюме
Економічний аналіз побутової поведінки ґрунтується на припущенні, що люди прагнуть до найвищого рівня корисності або задоволення. Фізичні особи є єдиним суддею власної корисності. Загалом, більше споживання хорошого приносить вищу загальну корисність. Однак додаткова корисність, отримана від кожної одиниці більшого споживання, має тенденцію до зменшення граничної корисності.
Вибір корисності максимізації на обмеження бюджету споживання можна знайти кількома способами. Ви можете скласти загальну корисність кожного вибору на бюджетній лінійці та вибрати найвищу загальну суму. Ви можете вибрати вихідну точку випадковим чином і порівняти граничні прибутки корисності та втрати від переміщення до сусідніх точок - і, таким чином, врешті-решт шукати бажаний вибір. Як варіант, можна порівняти співвідношення граничної корисності до ціни товару 1 з граничною корисністю до ціни хорошого 2 і застосувати правило, що при оптимальному виборі два співвідношення повинні бути рівні:
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Посилання
Бюро трудової статистики США. 2015 рік. «Споживчі витрати в 2013 році». Доступ до 11 березня 2015 року. http://www.bls.gov/cex/csxann13.pdf.
Бюро трудової статистики США. 2015 рік. «Витрати роботодавця на компенсацію працівника—грудень 2014 року». Доступ до 11 березня 2015 року. http://www.bls.gov/news.release/pdf/ecec.pdf.
Бюро трудової статистики США. 2015 рік. «Статистика робочої сили з поточного опитування населення». Доступ до 11 березня 2015 року. http://www.bls.gov/cps/cpsaat22.htm.
Глосарій
рядок обмеження бюджету
показує можливі комбінації двох товарів, які доступні за ціною з огляду на обмежений дохід споживача
споживча рівновага
коли співвідношення цін товарів дорівнює співвідношенню граничних комунальних послуг (точка, при якій споживач може отримати найбільше задоволення)
зменшення граничної корисності
загальна закономірність, що кожна гранична одиниця споживаного товару забезпечує менше доповнення до корисності, ніж попередня одиниця
гранична корисність
додаткова утиліта забезпечується однією додатковою одиницею споживання
гранична корисність за долар
додаткове задоволення, отримане від придбання товару, враховуючи ціну продукту; MU/ціна
