3.4.1: Опис хвильових характеристик

Last updated
Save as PDF

Page ID: 1529

Judith Bosboom & Marcel J.F. Stive
Delft University of Technology via TU Delft Open

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Малюнок 3.6 вже показав, що реальні океанські вітрові хвилі мають нерегулярний характер (неперіодичний, не повторюючись у часі і просторі) на відміну від одиночного синусоїдального сигналу на рис. 3.1. Тому хвилі називаються нерегулярними або випадковими хвилями. Незважаючи на здавалося б непередбачуваний (випадковий) спосіб коливання сигналу, якщо описати короткострокові зміни статистичним способом, взявши середні параметри, виявляється, що статистику можна вважати постійною в часі (стаціонарною). Для того щоб середні показники були репрезентативними для морського стану, запис повинна бути досить короткою, щоб бути статистично стаціонарною (не змінюється в часі). З іншого боку, запис повинен бути досить довгим, щоб отримати достовірні середні показники. На море використовується від 15 до 30 хвилин, найчастіше 20 хвилин. На більш тривалих часових шкалах короткострокові середні значення змінюються через зміни середньої швидкості вітру, висоти припливів або приливних течій, які змінюють хвильові характеристики. Таким чином, вітрові хвилі є випадковим стаціонарним процесом для часових шкал до півгодини. На практиці один запис, наприклад, 20 хвилин робиться кожні три години. Вважається, що цей запис є репрезентативним протягом усього періоду часу в три години. Тривалість шторму, як правило, становить від 6 до 8 годин, коли умови (середня швидкість вітру) більш-менш постійні.

В основному існує два способи охарактеризувати хвильовий рекорд з точки зору його короткострокової статистики:

Заснований на прямому аналізі часового ряду і розгляді його як послідовності окремих хвиль, кожна зі своєю висотою хвилі і періодом хвилі (хвильовий аналіз);
За допомогою спектрального аналізу використовується той факт, що поверхня може розглядатися як підсумовування нескінченної кількості синусоїдальних хвиль з різною висотою, періодами і напрямками.

Короткостроковий статистичний аналіз на основі часових рядів розглядається в Sect. 3.4.2. Спектральний аналіз розглядається в секті. 3.4.3. Здається, що короткостроковий розподіл висот хвиль можна описати розподілом Релея до тих пір, поки ми маємо справу з не надто крутими хвилями (нахил хвилі\(ak\) малий) у глибокій воді. У цих умовах параметри, визначені хвилевим аналізом і спектральним аналізом, можуть бути пов'язані між собою постійними співвідношеннями. Це тема секти. 3.4.4.