7.1: Значення поділу

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66954

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Вам знадобляться: сантиметрові смужки (матеріальні картки 16A-16L) та базові блоки (матеріальні картки 3 - 15)

У цих перших кількох вправах ви будете використовувати c-смужки для вивчення поділу.

Вправа 1

У цій першій вправі ми розділимо\(H \div Y\). H, частина перед знаком поділу, називається ДИВІДЕНДОМ, а Y, частина після знака поділу, називається ДІЛЬНИКОМ. Один із способів зробити це поділ - знайти максимальну кількість разів, коли дільник (Y) можна відняти від дивіденду (H). Вийміть яскраво-рожеву c-смужку (H). Щоб з'ясувати, скільки жовтих c-смужок можна було б відняти, складіть поїзд, що складається з якомога більшої кількості жовтих c-смужок (Y) таким чином, щоб поїзд, який ви робите, був коротшим або рівним довжині H, і якби ви додали ще одну жовту c-смужку, поїзд був би довшим, ніж гаряча рожева c-смужка.

а. скільки жовтих c-смужок ви використовували? ______

Це число називається КОЕФІЦІЄНТОМ.

Коефіцієнт - це максимальна кількість разів, коли дільник можна відняти від дивіденду.

б Якщо поїзд, який ви зробили, коротший за H, який колір c-смуги
ви могли б додати до цього поїзда, щоб зробити його рівним по довжині яскраво-рожевій c-смузі? ______

Цей шматок, який повинен бути коротше дільника, називається REAMENDER.

Покладіть яскраво-рожеву смужку поруч зі сформованим шлейфом. Виглядати він повинен наступним чином:

Знімок екрана 2021-05-30 о 2.38.27 PM.png

Для обчислення нам потрібно розібратися\(H \div Y\), що йде в пробілах, щоб рівняння в частині c, нижче, вірним. Перший бланк повинен містити найбільшу можливу c-смужку, яка зробить рівняння істинним, а другий бланк повинен бути коротшим, ніж жовта c-смужка. Ми зробили поїзд жовтих, щонайменше один додатковий шматок, щоб сформувати довжину H. Зверніть увагу, що це поїзд жовтих (які можуть бути сформовані в прямокутник) плюс додатковий шматок. Сформуйте дві жовті смужки в прямокутник і знайдіть c-смужку, яка йде по ширині. Ця c-смужка йде в першу заготовку, а зайвий шматок (R) йде у другій заготовці. Заповніть пропуски рівняння нижче. Це рівняння має сенс, дивлячись на картинку вище, що показує Н і поїзд однакової довжини.

с.Н = ____\(\cdots Y\) + ____

Коефіцієнт виділений жирним шрифтом, а ЗАЛИШОК підкреслено.

Тепер ми можемо зробити висновок, що:\(H \div Y\) =\(\mathbf{R}\) залишок\(\underline{R}\), так як\(H = \mathbf{R} \cdots Y\) +\(\underline{R}\)

Це можна записати як твердження про числа, переводячи кожну c-смужку в число.

Використовуючи числа у вищевказаному рівнянні,\(12 \div 5\) =\(\mathbf{2}\) залишок\(\underline{2}\), оскільки 12 =\(\mathbf{2} \cdots 5\) +\(\underline{2}\)

Вправа 2

Для a - e, зробіть поділ за допомогою c-смуг, щоб зробити поїзд якомога більше дільника таким чином, щоб довжина поїзда, який ви робите, була меншою або дорівнює довжині дивіденду, і якщо ви повинні були додати ще один дільник до поїзда, він був би довшим, ніж дивіденд. Якщо поїзд закінчиться такою ж довжиною, як і дивіденд, залишку не буде, а другий порожній буде порожнім. Намалюйте діаграму, що показує c-смужку, яка є дивідендом, і під нею намалюйте сформований вами поїзд. Робіть це так само, як ми це робили для вправи 1. Дотримуйтесь наведеного нижче прикладу.

Приклад:\(H \div Y\)

\(H \div Y\)=\(\mathbf{R}\) залишок\(\underline{R}\), так як H =\(\mathbf{R}\)\(\cdots\) Y +\(\underline{R}\)

\(12 \div 5\)=\(\mathbf{2}\) залишок\(\underline{2}\), так як 12 =\(\mathbf{2}\)\(\cdots\) 5 +\(\underline{2}\)

Показати діаграму нижче: