11.4: Вправи

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 11.3: Застосування звичайних дистрибутивів
- 12: Рішення вибраних вправ

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

1. Фізичний завод в головному кампусі великого державного університету щодня отримує запити на заміну люмінесцентних лампочок. Розподіл кількості щоденних запитів має дзвоноподібну форму і має середнє значення 56 і стандартне відхилення 4. Використовуючи емпіричне правило, який приблизний відсоток запитів на заміну лампочки нумерацією між 56 і 68?

2. Компанія має політику виходу на пенсію службових автомобілів; ця політика розглядає кількість пройдених миль, мету поїздок, стиль автомобіля та інші особливості. Розподіл кількості місяців служби для парку автомобілів має колокольчатий характер і має середнє значення 65 місяців і стандартне відхилення в 4 місяці. Використовуючи емпіричне правило, який приблизний відсоток автомобілів, які залишаються в експлуатації між 57 та 61 місяцем?

3. Компанія Acme виробляє віджети. Розподіл ваг віджетів має дзвоноподібну форму. Ваги віджета мають середнє значення 48 унцій і стандартне відхилення 11 унцій. Пропозиція: ескіз розподілу, щоб відповісти на ці питання.

a. 99,7% ваг віджета лежить між ________ та ________.

б Який відсоток ваг віджета лежить від 26 до 81 унцій?

c Який відсоток ваг віджета лежить вище 37?

4. Для стандартного нормального розподілу знайдіть такі ймовірності:

а. $P(z < 1.42)$

б. $P(z > -2.52)$

c. $P(-2.06 < z < 2.81)$

5. Для стандартного нормального розподілу, наведеного $P(z < c) = 0.7055$ , знайдіть $c$ .

6. Для стандартного нормального розподілу, наведеного $P(z > c) = 0.7109$ , знайдіть $c$ .

7. На загальнонаціональному математичному тесті середнє значення становило 72, а стандартне відхилення - 10. Якщо Роберто набрав 70, який був його z-рахунок?

8. На загальнонаціональному математичному тесті середнє значення становило 66, а стандартне відхилення - 4. Якщо Роберто набрав 75, який був його z-рахунок?

9. На загальнонаціональному математичному тесті середнє значення становило 57, а стандартне відхилення - 4. Якщо Роберто набрав 85, який був його z-рахунок?

10. Швидке опитування цін на арахісове масло мало стандартне відхилення і середнє значення $0,26 і $3,68 відповідно. Обчисліть площу для банки з арахісовим маслом вартістю менше $3.50.

11. Швидке опитування цін на арахісове масло мало стандартне відхилення і середнє значення $0,26 і $3,68 відповідно. Обчисліть площу для банки з арахісовим маслом вартістю більше $4.25.

12. Швидке опитування цін на арахісове масло мало стандартне відхилення і середнє значення $0,26 і $3,68 відповідно. Обчисліть площу для банки з арахісовим маслом вартістю від 3,50 до 4,25 доларів.

13. Швидке опитування цін на арахісове масло мало стандартне відхилення і середнє значення $0,81 і $3,22 відповідно. Обчисліть ціну на банку з арахісовим маслом вартістю, враховуючи площу від середнього значення 0.48422.

14. Швидке опитування цін на арахісове масло мало стандартне відхилення та середнє значення $1,53 та $2,22 відповідно. Обчисліть ціну на банку з арахісовим маслом, враховуючи площу від середнього значення 0.13683.