18.6: Теорія графів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$clipboard_e032b8010d0c6f99465d364eb5603f9df.png$

$clipboard_ea2d27e6c4265d2350161e21174a3ad82.png$

7. Перший і третій графи пов'язані між собою.

9. Берн до Франкфурта до Мюнхена до Берліна: 12 годин 50 хв. (Хоча поїздка через Ліон, Париж та Амстердам додає лише 30 хвилин)

11. Перший графік має схему Ейлера. Останні два графіки мають дві вершини з непарним ступенем.

13. Одна з декількох можливих евлерізацій, що вимагають 5 дублікатів:

$clipboard_eaf5da7be9319b846ed672db1b9d49043.png$

17. Тільки середній графік має гамільтонівський контур.

19.

21.

23.

$clipboard_edbeba508cc3b2c66ec8f63a87530f2b4.png$

25.

$clipboard_e7e0355653e2ab74bdb23ef82356422b0.png$