18.17: Логіка

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 18.16: Криптографія
- 18.7: Планування

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Логічна логіка

1. $\{5,15,25, \ldots\}$

Кількісні заяви

3. Принаймні одна людина не провалила вікторину сьогодні.

Таблиці істинності

Елвіс живий або не набрав вагу.
Справа не в тому, що Елвіс живий і набрав вагу.
Якщо Елвіс набрав вагу, значить, його немає в живих.
Елвіс живий тоді і тільки в тому випадку, якщо він не набрав вагу.

\ (\ begin {масив} {|c|c|c|c|c|}
\ hline A & B &\ sim A\ sim A\ ve B &\ sim (\ sim A
\ vee B)\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {F}\\\ рядок
\ математика {T} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} & amp;\ математика {T}
\\\ лінія\ математики {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ mathrm {T} &
\ mathrm {R}\\ mathrm {R} &\ mathrm {T} &\ mathrm {F}\\ hline

\ кінець {масив}\)

\ (\ begin {масив} {|c|c|c|c|c|c|}
\ лінія A & B & C & A\ ve B &\ sim C & (A\ vee B)\ стрілка вправо
\ sim C\\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {T} Therm {F} &\ математика {F}
\\\ лінія\ математика {T} &\ математика {T} & \ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T}\\ лінія
\ математика {T} &\ математика {F} &\ математика {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {R} &\ mathrm {F}
\\ hline\ mathrm {T}} &\ математика {F} &\ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T}\\
\ hline\ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {F} &\ mathrm {F}
\\ hline\ mathrm {F} &\ mathrm {T} &\ математика {F} &\ mathrm {T} &\ математична {T}\
\\ лінія\ математики {F} &\ математика {F} &\ математика {T} & ;\ mathrm {F} &\ математика {F} &\ математика {T}\\ лінія
\ математика {F} &\ математика {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {T} &\\ mathrm {T}\\
\ рядок
\ кінець {масив}\)

11.

\ (\ begin {масив} {|c|c|c|}
\ лінія A & B & A\
ve B\\ hline\\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &
\ mathrm {F}\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T}
\\ hline\ mathrm {F} &\ математична {T} &\ математична {T}
\\\ лінія\ математика {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F}\
\ рядок
\ кінець {масив}\)

13. Результати ідентичні; ексклюзивний або перекладається на " $\left(A \text { or } B \text { ) and not }(A \text { and } B)^{\prime \prime}\right.$ .

Умовні оператори

15.

Не обов'язково вірно; це зворотне. Ви могли б отримати рот промити з якоїсь іншої причини.
Правда; це контрапозитив.
Не обов'язково вірно; це зворотне. Ви могли б отримати рот промити з якоїсь іншої причини.

17. Люк стикається з Вейдером і втручається Обі-Ван.

19.

Цього не могло статися; ви виконали свою частину угоди, але ваш тренер цього не зробив.
Цього не могло статися; ви не виконали свою частину угоди, але ваш тренер дозволив вам грати в будь-якому випадку. Це могло статися з умовним оператором, але не двозастережним.
Це може статися; практика = грати, ніякої практики = немає гри.

Закони Де Моргана

21. Вам не потрібна квитанція з датою або вам не потрібна кредитна картка, щоб повернути цей товар.

Дедуктивні аргументи

23. Дійсний, згідно із законом протиставлення.

25. Дійсний, по диз'юнктивному силогізму.

27. Недійсний; ми використовуємо інклюзивне або, тому набори людей з олівцем та людей з ручкою можуть перекриватися. Марсі може перебувати на перетині двох наборів.

Логічні помилки

29. Помилкова дилема; можна було б літати, сісти на автобус, автостопом...

31. Кореляція передбачає причинно-наслідковий зв'язок; можливо, єдиний раз, коли наш детектор диму вимикається, це коли я спалюю вечерю, і діти вирішують їсти кашу, коли я спалюю вечерю.