Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

18.17: Логіка

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66108

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Логічна логіка

    1. \(\{5,15,25, \ldots\}\)

    Кількісні заяви

    3. Принаймні одна людина не провалила вікторину сьогодні.

    Таблиці істинності

    5.

    1. Елвіс живий або не набрав вагу.
    2. Справа не в тому, що Елвіс живий і набрав вагу.
    3. Якщо Елвіс набрав вагу, значить, його немає в живих.
    4. Елвіс живий тоді і тільки в тому випадку, якщо він не набрав вагу.

    7.

    \ (\ begin {масив} {|c|c|c|c|c|}
    \ hline A & B &\ sim A\ sim A\ ve B &\ sim (\ sim A
    \ vee B)\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {F}\\\ рядок
    \ математика {T} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} & amp;\ математика {T}
    \\\ лінія\ математики {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ mathrm {T} &
    \ mathrm {R}\\ mathrm {R} &\ mathrm {T} &\ mathrm {F}\\ hline

    \ кінець {масив}\)

    9.

    \ (\ begin {масив} {|c|c|c|c|c|c|}
    \ лінія A & B & C & A\ ve B &\ sim C & (A\ vee B)\ стрілка вправо
    \ sim C\\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {T} Therm {F} &\ математика {F}
    \\\ лінія\ математика {T} &\ математика {T} & \ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T}\\ лінія
    \ математика {T} &\ математика {F} &\ математика {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &\ mathrm {R} &\ mathrm {F}
    \\ hline\ mathrm {T}} &\ математика {F} &\ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T}\\
    \ hline\ математика {F} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {T} &\ математика {F} &\ mathrm {F}
    \\ hline\ mathrm {F} &\ mathrm {T} &\ математика {F} &\ mathrm {T} &\ математична {T}\
    \\ лінія\ математики {F} &\ математика {F} &\ математика {T} & ;\ mathrm {F} &\ математика {F} &\ математика {T}\\ лінія
    \ математика {F} &\ математика {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {T} &\\ mathrm {T}\\
    \ рядок
    \ кінець {масив}\)

    11.

    \ (\ begin {масив} {|c|c|c|}
    \ лінія A & B & A\
    ve B\\ hline\\ mathrm {T} &\ mathrm {T} &
    \ mathrm {F}\\ hline\ mathrm {T} &\ mathrm {T}
    \\ hline\ mathrm {F} &\ математична {T} &\ математична {T}
    \\\ лінія\ математика {F} &\ mathrm {F} &\ mathrm {F}\
    \ рядок
    \ кінець {масив}\)

    13. Результати ідентичні; ексклюзивний або перекладається на "\(\left(A \text { or } B \text { ) and not }(A \text { and } B)^{\prime \prime}\right.\).

    Умовні оператори

    15.

    1. Не обов'язково вірно; це зворотне. Ви могли б отримати рот промити з якоїсь іншої причини.
    2. Правда; це контрапозитив.
    3. Не обов'язково вірно; це зворотне. Ви могли б отримати рот промити з якоїсь іншої причини.

    17. Люк стикається з Вейдером і втручається Обі-Ван.

    19.

    1. Цього не могло статися; ви виконали свою частину угоди, але ваш тренер цього не зробив.
    2. Цього не могло статися; ви не виконали свою частину угоди, але ваш тренер дозволив вам грати в будь-якому випадку. Це могло статися з умовним оператором, але не двозастережним.
    3. Це може статися; практика = грати, ніякої практики = немає гри.

    Закони Де Моргана

    21. Вам не потрібна квитанція з датою або вам не потрібна кредитна картка, щоб повернути цей товар.

    Дедуктивні аргументи

    23. Дійсний, згідно із законом протиставлення.

    25. Дійсний, по диз'юнктивному силогізму.

    27. Недійсний; ми використовуємо інклюзивне або, тому набори людей з олівцем та людей з ручкою можуть перекриватися. Марсі може перебувати на перетині двох наборів.

    Логічні помилки

    29. Помилкова дилема; можна було б літати, сісти на автобус, автостопом...

    31. Кореляція передбачає причинно-наслідковий зв'язок; можливо, єдиний раз, коли наш детектор диму вимикається, це коли я спалюю вечерю, і діти вирішують їсти кашу, коли я спалюю вечерю.