7: Спектральна теорія
- 7.1: Власні значення та власні вектори матриці
- Спектральна теорія відноситься до вивчення власних значень і власних векторів матриці. Це має принципове значення в багатьох областях і є предметом нашого дослідження для цієї глави.
- 7.2: Діагоналізація
- Коли матриця схожа на діагональну матрицю, матриця, як кажуть, є діагональною.
- 7.3: Застосування спектральної теорії
- Припустимо, у нас є матриця A і ми хочемо знайти A50. Можна було б спробувати помножити A з собою 50 разів, але це обчислювально-надзвичайно інтенсивно (спробуйте!). Однак діагоналізація дозволяє нам порівняно легко обчислити високі потужності матриці.