3: Детермінанти
- Page ID
- 63142
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 3.1: Основні прийоми
- Нехай A буде матрицею n × n. Тобто нехай A буде квадратною матрицею. Детермінант A, позначений det (A) є дуже важливим числом, яке ми вивчимо протягом усього цього розділу.
- 3.2: Властивості детермінант
- Існує багато важливих властивостей детермінант. Оскільки багато з цих властивостей включають операції рядків, розглянуті в главі 1, ми згадуємо це визначення зараз. Зараз ми розглянемо вплив рядкових операцій на визначник матриці. У наступних розділах ми побачимо, що використання наступних властивостей може значно допомогти у пошуку детермінант. Цей розділ буде використовувати теореми як мотивацію для надання різних прикладів корисності властивостей.
- 3.3: Пошук детермінантів за допомогою рядкових операцій
- У цьому розділі ми розглянемо два приклади, де операції рядків використовуються для пошуку визначника великої матриці.
- 3.4: Застосування детермінанта
- Детермінант матриці також надає спосіб знайти зворотну матрицю.