2: Матрична арифметика

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 1.5.1: Вправи 1.5
- 2.1: Додавання матриць та скалярне множення

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Основною темою математики є арифметика; додавання, віднімання, множення і ділення чисел. Дізнавшись, як це робити, більшість з нас продовжували вчитися складати, віднімати, множити і ділити « $x$ ». Нам комфортно з такими виразами, як $x+3x-x\cdot x^2+x^5\cdot x^{-1} \nonumber$ і знаємо, що ми можемо «спростити» це $4x-x^3+x^4. \nonumber$

У цій главі розглядається ідея робити подібні операції, але замість невідомого числа $x$ ми будемо використовувати матрицю. Так що ж саме $A+3A-A\cdot A^2+A^5\cdot A^{-1} \nonumber$ означає вираз? Нам потрібно буде навчитися визначати, що таке додавання матриць, скалярне множення, множення матриць та інверсія матриці. Ми дізнаємося саме це, плюс ще деякі хороші речі, в цьому розділі.