Книга: Лінійна алгебра (Schilling, Nachtergaele та Lankham)
- Page ID
- 63235
Як вступ до абстрактної математики - це вступний підручник, призначений для студентів математичних спеціальностей з акцентом на абстракцію і, зокрема, концепцію доказів в установці лінійної алгебри. Зазвичай такий учень буде приймати обчислення, хоча єдиною умовою є відповідна математична зрілість. Мета цієї книги полягає в тому, щоб подолати розрив між більш концептуальними та обчислювально-орієнтованими класами бакалаврату нижнього відділу до більш абстрактних орієнтованих класів верхнього ділення. Книга починається з систем лінійних рівнянь і комплексних чисел, потім пов'язує їх з абстрактним поняттям лінійних карт на скінченновимірних векторних просторах та охоплює діагоналізацію, власні простори, детермінанти та Спектральну теорему. Кожна глава завершується як коректурою, так і обчислювальними вправами.
- Передня матерія
- 1: Що таке лінійна алгебра
- 2: Вступ до комплексних чисел
- 3: Фундаментальна теорема алгебри та факторингу поліномів
- 4: Векторні простори
- 5: Проліт і основи
- 6: Лінійні карти
- 7: Власні значення та власні вектори
- 8: Перестановки та детермінант
- 9: Внутрішні простори продукту
- 10: Зміна баз
- 11: Спектральна теорема для нормальних лінійних карт
- 12: Додаткові примітки щодо матриць та лінійних систем
- 13: Додатки
- Назад Матерія
Мініатюра: 3 площини перетинаються в точці. (CC BY-SA 4.0; Фред Устриця).