Книга: Лінійна алгебра (Schilling, Nachtergaele та Lankham)
Як вступ до абстрактної математики - це вступний підручник, призначений для студентів математичних спеціальностей з акцентом на абстракцію і, зокрема, концепцію доказів в установці лінійної алгебри. Зазвичай такий учень буде приймати обчислення, хоча єдиною умовою є відповідна математична зрілість. Мета цієї книги полягає в тому, щоб подолати розрив між більш концептуальними та обчислювально-орієнтованими класами бакалаврату нижнього відділу до більш абстрактних орієнтованих класів верхнього ділення. Книга починається з систем лінійних рівнянь і комплексних чисел, потім пов'язує їх з абстрактним поняттям лінійних карт на скінченновимірних векторних просторах та охоплює діагоналізацію, власні простори, детермінанти та Спектральну теорему. Кожна глава завершується як коректурою, так і обчислювальними вправами.
Передня матерія
1: Що таке лінійна алгебра
2: Вступ до комплексних чисел
3: Фундаментальна теорема алгебри та факторингу поліномів
4: Векторні простори
5: Проліт і основи
6: Лінійні карти
7: Власні значення та власні вектори
8: Перестановки та детермінант
9: Внутрішні простори продукту
10: Зміна баз
11: Спектральна теорема для нормальних лінійних карт
12: Додаткові примітки щодо матриць та лінійних систем
13: Додатки
Назад Матерія
Мініатюра: 3 площини перетинаються в точці. (CC BY-SA 4.0; Фред Устриця).