Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5: Проліт і основи

Інтуїція, ймовірно, говорить вам,R2 що літак має другий вимір і що простір, в якому ми живемо,R3 має три виміри. Ви, напевно, також дізналися з фізики, що простор-час має чотири виміри і що теорії струн - це моделі, які можуть жити в десяти вимірах. У цьому розділі ми дамо математичне визначення розмірності векторного простору. Для цього нам спочатку знадобляться поняття лінійного прольоту, лінійної незалежності та основи векторного простору.

  • 5.1: Лінійний проліт
    Лінійний проліт (або просто проліт) множини векторів у векторному просторі є перетином усіх підпросторів, що містять цю множини. Таким чином, лінійний проліт множини векторів є векторним простором.
  • 5.2: Лінійна незалежність
    Зараз ми будемо визначати поняття лінійної незалежності переліку векторів. Ця концепція буде надзвичайно важливою в наступних розділах, і особливо, коли ми вводимо основи та розмірність векторного простору.
  • 5.3: Основи
    Основою скінченновимірного векторного простору є охоплюючий список, який також є лінійно незалежним. Ми побачимо, що всі основи для скінченновимірних векторних просторів мають однакову довжину. Ця довжина потім буде називатися розмірністю нашого векторного простору.
  • 5.4: Вимір
    Тепер ми підійшли до важливого визначення розмірності скінченновимірного векторного простору.
  • 5.E: Вправи для глави 5

Template:Shilling

  • Was this article helpful?