8: Комбінаторика

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 7.4: Часткове та повне замовлення
- 8.1: Що таке комбінаторика?

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

8.1: Що таке комбінаторика?
Комбінаторика вивчає розташування об'єктів за деякими правилами.
8.2: Принципи додавання та множення
Використовуйте принцип додавання, якщо ми можемо розбити проблеми на випадки, і порахувати, скільки предметів або варіантів у нас є в кожному випадку. Загальна кількість - це сума цих індивідуальних підрахунків. Ідея полягає в тому, що замість того, щоб рахувати великий набір, ми ділимо його на кілька менших підмножин, і підраховуємо розмір кожної з них.
8.3: Перестановки
R -перестановка A - це впорядкований вибір r різних елементів з A. Іншими словами, це лінійне розташування r різних об'єктів. Він з'являється в багатьох інших формах і іменах. Кількість перестановок n об'єктів, прийнятих r за один раз без заміни. Кількість способів розташування n об'єктів (в послідовності), прийнятих r за один раз без заміни.
8.4: Комбінації
У багатьох проблемах підрахунку порядок розташування або підбору значення не має. По суті, ми вибираємо або формуємо підмножини.
8.5: Біноміальна теорема
Біноміал - це многочлен з рівно двома долями. Біноміальна теорема дає формулу розширення (x+y) для будь-якого натурального числа n.