8: Комбінаторика
- Page ID
- 64186
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 8.1: Що таке комбінаторика?
- Комбінаторика вивчає розташування об'єктів за деякими правилами.
- 8.2: Принципи додавання та множення
- Використовуйте принцип додавання, якщо ми можемо розбити проблеми на випадки, і порахувати, скільки предметів або варіантів у нас є в кожному випадку. Загальна кількість - це сума цих індивідуальних підрахунків. Ідея полягає в тому, що замість того, щоб рахувати великий набір, ми ділимо його на кілька менших підмножин, і підраховуємо розмір кожної з них.
- 8.3: Перестановки
- R -перестановка A - це впорядкований вибір r різних елементів з A. Іншими словами, це лінійне розташування r різних об'єктів. Він з'являється в багатьох інших формах і іменах. Кількість перестановок n об'єктів, прийнятих r за один раз без заміни. Кількість способів розташування n об'єктів (в послідовності), прийнятих r за один раз без заміни.
- 8.4: Комбінації
- У багатьох проблемах підрахунку порядок розташування або підбору значення не має. По суті, ми вибираємо або формуємо підмножини.
- 8.5: Біноміальна теорема
- Біноміал - це многочлен з рівно двома долями. Біноміальна теорема дає формулу розширення (x+y) для будь-якого натурального числа n.