7: Тригонометрія
- Page ID
- 59455
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Ескіз кутів в стандартному положенні вимірюється в градусах або радіанах.
- Визначте котермінальні кути і зробіть ескіз.
- Визначте опорні кути і зробіть ескіз.
- Використовуйте рівняння кола для обчислення точок на колі як впорядкованих пар.
- Зрозумійте, як спеціальні прямі трикутники разом з симетрією дають впорядковані пари на одиничному колі.
- 7.1: Одиничне коло
- Основні поняття тригонометрії розвиваються з кола з радіусом, рівним 1 одиниці, проведеної в xy-координатної площині, зосередженої на початку координат. Цьому колу дано назву: одиничний коло. Кут знаходиться в стандартному положенні, якщо його початкова сторона знаходиться вздовж позитивної осі x, а його вершина - у початковій точці (0,0). Кут, який обертається в напрямку проти годинникової стрілки, є позитивним. Кут, який обертається за годинниковою стрілкою, є негативним.
- 7.2: Довідкові кути
- Опорний кут - це позитивний гострий кут між кінцевою стороною стандартного кута та віссю x. Слово посилання використовується тому, що всі кути можуть посилатися на QI. Тобто запам'ятовування впорядкованих пар обмежується QI одиничного кола. Якщо стандартний кут має опорний кут 30˚, 45˚ або 60˚, впорядкована пара одиничного кола дублюється, але значення знака x або y може потребувати коригування залежно від квадранта кінцевої сторони стандартного кута.
- 7.3: Радіани
- Кути можуть вимірюватися в одиницях градусів або радіанах. Як тільки ви отримаєте повісити радіани, ваші тригонометричні розрахунки швидко і легко. Використання радіанів для кутів, а не градусів, є ключем до отримання плинності в тригонометрії. Вони простіше у використанні, ніж градуси. Зверніть увагу на спільні знаменники від одного квадранта до наступного. Також зверніть увагу, що знаменник кута відповідає знаменнику власного опорного кута.