6: Радикальні вирази
- Page ID
- 59486
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Оцініть\(n^{\text{th}}\) -кореневі радикали.
- Спростіть радикали, застосовуючи відповідні властивості.
- Розрізняють подібні радикали і на відміну від радикалів.
- Додайте і віднімайте як радикали.
- Множте і діліть радикали, спрощуючи результати.
- 6.1: Спрощення радикальних виразів
- Хто не любить команду «скасувати» на комп'ютері? Радикали схожі на команду скасування всіх повноважень. Якщо прийняття повноважень - це пряма дія, то радикали вимагають від нас думати назад. Щоб підготуватися до цього розділу, запам'ятайте перші дванадцять ідеальних квадратів і перші п'ять кубиків. Буде дуже корисно визнати повноваження 2 і 3.
- 6.2: Додавання та віднімання радикальних виразів
- Правила радикального множення і ділення мають простоту і легкість, яка заколисує студентів в мислення додавання і віднімання буде слідувати цьому. Однак правила додавання і віднімання мають більшу складність і меншу гнучкість. Додавання і віднімання радикалів починається зі спрощення радикалів. Ми будемо продовжувати вважати, що змінні приймають тільки невід'ємні значення. Давайте вивчимо, як збирати подібні терміни можна використовувати з радикалами.
- 6.3: Раціоналізувати знаменники
- Припустимо, дріб a/b містить радикал в знаменнику. Раціоналізація знаменника - це метод спрощення, який виключає радикали зі знаменника. Чисельник може містити радикали, але ми, як правило, не турбуємося про це. Раціоналізується тільки знаменник. Іноді знаменник стає раціональним на етапах спрощення.