ІІ. Диференційні рівняння
- Page ID
- 61462
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Друга частина цього курсу присвячується диференціальним рівнянням. Почнемо з од першого порядку і пояснимо, як розв'язувати роздільні та лінійні рівняння. Наведено спектр застосування
. Потім ми обговоримо важливий випадок оди другого порядку з постійними коефіцієнтами. Розв'язуються однорідні та неоднорідні рівняння, обговорюються явища резонансу. Коли коефіцієнти не є постійними, часто потрібно послідовне рішення, і ми обговорюємо цю важливу методику. Далі ми вивчаємо систему лінійних диференціальних рівнянь і покажемо, як деякі наші знання про лінійну алгебру можуть допомогти в їх розв'язанні. Закінчимо розглядом нелінійних
рівнянь та ідей фіксованих точок та аналізу лінійної стійкості.