ІІ. Диференційні рівняння

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 0.14: Комплексні числа
- 6: Вступ до ОДУ

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Друга частина цього курсу присвячується диференціальним рівнянням. Почнемо з од першого порядку і пояснимо, як розв'язувати роздільні та лінійні рівняння. Наведено спектр застосування
. Потім ми обговоримо важливий випадок оди другого порядку з постійними коефіцієнтами. Розв'язуються однорідні та неоднорідні рівняння, обговорюються явища резонансу. Коли коефіцієнти не є постійними, часто потрібно послідовне рішення, і ми обговорюємо цю важливу методику. Далі ми вивчаємо систему лінійних диференціальних рівнянь і покажемо, як деякі наші знання про лінійну алгебру можуть допомогти в їх розв'язанні. Закінчимо розглядом нелінійних
рівнянь та ідей фіксованих точок та аналізу лінійної стійкості.