Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Книга: Рівняння з частинними похідними (Walet)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    60989

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Рівняння з частинними похідними (PDE) - це диференціальне рівняння, яке містить невідомі багатозмінні функції та їх частинні похідні. PDE використовуються для формулювання проблем, що включають функції декількох змінних, і або вирішуються вручну, або використовуються для створення відповідної комп'ютерної моделі. Окремим випадком є звичайні диференціальні рівняння (ОДУ), які мають справу з функціями однієї змінної та їх похідними. PDE можуть бути використані для опису найрізноманітніших явищ, таких як звук, тепло, електростатика, електродинаміка, динаміка рідини, еластичність або квантова механіка. Ці, здавалося б, чіткі фізичні явища можуть бути формалізовані аналогічно з точки зору PDE.

    Мініатюра: Візуалізація розв'язку двовимірного рівняння теплоємності з температурою, представленою третім виміром (Public Domain; Олег Александров). Рівняння тепловіддачі - це параболічне рівняння з частинними похідними, яке описує розподіл тепла (або зміни температури) в даній області з плином часу.