2: Класифікація частинних диференціальних рівнянь

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

2.1: Приклади PDE
Рівняння з частинними похідними зустрічаються в багатьох різних областях фізики, хімії та техніки.
2.2: PDE другого порядку
P.D.E. другого порядку прийнято ділити на три типи: еліптичні, гіперболічні та параболічні.
2.3: Більше 2D
У більш ніж двох вимірах ми використовуємо подібне визначення, виходячи з того, що всі власні значення матриці коефіцієнтів мають однаковий знак (для еліптичного рівняння), мають різні ознаки (гіперболічні) або одне з них дорівнює нулю (параболічне).
2.E: Класифікація частинних диференціальних рівнянь (вправи)