1.4: Диференціація комбінації функцій
Правило суми або різниці
Похідна від сумиf(x) іg(x) є(f+g)′=f′+g′.
Аналогічним чином похідна різниці(f−g)′=f′−g′.
Правило продукту
Похідна від добуткуf(x)(fg)′=f′g+fg′, іg(x) є і повинна запам'ятовуватися як «похідна першого разу другого плюс перший раз похідна другого».
Правило частки
Похідна частки відf(x) іg(x) є(fg)′=f′g−fg′g2, і повинна бути запам'ятовується як «похідна від верхньої рази нижня мінус верхня похідна нижньої частини над нижнім квадратом».
Правило ланцюга
Похідна від складуf(x) іg(x) є(f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x), і повинна запам'ятовуватися як «похідна від зовнішнього часу похідне від внутрішньої».