1.1: Кінцеві геометрії
Дві лінії перетинаються тоді і тільки тоді, коли вони поділяють точку.
Дві лінії паралельні тоді і тільки в тому випадку, якщо вони не перетинаються.
Геометрія чотирьох точок визначається наступними аксіомами та визначеннями.
- Тут існує рівно чотири пункти.
- Будь-які дві різні точки мають рівно одну лінію на обох.
- Кожна лінія знаходиться рівно на двох точках.
Дослідіть геометрію чотирьох точок наступним чином.
- Намалюйте і позначте чотири точки.
- Використовуйте аксіому 2, щоб намалювати якомога більше ліній.
- Скільки ліній існує в цій геометрії?
- Знайдіть пару паралельних ліній.
- Чи можете ви знайти три лінії, які попарно паралельні?
- Чи можете ви знайти точку, яка знаходиться на трьох лініях?