Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

38.5: Фігури на координатній площині

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    899

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте використовувати координатну площину для вирішення завдань і головоломок.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Figuring Out The Coordinate Plane

    1. Намалюйте фігуру в координатній площині з принаймні трьома наступними властивостями:
      • 6 вершин
      • 1 пара паралельних сторін
      • Принаймні 1 прямий кут
      • 2 сторони однакової довжини
    2. Ваша фігура багатокутник? Поясніть, як ви знаєте.

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Plotting Polygons

    Ось координати для чотирьох багатокутників. Пересуньте повзунок, щоб вибрати багатокутник, який потрібно побудувати. Перемістіть точки, по порядку, в їх розташування на координатній площині. Намалюйте кожен з них перед зміною повзунка.

    1. Багатокутник 1:\((-7,4), (-8,5), (-8,6), (-7,7), (-5, 7), (-5,5), (-7,4)\)
    2. Багатокутник 2:\((4,3), (3,3), (2,2), (2,1), (3,0), (4,0), (5,1), (5,2), (4,3)\)
    3. Багатокутник 3:\((-8,-5), (-8,-8), (-5,-8), (-5,-5), (-8,-5)\)
    4. Багатокутник 4:\((-5,1), (-3,-3), (-1,-2), (0,3), (-3,3), (-5,1)\)

    Ви готові до більшого?

    Знайдіть площу багатокутника D у цій діяльності.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Four Quadrants of A-Maze-ing

    1. Наступна діаграма показує маршрут Андре через лабіринт. Починав він з нижнього правого входу.
    clipboard_e0ec4af4309d04cef9e97b49bf9a85e3a.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)
    1. Які координати перших двох і двох останніх точок його маршруту?
    2. Як далеко він пройшов від своєї відправної точки до кінцевої точки? Покажіть, як ви знаєте.
    1. Джада пішла в лабіринт і зупинилася на\((-7,2)\).
    1. Помістіть ту точку та інші точки, які б вивели її з лабіринту (через вихід з лівого верхнього боку).
    2. Як далеко вона\((-7,2)\) повинна йти, щоб вийти з лабіринту? Покажіть, як ви знаєте.

    Резюме

    Ми можемо використовувати координати, щоб знайти довжини відрізків у координатній площині.

    clipboard_e078e0818ce16babc7de953184f32299a.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Координатна площина, початок O, осі, позначені одиницями. Відрізки, що з'єднують, по порядку, (негативна 2 кома 2), (4 кома 2), (4 кома негативна 1), (1 кома негативна 1), (1 кома негативна 4), (негативна 2 кома 4), (негативна 2 кома 4), (негативна 2 кома 2).

    Наприклад, ми можемо знайти периметр цього багатокутника, знайшовши суму довжин його сторін. Починаючи від\((-2,2)\) і рухаючись за годинниковою стрілкою, ми бачимо, що довжини відрізків складають 6, 3, 3, 3 та 6 одиниць. Таким чином, периметр 24 одиниць.

    Загалом:

    • Якщо дві точки мають однакову\(x\) -координату, вони будуть на одній вертикальній лінії, і ми зможемо знайти відстань між ними.
    • Якщо дві точки мають однакову\(y\) -координату, вони будуть на одній горизонтальній лінії, і ми зможемо знайти відстань між ними.

    Записи глосарію

    Визначення: Квадрант

    Координатна площина розділена на 4 області, які називаються квадрантами. Квадранти нумеруються римськими цифрами, починаючи з правого верхнього кута.

    clipboard_e4b97eb06ad2fd5bca9b70a35616eb423.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Координати прямокутника\((3,0), (3,-5), (-4,0)\) і\((-4,-5)\)

    1. Яка довжина і ширина цього прямокутника?
    2. Який периметр прямокутника?
    3. Яка площа прямокутника?

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Намалюйте квадрат з однією вершиною на точці\((-3,5)\) і периметром 20 одиниць. Запишіть координати один одного вершини.

    clipboard_ef36423fd4e987f8ab55ceed6987310b1.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    1. Побудуйте та з'єднайте наступні точки, щоб сформувати багатокутник.

    \((-3,2), (2,2), (2,-4), (-1,-4), (-1,-2), (-3,-2), (-3,2)\)

    clipboard_eed1e9d48909bd75a51acc4c770261ae9.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)
    1. Знайдіть периметр багатокутника.

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Для кожної ситуації виберіть всі рівняння, які її представляють. Виберіть одне рівняння і вирішіть його.

    1. Важить кішка Джади 3,45 кг. Кішка Андре важить на 1,2 кг більше, ніж кішка Джади. Скільки важить кіт Андре?

    \(x=3.45+1.2\qquad x=3.45-1.2\qquad x+1.2=3.45\qquad x-1.2=3.45\)

    1. Яблука коштують 1,60 долара за фунт на фермерському ринку. Коштують вони в 1,5 рази дорожче в продуктовому магазині. Скільки коштують яблука за фунт в продуктовому магазині?

    \(y=(1.5)\cdot (1.60)\qquad y=1.60\div 1.5\qquad (1.5)y=1.60\qquad \frac{y}{1.5}=1.60\)

    (З блоку 6.1.4)