17.5: Вирішення проблем з оцінкою

Урок

Давайте використовувати одиничні ставки, як профі.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Grid of 100

Скільки затінено в кожному?

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Три 10 одиниць на 10 одиниць квадратних сіток, позначені A, B і C. Сітка A має перші 5 одиниць у кожному стовпці, затінених у стовпцях від 1 до 5. Сітка B має 10 одиниць, затінених у стовпці 1. Сітка C має 10 одиниць, затінених у стовпцях з 1 по 5, і останні 5 одиниць у кожному стовпці затінені в стовпцях від 6 до 10.

Вправа\(\PageIndex{2}\): Card Sort: Is it a Deal?

Ваш вчитель дасть вам набір карток, що показують різні пропозиції.

1. Знайдіть карту А і працюйте зі своїм партнером, щоб вирішити, чи є пропозиція по карті А вигідною угодою. Поясніть або покажіть свої міркування.
2. Далі розділіть карти B-E, щоб у вас і вашого партнера було по дві.
   1. Вирішіть індивідуально, якщо ваші дві карти є хорошими угодами. Поясніть свої міркування.
   2. Для кожної вашої картки поясніть своєму партнерові, якщо ви вважаєте, що це вигідна справа і чому. Прислухайтеся до пояснень свого партнера до їх карт. Якщо ви не згодні, поясніть своє мислення.
   3. Переглядайте будь-які рішення щодо ваших карток на основі відгуків від вашого партнера.
3. Коли ви і ваш партнер згодні про карти B - E, помістіть всі карти, які ви думаєте, є гарною угодою в одному стосі, і всі карти, які ви думаєте, є поганою угодою в інший стек. Будьте готові пояснити свої міркування.

Ви готові до більшого?

Час зробити свою власну угоду! Прочитайте інформацію на карті F, а потім вирішіть, що ви б стягували, якби ви були клерком. Коли ваш вчитель сигналізує, торгуйте картками з іншою групою і вирішуйте, чи будете ви приймати пропозицію іншої групи.

Майте на увазі, що ви можете запропонувати справедливу угоду або несправедливу угоду, але мета полягає в тому, щоб встановити ціну, досить близьку до вартості, вона повинна бути, що інша група не може відразу сказати, якщо угода, яку ви пропонуєте, є хорошою.

Вправа\(\PageIndex{3}\): The Fastest of All

Дикі тварини з усього світу хотіли провести атлетичні змагання, але ніхто не пускав їх на літак. Вони вирішили просто виміряти, як далеко кожна тварина може спринтувати за одну хвилину і відправити результати вам, щоб визначитися з переможцем.

Ви шукаєте наступну інформацію про перетворення одиниць довжини:

1 дюйм = 2.54 сантиметра

Таблиця\(\PageIndex{1}\)

тварина	дистанція спринту
пума	1 408 ярдів
антилопа	1 миля
заєць	49 632 дюймів
кенгуру	1 073 метри
страус	1,15 кілометрів
койот	3 773 фут (ів)

1. Яка тварина бігла найдалі?
2. Які місця рейтингу для всіх тварин?

Резюме

Іноді ми можемо знайти і використовувати більше однієї одиниці ставки для вирішення проблеми.

Припустимо, в продуктовому магазині продається тертий сир. Невеликий мішок, який вміщує 8 унцій, продається за 2 долари. Велика сумка, яка вміщує 2 кілограми, продається за 16 доларів. Звідки ви знаєте, яка вигідна угода?

Ось два різних способи вирішення цієї проблеми:

Порівняйте долари за кілограм.

• Великий мішок коштує 8 доларів за кілограм, тому що\(16\div 2=8\).
• Маленький мішок вміщує\(\frac{1}{2}\) фунт сиру, тому що є 16 унцій в 1 фунт, і\(8\div 16=\frac{1}{2}\).
  Маленький мішок коштує 4 долари за фунт, тому що\(2\div\frac{1}{2}=4\). Це близько 8,80 доларів за кілограм, тому що в 1 кілограмі припадає близько 2,2 фунта, і\(4.00\cdot 2.2=8.80\).

Великий мішок - це краща угода, тому що коштує менше грошей на таку ж кількість сиру.

Порівняйте унції за долар.

• З маленьким мішком ми отримуємо 4 унції за долар, тому що\(8\div 2=4\).
• Великий мішок вміщує 2000 грамів сиру. Є 1000 грам в 1 кілограмі, і\(2\cdot 1,000=2,000\). Це означає 125 грам за долар, тому що\(2,000\div 16=125\).
  Є близько 28,35 грам в 1 унції, і\(125\div 28.35\approx 4.4\), так що це близько 4,4 унції за долар.

Великий мішок - це краща угода, тому що ви отримуєте більше сиру за ту ж суму грошей.

Іншим способом вирішення проблеми було б порівняти ціни одиниці кожного мішка в доларах за унцію. Спробуйте!

Записи глосарію

Визначення: Pace

Темп - це один із способів описати, як швидко щось рухається. Темп розповідає, скільки часу потрібно об'єкту, щоб проїхати певну відстань.

Наприклад, Дієго ходить в темпі 10 хвилин на милю. Олена ходить в темпі 11 хвилин на милю. Олена ходить повільніше Дієго, тому що їй потрібно більше часу, щоб проїхати однакову відстань.

Визначення: Швидкість

Швидкість - це один із способів описати, як швидко щось рухається. Швидкість говорить про те, скільки відстані проїжджає об'єкт за певний проміжок часу.

Наприклад, Тайлер ходить зі швидкістю 4 милі на годину. Прия ходить зі швидкістю 5 миль на годину. Прия ходить швидше, ніж Тайлер, тому що вона проїжджає більшу відстань за ту ж кількість часу.

Визначення: Ціна за одиницю

Ціна одиниці - це вартість за одну одиницю виміру або за одну одиницю виміру. Наприклад, якщо 10 футів огорожі ланки ланцюга коштують 150 доларів, то ціна одиниці становить\(150\div 10\), або 15 доларів за фут.

Визначення: Одиниця ставки

Одиниця ставки - це ставка за 1.

Наприклад, 12 чоловік поділяють 2 пирога порівну. Одна одиниця ставки становить 6 осіб на пиріг, т\(12\div 2=6\). Інша одиниця ставки становить\(\frac{1}{6}\) пиріг на людину, тому що\(2\div 12=\frac{1}{6}\).

Практика

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Цей пакет нарізаного сиру коштує $2,97.

Скільки коштувала б упаковка з 18 скибочками за тією ж ціною за скибочку? Поясніть або покажіть свої міркування.

Малюнок\(\PageIndex{2}\)

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Копіювальна машина може друкувати 480 примірників кожні 4 хвилини. Для кожного питання поясніть або покажіть свої міркування.

1. Скільки примірників він може надрукувати за 10 хвилин?
2. Вчитель надрукував 720 примірників. Скільки часу знаходилося на друк?

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Замовте ці об'єкти від найважчих до найлегших.

(Примітка: 1 фунт = 16 унцій, 1 кілограм\(\approx\) 2,2 фунта і 1 тонна = 2000 фунтів)

Таблиця\(\PageIndex{2}\)

пункт	вага
шкільний автобус	\(9\)тонн
кінь	\(1,100\)фунтів
слона	\(5,500\)кілограмів
рояль	\(15,840\)унцій

Вправа\(\PageIndex{7}\)

Андре іноді косить газони на вихідних, щоб заробити додаткові гроші. Два тижні тому він косив сусідський газон протягом\(\frac{1}{2}\) години і заробив 10 доларів. Минулого тижня він\(\frac{3}{2}\) годинами стриг газон дядька і заробив 30 доларів. Цього тижня він скосив газон громадського центру протягом 2 годин і заробив 30 доларів.

Які роботи платять краще за інших? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 3.3.1)

Вправа\(\PageIndex{8}\)

Обчислити і висловити свою відповідь в десятковій формі.

1. \(\frac{1}{2}\cdot 17\)
2. \(\frac{3}{4}\cdot 200\)
3. \((0.2)\cdot 40\)
4. \((0.35)\cdot 60\)

(Від блоку 3.1.1)

Вправа\(\PageIndex{9}\)

Ось багатокутник.

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Багатокутник у формі серця. Стрілки по низу позначають ширину кожної половини багатокутника дорівнює 6. Стрілки вздовж вершини вказують на те, що кожна з шести сторін вгорі охоплює 2 одиниці. Стрілки вздовж правого боку вказують на те, що верхня частина багатокутника дорівнює 2 одиницям, середня частина - 3 одиниці, а нижня частина - 6 одиниць.

1. Розкладіть цей багатокутник так, щоб можна було обчислити його площу. Всі виміри вказані в сантиметрах.
2. Обчисліть його площу. Організуйте свою роботу так, щоб за нею могли слідувати інші.

(Від одиниці 1.5.1)