17.5: Вирішення проблем з оцінкою

Урок

Давайте використовувати одиничні ставки, як профі.

Вправа$\PageIndex{1}$: Grid of 100

Скільки затінено в кожному?

Малюнок$\PageIndex{1}$: Три 10 одиниць на 10 одиниць квадратних сіток, позначені A, B і C. Сітка A має перші 5 одиниць у кожному стовпці, затінених у стовпцях від 1 до 5. Сітка B має 10 одиниць, затінених у стовпці 1. Сітка C має 10 одиниць, затінених у стовпцях з 1 по 5, і останні 5 одиниць у кожному стовпці затінені в стовпцях від 6 до 10.

Вправа$\PageIndex{2}$: Card Sort: Is it a Deal?

Ваш вчитель дасть вам набір карток, що показують різні пропозиції.

1. Знайдіть карту А і працюйте зі своїм партнером, щоб вирішити, чи є пропозиція по карті А вигідною угодою. Поясніть або покажіть свої міркування.
2. Далі розділіть карти B-E, щоб у вас і вашого партнера було по дві.
   1. Вирішіть індивідуально, якщо ваші дві карти є хорошими угодами. Поясніть свої міркування.
   2. Для кожної вашої картки поясніть своєму партнерові, якщо ви вважаєте, що це вигідна справа і чому. Прислухайтеся до пояснень свого партнера до їх карт. Якщо ви не згодні, поясніть своє мислення.
   3. Переглядайте будь-які рішення щодо ваших карток на основі відгуків від вашого партнера.
3. Коли ви і ваш партнер згодні про карти B - E, помістіть всі карти, які ви думаєте, є гарною угодою в одному стосі, і всі карти, які ви думаєте, є поганою угодою в інший стек. Будьте готові пояснити свої міркування.

Ви готові до більшого?

Час зробити свою власну угоду! Прочитайте інформацію на карті F, а потім вирішіть, що ви б стягували, якби ви були клерком. Коли ваш вчитель сигналізує, торгуйте картками з іншою групою і вирішуйте, чи будете ви приймати пропозицію іншої групи.

Майте на увазі, що ви можете запропонувати справедливу угоду або несправедливу угоду, але мета полягає в тому, щоб встановити ціну, досить близьку до вартості, вона повинна бути, що інша група не може відразу сказати, якщо угода, яку ви пропонуєте, є хорошою.

Вправа$\PageIndex{3}$: The Fastest of All

Дикі тварини з усього світу хотіли провести атлетичні змагання, але ніхто не пускав їх на літак. Вони вирішили просто виміряти, як далеко кожна тварина може спринтувати за одну хвилину і відправити результати вам, щоб визначитися з переможцем.

Ви шукаєте наступну інформацію про перетворення одиниць довжини:

1 дюйм = 2.54 сантиметра

Таблиця$\PageIndex{1}$

тварина	дистанція спринту
пума	1 408 ярдів
антилопа	1 миля
заєць	49 632 дюймів
кенгуру	1 073 метри
страус	1,15 кілометрів
койот	3 773 фут (ів)

1. Яка тварина бігла найдалі?
2. Які місця рейтингу для всіх тварин?

Резюме

Іноді ми можемо знайти і використовувати більше однієї одиниці ставки для вирішення проблеми.

Припустимо, в продуктовому магазині продається тертий сир. Невеликий мішок, який вміщує 8 унцій, продається за 2 долари. Велика сумка, яка вміщує 2 кілограми, продається за 16 доларів. Звідки ви знаєте, яка вигідна угода?

Ось два різних способи вирішення цієї проблеми:

Порівняйте долари за кілограм.

• Великий мішок коштує 8 доларів за кілограм, тому що$16\div 2=8$.
• Маленький мішок вміщує$\frac{1}{2}$ фунт сиру, тому що є 16 унцій в 1 фунт, і$8\div 16=\frac{1}{2}$.
  Маленький мішок коштує 4 долари за фунт, тому що$2\div\frac{1}{2}=4$. Це близько 8,80 доларів за кілограм, тому що в 1 кілограмі припадає близько 2,2 фунта, і$4.00\cdot 2.2=8.80$.

Великий мішок - це краща угода, тому що коштує менше грошей на таку ж кількість сиру.

Порівняйте унції за долар.

• З маленьким мішком ми отримуємо 4 унції за долар, тому що$8\div 2=4$.
• Великий мішок вміщує 2000 грамів сиру. Є 1000 грам в 1 кілограмі, і$2\cdot 1,000=2,000$. Це означає 125 грам за долар, тому що$2,000\div 16=125$.
  Є близько 28,35 грам в 1 унції, і$125\div 28.35\approx 4.4$, так що це близько 4,4 унції за долар.

Великий мішок - це краща угода, тому що ви отримуєте більше сиру за ту ж суму грошей.

Іншим способом вирішення проблеми було б порівняти ціни одиниці кожного мішка в доларах за унцію. Спробуйте!

Записи глосарію

Визначення: Pace

Темп - це один із способів описати, як швидко щось рухається. Темп розповідає, скільки часу потрібно об'єкту, щоб проїхати певну відстань.

Наприклад, Дієго ходить в темпі 10 хвилин на милю. Олена ходить в темпі 11 хвилин на милю. Олена ходить повільніше Дієго, тому що їй потрібно більше часу, щоб проїхати однакову відстань.

Визначення: Швидкість

Швидкість - це один із способів описати, як швидко щось рухається. Швидкість говорить про те, скільки відстані проїжджає об'єкт за певний проміжок часу.

Наприклад, Тайлер ходить зі швидкістю 4 милі на годину. Прия ходить зі швидкістю 5 миль на годину. Прия ходить швидше, ніж Тайлер, тому що вона проїжджає більшу відстань за ту ж кількість часу.

Визначення: Ціна за одиницю

Ціна одиниці - це вартість за одну одиницю виміру або за одну одиницю виміру. Наприклад, якщо 10 футів огорожі ланки ланцюга коштують 150 доларів, то ціна одиниці становить$150\div 10$, або 15 доларів за фут.

Визначення: Одиниця ставки

Одиниця ставки - це ставка за 1.

Наприклад, 12 чоловік поділяють 2 пирога порівну. Одна одиниця ставки становить 6 осіб на пиріг, т$12\div 2=6$. Інша одиниця ставки становить$\frac{1}{6}$ пиріг на людину, тому що$2\div 12=\frac{1}{6}$.

Практика

Вправа$\PageIndex{4}$

Цей пакет нарізаного сиру коштує $2,97.

Скільки коштувала б упаковка з 18 скибочками за тією ж ціною за скибочку? Поясніть або покажіть свої міркування.

Малюнок$\PageIndex{2}$

Вправа$\PageIndex{5}$

Копіювальна машина може друкувати 480 примірників кожні 4 хвилини. Для кожного питання поясніть або покажіть свої міркування.

1. Скільки примірників він може надрукувати за 10 хвилин?
2. Вчитель надрукував 720 примірників. Скільки часу знаходилося на друк?

Вправа$\PageIndex{6}$

Замовте ці об'єкти від найважчих до найлегших.

(Примітка: 1 фунт = 16 унцій, 1 кілограм$\approx$ 2,2 фунта і 1 тонна = 2000 фунтів)

Таблиця$\PageIndex{2}$

пункт	вага
шкільний автобус	$9$тонн
кінь	$1,100$фунтів
слона	$5,500$кілограмів
рояль	$15,840$унцій

Вправа$\PageIndex{7}$

Андре іноді косить газони на вихідних, щоб заробити додаткові гроші. Два тижні тому він косив сусідський газон протягом$\frac{1}{2}$ години і заробив 10 доларів. Минулого тижня він$\frac{3}{2}$ годинами стриг газон дядька і заробив 30 доларів. Цього тижня він скосив газон громадського центру протягом 2 годин і заробив 30 доларів.

Які роботи платять краще за інших? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 3.3.1)

Вправа$\PageIndex{8}$

Обчислити і висловити свою відповідь в десятковій формі.

1. $\frac{1}{2}\cdot 17$
2. $\frac{3}{4}\cdot 200$
3. $(0.2)\cdot 40$
4. $(0.35)\cdot 60$

(Від блоку 3.1.1)

Вправа$\PageIndex{9}$

Ось багатокутник.

Малюнок$\PageIndex{3}$: Багатокутник у формі серця. Стрілки по низу позначають ширину кожної половини багатокутника дорівнює 6. Стрілки вздовж вершини вказують на те, що кожна з шести сторін вгорі охоплює 2 одиниці. Стрілки вздовж правого боку вказують на те, що верхня частина багатокутника дорівнює 2 одиницям, середня частина - 3 одиниці, а нижня частина - 6 одиниць.

1. Розкладіть цей багатокутник так, щоб можна було обчислити його площу. Всі виміри вказані в сантиметрах.
2. Обчисліть його площу. Організуйте свою роботу так, щоб за нею могли слідувати інші.

(Від одиниці 1.5.1)