Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9: Теорема про залишок

  • 9.1: Полюси та нулі
  • 9.2: Голоморфні та мероморфні функції
    Функція, яка є аналітичною на області А, називається голоморфною на А. Функція, яка є аналітичною на A, за винятком множини полюсів скінченного порядку, називається мероморфною на A.
  • 9.3: Поведінка функцій поблизу нулів і полюсів
    Нуль порядку n, функція поводиться як (z−z0) n і поблизу полюса порядку n, функція поводиться як 1/ (z−z0) n. Наступні роблять це трохи більш точним.
  • 9.4: Залишки
    У цьому розділі ми розглянемо розрахунок залишків. Ми вже бачили достатньо, щоб знати, що це буде корисно. Ми побачимо це ще чіткіше, коли подивимося на теорему залишку в наступному розділі.
  • 9.5: Теорема про залишок Коші
    Теорема про залишок Коші є однією з основних теорем у комплексному аналізі і дозволить нам зробити систематичний наш попередній дещо спеціальний підхід до обчислення інтегралів на контурах, які оточують особливості.
  • 9.6: Залишок при ∞
    Залишок при ∞ - це розумний пристрій, який іноді може дозволити нам замінити обчислення багатьох залишків обчисленням одного залишку.

Мініатюра: ілюстрація налаштування. (Громадське надбання; Бен ПКК через Вікіпедію)