9: Теорема про залишок
- 9.2: Голоморфні та мероморфні функції
- Функція, яка є аналітичною на області А, називається голоморфною на А. Функція, яка є аналітичною на A, за винятком множини полюсів скінченного порядку, називається мероморфною на A.
- 9.3: Поведінка функцій поблизу нулів і полюсів
- Нуль порядку n, функція поводиться як (z−z0) n і поблизу полюса порядку n, функція поводиться як 1/ (z−z0) n. Наступні роблять це трохи більш точним.
- 9.4: Залишки
- У цьому розділі ми розглянемо розрахунок залишків. Ми вже бачили достатньо, щоб знати, що це буде корисно. Ми побачимо це ще чіткіше, коли подивимося на теорему залишку в наступному розділі.
- 9.5: Теорема про залишок Коші
- Теорема про залишок Коші є однією з основних теорем у комплексному аналізі і дозволить нам зробити систематичний наш попередній дещо спеціальний підхід до обчислення інтегралів на контурах, які оточують особливості.
- 9.6: Залишок при ∞
- Залишок при ∞ - це розумний пристрій, який іноді може дозволити нам замінити обчислення багатьох залишків обчисленням одного залишку.
Мініатюра: ілюстрація налаштування. (Громадське надбання; Бен ПКК через Вікіпедію)