Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.9E: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    59689

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Практика робить досконалим

    Вправа\(\PageIndex{11}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    У наступних вправах

    1. Вирішуйте графічно
    2. Запишіть рішення в інтервальних позначеннях
      1. \(x^{2}+6 x+5>0\)
      2. \(x^{2}+4 x-12<0\)
      3. \(x^{2}+4 x+3 \leq 0\)
      4. \(x^{2}-6 x+8 \geq 0\)
      5. \(-x^{2}-3 x+18 \leq 0\)
      6. \(-x^{2}+2 x+24<0\)
      7. \(-x^{2}+x+12 \geq 0\)
      8. \(-x^{2}+2 x+15>0\)
    Відповідь

    1.


    1. Наведений графік являє собою параболу, звернену вгору, з вершиною (від'ємний 3, від'ємний 4) і y-перехопленням (0,5).
      Малюнок 9.8.16
    2. \((-\infty,-5) \cup(-1, \infty)\)

    3.


    1. Наведений графік являє собою спрямовану вгору параболу з вершиною (від'ємний 2, від'ємний 1) і y-перехопленням (0,3).
      Малюнок 9.8.17
    2. \([-3,-1]\)

    5.


    1. Наведений графік являє собою спрямовану вниз параболу з вершиною (від'ємні 1 і 5 десятих, 20) і y-перехопленням (0, 18).
      Малюнок 9.8.18
    2. \((-\infty,-6] \cup[3, \infty)\)

    7.


    1. Наведений графік являє собою спадну параболу з перехопленням y-перехоплення (0, 12) та x-перехоплень (негативні 3, 0) та (4, 0).
      Малюнок 9.8.19
    2. \([-3,4]\)
    Вправа\(\PageIndex{12}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    У наступних вправах розв'яжіть кожну нерівність алгебраїчно і запишіть будь-яке рішення в інтервальних позначеннях.

    1. \(x^{2}+3 x-4 \geq 0\)
    2. \(x^{2}+x-6 \leq 0\)
    3. \(x^{2}-7 x+10<0\)
    4. \(x^{2}-4 x+3>0\)
    5. \(x^{2}+8 x>-15\)
    6. \(x^{2}+8 x<-12\)
    7. \(x^{2}-4 x+2 \leq 0\)
    8. \(-x^{2}+8 x-11<0\)
    9. \(x^{2}-10 x>-19\)
    10. \(x^{2}+6 x<-3\)
    11. \(-6 x^{2}+19 x-10 \geq 0\)
    12. \(-3 x^{2}-4 x+4 \leq 0\)
    13. \(-2 x^{2}+7 x+4 \geq 0\)
    14. \(2 x^{2}+5 x-12>0\)
    15. \(x^{2}+3 x+5>0\)
    16. \(x^{2}-3 x+6 \leq 0\)
    17. \(-x^{2}+x-7>0\)
    18. \(-x^{2}-4 x-5<0\)
    19. \(-2 x^{2}+8 x-10<0\)
    20. \(-x^{2}+2 x-7 \geq 0\)
    Відповідь

    1. \((-\infty,-4] \cup[1, \infty)\)

    3. \((2,5)\)

    5. \((-\infty,-5) \cup(-3, \infty)\)

    7. \([2-\sqrt{2}, 2+\sqrt{2}]\)

    9. \((-\infty, 5-\sqrt{6}) \cup(5+\sqrt{6}, \infty)\)

    11. \(\left(-\infty,-\frac{5}{2}\right] \cup\left[-\frac{2}{3}, \infty\right)\)

    13. \(\left[-\frac{1}{2}, 4\right]\)

    15. \((-\infty, \infty)\)

    17. немає рішення

    19. \((-\infty, \infty)\)

    Вправа\(\PageIndex{13}\) Writing Exercises
    1. Поясніть критичні точки і як вони використовуються для алгебраїчного розв'язання квадратичних нерівностей.
    2. \(x^{2}+2x≥8\)Вирішуйте як графічно, так і алгебраїчно. Який метод ви віддаєте перевагу, і чому?
    3. Опишіть кроки, необхідні для графічного розв'язання квадратичної нерівності.
    4. Опишіть кроки, необхідні для розв'язання квадратичної нерівності алгебраїчно.
    Відповідь

    1. Відповіді можуть відрізнятися.

    3. Відповіді можуть відрізнятися.

    Самостійна перевірка

    а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

    Ця цифра є списком для оцінки вашого розуміння понять, представлених в цьому розділі. Він має 4 колонки з позначкою я can…, Впевнено, З деякою допомогою, і No-I don’ т отримати його! Нижче я can…, є розв'язати квадратичні нерівності графічно і вирішити квадратичні нерівності алгебраїчно. Інші стовпці залишаються порожніми, щоб ви могли перевірити, що ви розумієте.
    Малюнок 9.8.20

    б За шкалою 1-10, як би ви оцінили своє володіння цим розділом у світлі ваших відповідей на контрольний список? Як ви можете це покращити?