1.3E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59575

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Спрощення виразів за допомогою абсолютного значення

У наступних вправах заповніть$<,>,$ або$=$ для кожної з наступних пар чисел.

1. ⓐ$|−7| \text{ ___ }−|−7|$

ⓑ$6 \text{ ___ }−|−6|$

ⓒ$|−11|\text{ ___ }−11$

ⓓ$−(−13)\text{ ___ }−|−13|$

Відповідь: ⓐ$>$ ⓑ$>$ ⓒ$>$ ⓓ$>$

2. ⓐ$−|−9| \text{ ___ } |−9|$

ⓑ$−8 \text{ ___ } |−8| $

ⓒ$|−1| \text{ ___ } −1 $

ⓓ$−(−14) \text{ ___ } −|−14|$

3. ⓐ$−|2| \text{ ___ }−|−2|$

ⓑ$−12 \text{ ___ }−|−12|$

ⓒ$|−3| \text{ ___ }−3$

ⓓ$|−19| \text{ ___ }−(−19) $

Відповідь: ⓐ$=$ ⓑ$=$ ⓒ$>$ ⓓ$=$

4. ⓐ$−|−4| \text{ ___ } −|4| $

ⓑ$5 \text{ ___ } −|−5| $

ⓒ$ −|−10| \text{ ___ } −10 $

ⓓ$−|−0| \text{ ___ } −(−0) $

У наступних вправах спростити.

5. $|15−7|−|14−6|$

Відповідь: 0

6. $|17−8|−|13−4|$

7. $18−|2(8−3)|$

Відповідь: 8

8. $15−|3(8−5)|$

9. $18−|12−4(4−1)+3|$

Відповідь: 15

10. $27−|19+4(3−1)−7|$

11. $10−3|9−3(3−1)|$

Відповідь: 1

12. $13−2|11−2(5−2)|$

Додавання та віднімання цілих чисел

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

13. ⓐ$−7+(−4)$

ⓑ$−7+4$

ⓒ$7+(−4).$

Відповідь: ⓐ$−11$ ⓑ$−3$ ⓒ$3$

14. ⓐ$−5+(−9)$

ⓑ$−5+9$

ⓒ$5+(−9)$

15. $48+(−16)$

Відповідь: 32

16. $34+(−19)$

17. $−14+(−12)+4$

Відповідь: $-22$

18. $−17+(−18)+6$

19. $19+2(−3+8)$

Відповідь: $29$

20. $24+3(−5+9)$

21. ⓐ$13−7$

ⓑ$−13−(−7)$

ⓒ$−13−7$

ⓓ$13−(−7)$

Відповідь: ⓐ 6 ⓑ −6 ⓒ −20 ⓓ 20

22. ⓐ$15−8$

ⓑ$−15−(−8)$

ⓒ$−15−8$

ⓓ$15−(−8)$

23. $−17−42$

Відповідь: $-59$

24. $−58−(−67)$

25. $−14−(−27)+9$

Відповідь: 22

26. $64+(−17)−9$

27. ⓐ$44−28$ ⓑ$44+(−28)$

Відповідь: ⓐ 16 ⓑ 16

28. ⓐ$35−16$ ⓑ$35+(−16)$

29. ⓐ$27−(−18)$ ⓑ$27+18$

Відповідь: ⓐ 45 ⓑ 45

30. ⓐ$46−(−37)$ ⓑ$46+37$

31. $(2−7)−(3−8)$

Відповідь: 0

32. $(1−8)−(2−9)$

33. $−(6−8)−(2−4)$

Відповідь: 4

34. $−(4−5)−(7−8)$

35. $25−[10−(3−12)]$

Відповідь: 6

36. $32−[5−(15−20)]$

Множення та ділення цілих чисел

У наступних вправах помножте або діліть.

37. ⓐ$−4⋅8$

ⓑ$13(−5)$

ⓒ$−24÷6$

ⓓ$−52÷(−4)$

Відповідь: ⓐ$−32$ ⓑ$−65$ ⓒ$−4$ ⓓ$13$

38. ⓐ$−3⋅9$

ⓑ$9(−7)$

ⓒ$35÷(−7)$

ⓓ$−84÷(−6)$

39. ⓐ$−28÷7$

ⓑ$−180÷15$

ⓒ$3(−13)$

ⓓ$−1(−14)$

Відповідь: ⓐ$−4$ ⓑ$−12$ ⓒ$−39$ ⓓ$14$

40. ⓐ$−36÷4$

ⓑ$−192÷12$

ⓒ$9(−7)$

ⓓ$−1(−19)$

Спрощення та оцінка виразів за допомогою цілих чисел

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

41. ⓐ$(−2)^6$ ⓑ$−2^6$

Відповідь: ⓐ$64$ ⓑ$−64$

42. ⓐ$(−3)^5$ ⓑ$−3^5$

43. $5(−6)+7(−2)−3$

Відповідь: $−47$

44. $8(−4)+5(−4)−6$

45. $−3(−5)(6)$

Відповідь: $90$

46. $−4(−6)(3)$

47. $(8−11)(9−12)$

Відповідь: $9$

48. $(6−11)(8−13)$

49. $26−3(2−7)$

Відповідь: $41$

50. $23−2(4−6)$

51. $65÷(−5)+(−28)÷(−7)$

Відповідь: $-9$

52. $52÷(−4)+(−32)÷(−8)$

53. $9−2[3−8(−2)]$

Відповідь: $-29$

54. $11−3[7−4(−2)]$

55. $8−|2−4(4−1)+3|$

Відповідь: $1$

56. $7−|5−3(4−1)−6|$

57. $9−3|2(2−6)−(3−7)|$

Відповідь: $-3$

58. $5−2|2(1−4)−(2−5)|$

59. $(−3)^2−24÷(8−2)$

Відповідь: $5$

60. $(−4)^2−32÷(12−4)$

У наступних вправах оцінюйте кожен вираз.

61. $y+(−14)$коли ⓐ$y=−33$ ⓑ$y=30$

Відповідь: ⓐ$−47$ ⓑ$16$

62. $x+(−21)$коли ⓐ$x=−27$ ⓑ$x=44$

63. $(x+y)^2$коли$x=−3$ і$y=14$

Відповідь: $121$

64. $(y+z)^2$коли$y=−3$ і$z=15$

65. $9a−2b−8$коли$a=−6$ і$b=−3$

Відповідь: $-56$

66. $7m−4n−2$коли$m=−4$ і$n=−9$

67. $3x^2−4xy+2y^2$коли$x=−2$ і$y=−3$

Відповідь: $6$

68. $4x^2−xy+3y^2$коли$x=−3$ і$y=−2$

Перекласти англійські фрази на алгебраїчні вирази

У наступних вправах переведіть на алгебраїчний вираз і спростіть, якщо це можливо.

69. сума 3 і −15, збільшена на 7

Відповідь: $(3+(−15))+7;−5$

70. сума$−8$ і$−9$, збільшена на$23$

71. ⓐ різниця$10$ і$−18$

ⓑ відняти$11$ від$−25$

Відповідь

ⓐ$10−(−18);28$

ⓑ$−25−11;−36$

72. ⓐ різниця$−5$ і$−30$

ⓑ відняти$−6$ від$−13$

73. частка$−6$ і сума$a$ і$b$

Відповідь: $\dfrac{−6}{a+b}$

74. добуток$−13$ і різниця$c$ і$d$

Використання цілих чисел у програмах

У наступних вправах вирішуйте.

75. Температура 15 січня висока температура в Анахаймі, штат Каліфорнія, була$84°$. Того ж дня висока температура в Конфузі, штат Міннесота, була$−12°$. Яка різниця між температурою в Анахаймі і температурою в Конфузі?

Відповідь: $96^\circ$

76. Температура 21 січня висока температура в Палм-Спрінгс, штат Каліфорнія, була$89°$, і висока температура в Уайтфілді, штат Нью-Гемпшир, була$−31°$. Яка різниця між температурою в Палм-Спрінгз і температурою в Уайтфілді?

77. Футбол На першому вниз, Зарядні пристрої мали м'яч на їх лінії 25 ярдів. На наступних трьох падіннях вони втратили 6 ярдів, здобули 10 ярдів, і втратили 8 ярдів. Якою була лінія двору в кінці четвертого вниз?

Відповідь: 21

78. Футбол На першому вниз, Steelers був м'яч на їх 30-ярд лінії. На наступних трьох падіннях, вони отримали 9 ярдів, втратили 14 ярдів, і втратили 2 ярдів. Якою була лінія двору в кінці четвертого вниз?

79. Чековий рахунок Майра має 124 долари на своєму розрахунковому рахунку. Вона виписує чек на 152 долари. Який новий баланс на її розрахунковому рахунку?

Відповідь: $−\$ 28$

80. Розрахунковий рахунок Реймонте має залишок на$−$49$ своєму розрахунковому рахунку. Він вносить на рахунок 281$. Що таке новий баланс?

Письмові вправи

81. Поясніть, чому сума −8 і 2 від'ємна, але сума 8 і −2 є додатною.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

82. Наведіть приклад зі свого життєвого досвіду додавання двох негативних чисел.

83. Своїми словами викласти правила множення і ділення цілих чисел.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

84. Чому це$−4^3=(−4)^3$?

Самостійна перевірка

ⓐ Після завершення прикладів використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Ця таблиця має 4 стовпці, 6 рядків і рядок заголовка. Рядок заголовка позначає кожен стовпець, який я можу, впевнено, з деякою допомогою і ні, я не розумію. Перший стовпець має такі твердження: спростити вирази з абсолютним значенням, додати і відняти цілі числа, множити і ділити цілі числа, спростити і оцінити вирази з цілими числами, перевести англійські фрази в алгебраїчні вирази, використовувати цілі числа в додатках. Решта стовпці порожні.$

ⓑ Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви робите, щоб стати впевненими у всіх цілях?