5.6: Негативні показники
- Page ID
- 58021
Цілі навчання
- Спростіть вирази з від'ємними цілими показниками.
- Робота з науковими позначеннями.
Негативні показники
У цьому розділі ми визначаємо, що означає мати від'ємні цілі показники. Почнемо з наступних еквівалентних дробів:
\(\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\)
Зверніть увагу\(4, 8\), що, і\(32\) всі повноваження\(2\). Отже, ми можемо писати\(4=2^{2}, 8=2^{3}, and 32=2^{5}\).
\(\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}=\frac{2^{2}}{2^{5}}\)
Якщо показник терміна в знаменнику більше показника терміна в чисельнику, то застосування правила частки для показників призводить до негативного показника. В даному випадку ми маємо наступне:
\(\color{Cerulean}{\frac{1}{2^{3}}}\color{black}{=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}=\frac{2^{2}}{2^{5}}=2^{2-5}=}\color{Cerulean}{2^{-3}}\)
Ми робимо висновок, що\(2^{−3}=\frac{1}{2}^{3}\). Це вірно в цілому і призводить до визначення негативних показників. Задано будь-яке ціле число\(n\) і\(x≠0\), потім
\[x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}\]
Тут\(x≠0\) тому, що\ frac {1} {0}\) не визначено. Для наочності в цьому розділі припустимо, що всі змінні ненульові.
Спрощення виразів з негативними показниками вимагає, щоб ми переписали вираз з позитивними показниками.
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Спростити:
\(10^{-2}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} 10^{-2}&=\frac{1}{10^{2}} \\ &=\frac{1}{100} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(\frac{1}{100}\)
Приклад\(\PageIndex{2}\)
Спростити:
\((-3)^{-1}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} (-3)^{-1}&=\frac{1}{(-3)^{1}} \\ &=-\frac{1}{3} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(-\frac{1}{3}\)
Приклад\(\PageIndex{3}\)
Спростити:
\(\frac{1}{y^{-3}}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} \frac{1}{y^{-3}} &=\frac{1}{\frac{1}{y^{3}}} \\ &=1\cdot \frac{y^{3}}{1} \\ &=y^{3} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(y^{3}\)
На цьому етапі ми виділяємо два дуже важливі приклади,
Якщо згрупована величина піднімається до від'ємного показника, то застосуєте визначення і записуєте всю згруповану величину в знаменник. Якщо групування немає, то застосовуйте визначення тільки до бази, що передує показнику.
Приклад\(\PageIndex{4}\)
Спростити:
\((2ab)^{-3}\).
Рішення:
Спочатку застосуйте визначення −3 як експоненти, а потім застосуйте силу правила добутку.
\(\begin{aligned} (2ab)^{-3} &=\frac{1}{(2ab)^{3}} \qquad\color{Cerulean}{Apply\:the\:negative\:exponent.} \\ &=\frac{1}{2^{3}a^{3}b^{3}} \qquad\color{Cerulean}{Apply\:the\:power\:rule\:for\:a\:product.} \\ &=\frac{1}{8a^{3}b^{3}} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(\frac{1}{8a^{3}b^{3}}\)
Приклад\(\PageIndex{5}\)
Спростити:
\((-3xy^{3})^{-2}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} (-3xy^{3})^{-2}&=\frac{1}{(-3xy^{3})^{2}} \\&=\frac{1}{(-3)^{2}x^{2}(y^{3})^{2}} \\ &=\frac{1}{9x^{2}y^{6}} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(\frac{1}{9x^{2}y^{6}}\)
Приклад\(\PageIndex{6}\)
Спростити:
\(\frac{x^{-3}}{y^{-4}}\).
Рішення:
\(\frac{x^{-3}}{y^{-4}}=\frac{\frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{y^{4}}}=\frac{1}{x^{3}}\cdot\frac{y^{4}}{1}=\frac{y^{4}}{x^{3}}\)
Відповідь:
\(\frac{y^{4}}{x^{3}}\)
Попередній приклад пропонує властивість коефіцієнтів з негативними показниками. Якщо задано будь-які цілі числа\(m\) і\(n\), де\(x≠0\) і\(y≠0\), то
\[\frac{x^{-n}}{y^{-m}}=\frac{y^{m}}{x^{n}}\]
Іншими словами, негативні показники в чисельнику можуть бути записані як позитивні показники в знаменнику, а негативні показники в знаменнику можуть бути записані як позитивні показники в чисельнику.
Приклад\(\PageIndex{7}\)
Спростити:
\(\frac{-2x^{-5}y^{3}}{z^{-2}}\).
Рішення:
Подбайте про коефіцієнт\(−2\); визнайте, що це основа і що показник насправді\(+1:\: −2=(−2)^{1}\). Звідси правила негативних показників не поширюються на цей коефіцієнт; залиште його в чисельнику.
\(\begin{aligned} \frac{-2x^{-5}y^{3}}{z^{-2}}&=\frac{-2\color{Cerulean}{x^{-5}}\color{black}{y^{3}}}{\color{OliveGreen}{z^{-2}}} \\ &=\frac{-2y^{3}\color{OliveGreen}{z^{2}}}{\color{Cerulean}{x^{5}}} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(\frac{-2y^{3}z^{2}}{x^{5}}\)
Приклад\(\PageIndex{8}\)
Спростити:
\(\frac{(-3x^{-4})^{-3}}{y^{-2}}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} \frac{(-3x^{-4})^{-3}}{y^{-2}}&=\frac{(-3)^{-3}(x^{-4})^{-3}}{y^{-2}} &\color{Cerulean}{Apply\:the\:product\:to\:a\:power\:rule.} \\ &=\frac{(-3)^{-3}x^{12}}{y^{-2}} &\color{Cerulean}{Power\:rule} \\ &=\frac{x^{12}y^{2}}{(-3)^{3}} &\color{Cerulean}{Negative\:exponents} \\ &=\frac{x^{12}y^{2}}{-27} \\ &-\frac{x^{12}y^{2}}{27} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(-\frac{x^{12}y^{2}}{27}\)
Приклад\(\PageIndex{9}\)
Спростити:
\(\frac{(3x^{2})^{-4}}{(-2y^{-1}z^{3})^{-2}}\).
Рішення:
\(\begin{aligned} \frac{(3x^{2})^{-4}}{(-2y^{-1}z^{3})^{-2}}&=\frac{3^{-4}(x^{2})^{-4}}{(-2)^{-2}(y^{-1})^{-2}(z^{3})^{-2}} &\color{Cerulean}{Product\:to\:a\:power\:rule} \\ &=\frac{3^{-4}x^{-8}}{(-2)^{-2}y^{2}z^{-6}} &\color{Cerulean}{Power\:rule} \\ &=\frac{(-2)^{2}z^{6}}{3^{4}x^{8}y^{2}} &\color{Cerulean}{Negative\:exponents} \\&=\frac{4z^{6}}{81x^{8}y^{2}} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(\frac{4z^{6}}{81x^{8}y^{2}}\)
Приклад\(\PageIndex{10}\)
Спростити:
\(\frac{(5x^{2}y)^{3}}{x^{-5}y^{-3}}\).
Рішення:
Спочатку застосуйте силу правила продукту, а потім правило частки.
\(\frac{(5x^{2})^{3}}{x^{-5}y^{-3}} = \frac{5^{3}x^{6}y^{3}}{x^{-5}y^{-3}}=5^{3}x^{6-(-5)}y^{3-(-3)}=5^{3}x^{6+5}y^{3+3}=125x^{11}y^{6}\)
Відповідь:
\(125x^{11}y^{6}\)
Підводячи підсумок, ми маємо такі правила для від'ємних цілих показників з ненульовими основами:
Негативні показники: | \(x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}\) |
---|---|
Коефіцієнти з негативними показниками: | \(\frac{x^{-n}}{y^{-m}}=\frac{y^{m}}{x^{n}}\) |
Вправа\(\PageIndex{1}\)
Спростити:
\(\frac{(-5xy^{-3})^{-2}}{5x^{4}y^{-4}}\).
- Відповідь
-
\(\frac{y^{10}}{125x^{6}}\)
Наукові позначення
Дійсні числа, виражені в науковому позначенні, мають вигляд
\(a\times 10^{n}\)
де\(n\) - ціле число і\(1≤a<10\). Ця форма особливо корисна, коли цифри дуже великі або дуже малі. Наприклад,
\(\begin{array}{cc}{9,460,000,000,000,000m=9.46\times 10^{15}m}&{\color{Cerulean}{One\:light\:year}}\\{0.000000000025m=2.5\times 10^{-11}m}&{\color{Cerulean}{Radius\:of\:a\:hydrogen\:atom}} \end{array}\)
Громіздко записувати всі нулі в обох цих випадках. Наукові позначення є альтернативним, компактним поданням цих чисел. Коефіцієнт\(10^{n}\) вказує на потужність\(10\) помножити коефіцієнт на перетворення назад в десятковий вигляд:
Це еквівалентно переміщенню десяткового числа в коефіцієнті п'ятнадцять знаків вправо. Негативний показник вказує на те, що число дуже мало:
Це еквівалентно переміщенню десяткового числа в коефіцієнті одинадцять знаків вліво.
Перетворення десяткового числа в наукові позначення передбачає переміщення десяткового числа, а також. Розглянемо всі еквівалентні форми\(0.00563\) з факторами\(10\), які слідують:
\(\begin{aligned} 0.00563&=0.0563\times 10^{-1} \\ &=0.563\times 10^{-2} \\&\color{Cerulean}{=5.63\times 10^{-3}} \\&=56.3\times 10^{-4} \\&=563\times 10^{-5} \end{aligned}\)
Хоча всі вони рівні,\(5.63×10^{−3}\) це єдина форма, яка вважається вираженою в науковому позначенні. Це пояснюється тим, що коефіцієнт\(5.63\) знаходиться між\(1\) і\(10\) відповідно до вимог визначення. Зверніть увагу, що ми можемо перетворити\(5.63×10^{−3}\) назад в десяткову форму, як перевірку, переміщаючи десятковий ліворуч три місця.
Приклад\(\PageIndex{11}\)
Пишіть,\(1,075,000,000,000\) використовуючи наукові позначення.
Рішення:
Тут ми вважаємо дванадцять десяткових знаків зліва від десяткової крапки, щоб отримати число\(1.075\).
\(1,075,000,000,000=1.075\times 10^{12}\)
Відповідь:
\(1.075\times 10^{12}\)
Приклад\(\PageIndex{12}\)
Пишіть,\(0.000003045\) використовуючи наукові позначення.
Рішення:
Тут ми вважаємо шість знаків після коми праворуч для отримання\(3.045\).
\(0.000003045=3.045\times 10^{-6}\)
Відповідь:
\(3.045\times 10^{-6}\)
Часто нам потрібно буде виконувати операції при використанні чисел в наукових позначеннях. Всі правила експонентів, розроблені до теперішнього часу, також стосуються чисел у наукових позначеннях.
Приклад\(\PageIndex{13}\)
Помножити:
\((4.36×10^{−5})(5.3×10^{12})\).
Рішення:
Використовуйте той факт, що множення є комутативним, і застосуйте правило добутку для показників.
\(\begin{aligned} (4.36×10^{−5})(5.3×10^{12})&=(4.36\cdot 5.30)\times (10^{-5}\cdot 10^{12}) \\&=\color{Cerulean}{23.108}\color{black}{\times 10^{-5+12}} \\&=\color{Cerulean}{2.3108\times 10^{1}}\color{black}{\times 10^{7}} \\&=2.3108\times 10^{1+7} \\ &=2.3108\times 10^{8} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(2.3108\times 10^{8}\)
Приклад\(\PageIndex{14}\)
Розділити:
\((3.24\times 10^{8})\div (9.0\times 10^{-3})\).
Рішення:
\(\begin{aligned} \frac{(3.24\times 10^{8})}{(9.0\times 10^{-3})}&= \left( \frac{3.24}{9.0} \right) \times \left( \frac{10^{8}}{10^{-3}} \right) \\ &=0.36\times 10^{8-(-3)} \\&=\color{Cerulean}{0.36}\color{black}{\times 10^{8+3}} \\&=\color{Cerulean}{3.6\times 10^{-1}}\color{black}{\times 10^{11}} \\&=3.6\times 10^{-1+11} \\ &=3.6\times 10^{10} \end{aligned}\)
Відповідь:
\(3.6\times 10^{10}\)
Приклад\(\PageIndex{15}\)
Швидкість світла становить приблизно\(6.7×10^{8}\) милі на годину. Висловіть цю швидкість в милі в секунду.
Рішення:
Одиничний аналіз вказує на те, що ми повинні розділити число на\(3,600\).
\(\begin{aligned} 6.7\times 10^{8} \:mph &=\frac{6.7\times 10^{8}miles}{1\cancel{\color{red}{hour}}}\color{black}{\cdot}\left( \frac{1\cancel{\color{red}{hour}}}{60\cancel{\color{OliveGreen}{minutes}}} \right)\cdot \left( \frac{1\cancel{\color{OliveGreen}{minutes}}}{60 seconds} \right) \\&=\frac{6.7\times 10^{8}miles}{3600 seconds} \\&=\left(\frac{6.7}{3600} \right)\times 10^{8} \\ &\approx\color{Cerulean}{0.0019}\color{black}{\times 10^{8}} \qquad\color{Cerulean}{Rounded\:to\:two\:significant\:digits} \\ &=\color{Cerulean}{1.9\times 10^{-3}}\color{black}{\times 10^{8}} \\ &=1.9\times 10^{-3+8} \\ &=1.9\times 10^{5} \end{aligned}\)
Відповідь:
Швидкість світла становить приблизно\(1.9×10^{5}\) милі в секунду.
Приклад\(\PageIndex{16}\)
За яким фактором радіус сонця більше радіуса землі?
\(\begin{aligned} 6,300,000m &=6.3\times 10^{6}m\qquad\color{Cerulean}{Radius\:of\:Earth} \\ 700,000,000m &=7.0\times 10^{8}m\qquad\color{Cerulean}{Radius\:of\:the\:Sun} \end{aligned}\)
Рішення:
Ми хочемо знайти число, яке при множенні на радіус землі дорівнює радіусу сонця.
\(\begin{aligned}n\cdot \color{Cerulean}{radius\:of\:the\:Earth}&=\color{OliveGreen}{radius\:of\:the\:Sun} \\n&=\frac{\color{OliveGreen}{radius\:of\:the\:Sun}}{\color{Cerulean}{radius\:of\:the\:Earth}} \end{aligned}\)
Тому,
\(\begin{aligned} n&=\frac{7.0\times 10^{8}m}{6.3\times 10^{6}m} \\ &=\frac{7.0}{6.3}\times\frac{10^{8}}{10^{6}} \\ &\approx 1.1\times 10^{8-6} \\ &=1.1\times 10^{2} \\ &=110 \end{aligned}\)
Вправа\(\PageIndex{2}\)
Розділити:
\((6.75\times 10^{-8})\div (9\times 10^{-17})\).
- Відповідь
-
\(7.5\times 10^{8}\)
Ключові винос
- Вирази з від'ємними показниками в чисельнику можна переписати як вирази з додатними показниками в знаменнику.
- Вирази з від'ємними показниками в знаменнику можна переписати як вирази з додатними показниками в чисельнику.
- Подбайте про те, щоб відрізнити негативні коефіцієнти від негативних показників.
- Наукові позначення особливо корисні при роботі з числами, які є дуже великими або дуже маленькими.
Вправа\(\PageIndex{3}\) Negative Exponents
Спростити. (Припустимо, змінні ненульові.)
- \(5^{−1}\)
- \(5^{−2}\)
- \((−7)^{−1}\)
- \(−7^{−1}\)
- \(\frac{1}{2}^{−3}\)
- \(\frac{5}{3}^{−2}\)
- \((\frac{3}{5})^{−2}\)
- \((\frac{1}{2})^{−5}\)
- \((−\frac{2}{3})^{−4}\)
- \((−\frac{1}{3})^{−3}\)
- \(x^{−4}\)
- \(y^{−1}\)
- \(3x^{−5}\)
- \((3x)^{−5}\)
- \(\frac{1}{y^{−3}}\)
- \(\frac{5}{2}x^{−1}\)
- \(\frac{x^{−1}}{y^{−2}}\)
- \(\frac{1}{(x−y)^{−4}}\)
- \(\frac{x^{2}y^{−3}}{z^{−5}}\)
- \(\frac{x}{y^{−3}}\)
- \((ab)^{−1}\)
- \(\frac{1}{(ab)^{−1}}\)
- \(−5x^{−3}y^{2}z^{−4}\)
- \(\frac{3}{−2x^{3}y^{−5}z}\)
- \(3x^{-4}y^{2}\cdot 2x^{-1}y^{3}\)
- \(−10a^{2}b^{3}⋅2a^{−8}b^{−10}\)
- \((2a^{−3})^{−2}\)
- \((−3x^{2})^{−1}\)
- \((5a^{2}b^{−3}c)^{−2}\)
- \((7r^{3}s^{−5}t)^{−3}\)
- \((−2r^{2}s^{0}t^{−3})^{−1}\)
- \((2xy^{−3}z^{2})^{−3}\)
- \((−5a^{2}b^{−3}c^{0})^{4}\)
- \((−x^{−2}y^{3}z^{−4})^{−7}\)
- \((\frac{1}{2}x^{−3})^{−5}\)
- \((2xy^{2})^{−2}\)
- \((x^{2}y^{−1})^{−4}\)
- \((−3a^{2}bc^{5})^{−5}\)
- \((\frac{20x^{−3}y^{2}}{5yz^{−1}})^{−1}\)
- \((\frac{4r^{5}s^{−3}t^{4}}{2r^{3}st^{0}})^{−3}\)
- \((\frac{2xy^{3}z^{−1}}{y^{2}z^{3}})^{−3}\)
- \((−\frac{3a^{2}bc}{ab^{0}c^{4}})^{2}\)
- \((\frac{−xyz}{x^{4}y^{−2}z^{3}})^{−4}\)
- \((−\frac{125x^{−3}y^{4}z^{−5}}{5x^{2}y^{4}(x+y)^{3}})^{0}\)
- \((x^{n})^{−2}\)
- \((x^{n}y^{n})^{−2}\)
- Відповідь
-
1. \(\frac{1}{5}\)
3. \(−\frac{1}{7}\)
5. \(8\)
7. \(\frac{25}{9}\)
9. \(\frac{81}{16}\)
11. \(\frac{1}{x^{4}}\)
13. \(3x^{5}\)
15. \(y^{3}\)
17. \(\frac{y^{2}}{x}\)
19. \(\frac{x^{2}z^{5}}{y^{3}}\)
21. \(\frac{1}{ab}\)
23. \(\frac{−5y^{2}}{x^{3}z^{4}}\)
25. \(\frac{6y^{5}}{x^{5}}\)
27. \(\frac{a^{6}}{4}\)
29. \(\frac{b^{6}}{25a^{4}c^{2}}\)
31. \(−\frac{t^{3}}{2r^{2}}\)
33. \(\frac{625a^{8}}{b^{12}}\)
35. \(32x^{15}\)
37. \(\frac{y^{4}}{x^{8}}\)
39. \(\frac{x^{3}}{4yz}\)
41. \(\frac{z^{12}}{8x^{3}y^{3}}\)
43. \(\frac{x^{12}z^{8}}{y^{12}}\)
45. \(\frac{1}{x^{2n}}\)
Вправа\(\PageIndex{4}\) Negative Exponents
Значення в доларах нового MP3-плеєра можна оцінити, скориставшись формулою\(V=100(t+1)^{−1}\), де\(t\) вказана кількість років після покупки.
- Скільки коштував MP3-плеєр нового?
- Скільки буде коштувати MP3-плеєр в\(1\) рік?
- Скільки буде коштувати MP3-плеєр в\(4\) роки?
- Скільки буде коштувати MP3-плеєр в\(9\) роки?
- Скільки буде коштувати MP3-плеєр в\(99\) роки?
- Згідно з формулою, чи буде MP3 коли-небудь марним? Поясніть.
- Відповідь
-
1. $\(100\)
3. $\(20\)
5. $\(1\)
Вправа\(\PageIndex{5}\) Scientific Notation
Перетворити на десяткове число.
- \(9.3×10^{9}\)
- \(1.004×10^{4}\)
- \(6.08×10^{10}\)
- \(3.042×10^{7}\)
- \(4.01×10^{−7}\)
- \(1.0×10^{−10}\)
- \(9.9×10^{−3}\)
- \(7.0011×10^{−5}\)
- Відповідь
-
1. \(9,300,000,000\)
3. \(60,800,000,000\)
5. \(0.000000401\)
7. \(0.0099\)
Вправа\(\PageIndex{6}\) Scientific Notation
Перепишіть, використовуючи наукові позначення.
- \(500,000,000\)
- \(407,300,000,000,000\)
- \(9,740,000\)
- \(100,230\)
- \(0.0000123\)
- \(0.000012\)
- \(0.000000010034\)
- \(0.99071\)
- Відповідь
-
1. \(5×10^{8}\)
3. \(9.74×10^{6}\)
5. \(1.23×10^{−5}\)
7. \(1.0034×10^{−8}\)
Вправа\(\PageIndex{7}\) Scientific Notation
Виконайте зазначені операції.
- \((3×10^{5})(9×10^{4})\)
- \((8×10^{−22})(2×10^{−12})\)
- \((2.1×10^{−19})(3.0×10^{8})\)
- \((4.32×10^{7})(1.50×10^{−18})\)
- \(9.12×10^{−9}3.2×10^{10}\)
- \(1.15×10^{9}2.3×10^{−11}\)
- \(1.004×10^{−8}2.008×10^{−14}\)
- \(3.276×10^{25}5.2×10^{15}\)
- \(59,000,000,000,000 × 0.000032\)
- \(0.0000000000432 × 0.0000000000673\)
- \(1,030,000,000,000,000,000 ÷ 2,000,000\)
- \(6,045,000,000,000,000 ÷ 0.00000005\)
- Щільність населення землі відноситься до кількості людей на квадратну милю площі суші. Якщо загальна площа суші на землі становить\(5.751×10^{7}\) квадратні милі, а населення в 2007 році оцінювалося як\(6.67×10^{9}\) люди, то обчисліть щільність населення землі в той час.
- У 2008 році населення Нью-Йорка оцінювалося в\(8.364\) мільйон чоловік. Загальна площа земельної ділянки становить\(305\) квадратні милі. Розрахуйте щільність населення Нью Йорка.
- Маса землі -\(5.97×10^{24}\) кілограми, а маса Місяця -\(7.35×10^{22}\) кілограми. За яким фактором маса землі більша за масу Місяця?
- Маса сонця -\(1.99×10^{30}\) кілограми, а маса землі -\(5.97×10^{24}\) кілограми. За яким фактором маса Сонця більша за масу землі? Висловіть свою відповідь в наукових позначеннях.
- Радіус сонця -\(4.322×10^{5}\) милі, а середня відстань від землі до Місяця -\(2.392×10^{5}\) милі. За яким фактором радіус сонця більше середньої відстані від землі до Місяця?
- Один світловий рік,\(9.461×10^{15}\) метри, - це відстань, яку світло проходить у вакуумі за один рік. Якщо відстань до найближчої зірки до нашого сонця, Проксими Центавра, оцінюється як\(3.991×10^{16}\) метри, то обчисліть кількість років, яке знадобиться світло, щоб пройти цю відстань.
- Підраховано, що на планеті налічується близько\(1\) мільйона мурах на людину. Якщо населення світу оцінювалося в\(6.67\) мільярд людей у 2007 році, то оцініть світову популяцію мурашок на той час.
- Сонце рухається навколо центру галактики по майже круговій орбіті. Відстань від центру нашої галактики до сонця становить приблизно\(26,000\) світлові роки. Яка окружність орбіти Сонця навколо галактики в метрах?
- Вода важить приблизно\(18\) грам на моль. Якщо одна моль йде про\(6×10^{23}\) молекули, то приблизний вага кожної молекули води.
- \(1×10^{9}\)Гігабайт - це байти, а\(1×10^{6}\) мегабайт - байти. Якщо середня пісня в форматі MP3 споживає близько\(4.5\) мегабайт пам'яті, то скільки пісень поміститься на\(4\) -гігабайтної карті пам'яті?
- Відповідь
-
1. \(2.7×10^{10}\)
3. \(6.3×10^{−11}\)
5. \(2.85×10^{−19}\)
7. \(5×10^{5}\)
9. \(1.888×10^{9}\)
11. \(5.15×10^{11}\)
13. Про\(116\) людей на квадратну милю
15. \(81.2\)
17. \(1.807\)
19. \(6.67×10^{15}\)мурахи
21. \(3×10^{−23}\)грам