7.5E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 58766

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Розпізнайте та використовуйте відповідний метод для повного фактору полінома

У наступних вправах фактор повністю.

Вправа$\PageIndex{31}$

$10x^4+35x^3$

Відповідь: $5x^{3}(2x+7)$

Вправа$\PageIndex{32}$

$18p^6+24p^3$

Вправа$\PageIndex{33}$

$y^2+10y−39$

Відповідь: $(y−3)(y+13)$

Вправа$\PageIndex{34}$

$b^2−17b+60$

Вправа$\PageIndex{35}$

$2n^2+13n−7$

Відповідь: $(2n−1)(n+7)$

Вправа$\PageIndex{36}$

$8x^2−9x−3$

Вправа$\PageIndex{37}$

$a^5+9a^3$

Відповідь: $a^{3}(a^2+9)$

Вправа$\PageIndex{38}$

$75m^3+12m$

Вправа$\PageIndex{39}$

$121r^2−s^2$

Відповідь: $(11r−s)(11r+s)$

Вправа$\PageIndex{40}$

$49b^2−36a^2$

Вправа$\PageIndex{41}$

$8m^2−32$

Відповідь: $8(m−2)(m+2)$

Вправа$\PageIndex{42}$

$36q^2−100$

Вправа$\PageIndex{43}$

$25w^2−60w+36$

Відповідь: $(5w−6)^2$

Вправа$\PageIndex{44}$

$49b^2−112b+64$

Вправа$\PageIndex{45}$

$m^2+14mn+49n^2$

Відповідь: $(m+7n)^2$

Вправа$\PageIndex{46}$

$64x^2+16xy+y^2$

Вправа$\PageIndex{47}$

$7b^2+7b−42$

Відповідь: $7(b+3)(b−2)$

Вправа$\PageIndex{48}$

$3n^2+30n+72$

Вправа$\PageIndex{49}$

$3x^3−81$

Відповідь: $3(x−3)(x^2+3x+9)$

Вправа$\PageIndex{50}$

$5t^3−40$

Вправа$\PageIndex{51}$

$k^4−16$

Відповідь: $(k−2)(k+2)(k^2+4)$

Вправа$\PageIndex{52}$

$m^4−81$

Вправа$\PageIndex{53}$

$15pq−15p+12q−12$

Відповідь: $3(5p+4)(q−1)$

Вправа$\PageIndex{54}$

$12ab−6a+10b−5$

Вправа$\PageIndex{55}$

$4x^2+40x+84$

Відповідь: $4(x+3)(x+7)$

Вправа$\PageIndex{56}$

$5q^2−15q−90$

Вправа$\PageIndex{57}$

$u^5+u^2$

Відповідь: $u^{2}(u+1)(u^2−u+1)$

Вправа$\PageIndex{58}$

$5n^3+320$

Вправа$\PageIndex{59}$

$4c^2+20cd+81d^2$

Відповідь: прем'єр

Вправа$\PageIndex{60}$

$25x^2+35xy+49y^2$

Вправа$\PageIndex{61}$

$10m^4−6250$

Відповідь: $10(m−5)(m+5)(m^2+25)$

Вправа$\PageIndex{62}$

$3v^4−768$

Щоденна математика

Вправа$\PageIndex{63}$

Кавунова крапля Весняна традиція в Каліфорнійському університеті Сан-Дієго - Кавун Крапля, де кавун скидається з сьомої історії Юрі Холла.

Біноміал$−16t^2+80$ дає висоту кавуна t секунд після його скидання. Фактор найбільший загальний фактор від цього біноміального.
Якщо кавун скидається з початковою швидкістю 8 футів в секунду, його висота через t секунд задається триноміалом$−16t2−8t+80$

Відповідь

$−16(t^2−5)$
−8 (2т+5) (t−2)

Вправа$\PageIndex{64}$

Крапля гарбуза Традиція осені в Каліфорнійському університеті Сан-Дієго - це гарбузова крапля, де гарбуз скидається з одинадцятої історії Tioga Hall.

Біноміал$−16t^2+128$ дає висоту гарбуза t секунд після її скидання. Фактор найбільший загальний фактор від цього біноміального.
Якщо гарбуз скидається з початковою швидкістю 32 фути в секунду, її висота через t секунд задається триноміалом$−16t^2−32t+128$

Письмові вправи

Вправа$\PageIndex{65}$

Різниця квадратів$y^4−625$ може враховуватися як$(y^2−25)(y^2+25)$ повністю враховується. Що ще потрібно зробити, щоб повністю це врахувати?

Вправа$\PageIndex{66}$

З усіх методів факторингу, розглянутих у цій главі (GCF, групування, скасування FOIL, метод «ac», спеціальні продукти), який є найпростішим для вас? Що найважче? Поясніть свої відповіді.

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Ця таблиця має наступні твердження, яким передує «Я можу...». Рядок стверджує, що «розпізнати та використати відповідний метод для повного множника». У стовпцях поруч із цими твердженнями знаходяться заголовки, «впевнено», «з деякою допомогою» та «Ні-я не розумію!».$

б Загалом, подивившись контрольний список, ви вважаєте, що добре підготовлені до наступного розділу? Чому чи чому ні?

Вправа\(\PageIndex{31}\)

Вправа\(\PageIndex{32}\)

Вправа\(\PageIndex{33}\)

Вправа\(\PageIndex{34}\)

Вправа\(\PageIndex{35}\)

Вправа\(\PageIndex{36}\)

Вправа\(\PageIndex{37}\)

Вправа\(\PageIndex{38}\)

Вправа\(\PageIndex{39}\)

Вправа\(\PageIndex{40}\)

Вправа\(\PageIndex{41}\)

Вправа\(\PageIndex{42}\)

Вправа\(\PageIndex{43}\)

Вправа\(\PageIndex{44}\)

Вправа\(\PageIndex{45}\)

Вправа\(\PageIndex{46}\)

Вправа\(\PageIndex{47}\)

Вправа\(\PageIndex{48}\)

Вправа\(\PageIndex{49}\)

Вправа\(\PageIndex{50}\)

Вправа\(\PageIndex{51}\)

Вправа\(\PageIndex{52}\)

Вправа\(\PageIndex{53}\)

Вправа\(\PageIndex{54}\)

Вправа\(\PageIndex{55}\)

Вправа\(\PageIndex{56}\)

Вправа\(\PageIndex{57}\)

Вправа\(\PageIndex{58}\)

Вправа\(\PageIndex{59}\)

Вправа\(\PageIndex{60}\)

Вправа\(\PageIndex{61}\)

Вправа\(\PageIndex{62}\)

Вправа\(\PageIndex{63}\)

Вправа\(\PageIndex{64}\)

Вправа\(\PageIndex{65}\)

Вправа\(\PageIndex{66}\)