4.1E: Вправи
- Page ID
- 58845
Практика робить досконалим
Графік точок у прямокутній системі координат
У наступних вправах побудуйте кожну точку в прямокутній системі координат і визначте квадрант, в якому знаходиться точка.
- (−4,2)
- (−1, −2)
- (3, −5)
- (−3,5)
- \((\frac{5}{3},2)\)
- Відповідь
-
- (−2, −3)
- (3, −3)
- (−4,1)
- (4, −1)
- \((\frac{3}{2},1)\)
- (3, −1)
- (−3,1)
- (−2,2)
- (−4, −3)
- \(\left(1, \frac{14}{5}\right)\)
- Відповідь
-
- (−1,1)
- (−2, −1)
- (2,1)
- (1, −4)
- \(\left(3, \frac{7}{2}\right)\)
У наступних вправах розмістіть кожну точку в прямокутній системі координат.
- (−2,0)
- (−3,0)
- (0,0)
- (0,4)
- (0,2)
- Відповідь
-
- (0,1)
- (0, −4)
- (−1,0)
- (0,0)
- (5,0)
- (0,0)
- (0, −3)
- (−4,0)
- (1,0)
- (0, −2)
- Відповідь
-
- (−3,0)
- (0,5)
- (0, −2)
- (2,0)
- (0,0)
У наступних вправах назвіть впорядковану пару кожної точки, показаної в прямокутній системі координат.
- Відповідь
-
\(A :(-4,1) \quad B :(-3,-4) \quad C :(1,-3) \quad D :(4,3)\)
- Відповідь
-
\(A :(0,-2) \quad B :(-2,0) \quad C :(0,5) \quad D :(5,0)\)
Перевірка розв'язків рівняння у двох змінних
У наступних вправах, які впорядковані пари є розв'язками заданих рівнянь?
2х+р=6
- (1,4)
- (3,0)
- (2,3)
- Відповідь
-
1, 2
- х+3р=9
- (0,3)
- (6,1)
- (−3, −3)
4х−2р=8
- (3,2)
- (1,4)
- (0, −4)
- Відповідь
-
1, 3
3х−2р=12
- (4,0)
- (2, −3)
- (1,6)
y=4х+3
- (4,3)
- (−1, −1)
- \(\left(\frac{1}{2}, 5\right)\)
- Відповідь
-
2, 3
y=2x−5
- (0, −5)
- (2,1)
- \(\left(\frac{1}{2},-4\right)\)
\(y=\frac{1}{2}x−1\)
- (2,0)
- (−6, −4)
- (−4, −1)
- Відповідь
-
1, 2
\(y=\frac{1}{3} x+1\)
- (−3,0)
- (9,4)
- (−6, −1)
Заповніть таблицю розв'язків лінійного рівняння
У наступних вправах заповніть таблицю, щоб знайти рішення кожного лінійного рівняння.
\(y=2 x-4\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 2 | ||
| -1 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 −4 (0, −4) 2 0 (2,0) −1 −6 (−1, −6)
\(y=3 x-1\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 2 | ||
| -1 |
\(y=-x+5\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 3 | ||
| -2 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 5 (0,5) 3 2 (3,2) −2 7 (−2,7)
\(y=-x+2\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 3 | ||
| -2 |
\(y=\frac{1}{3} x+1\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 3 | ||
| 6 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 1 (0,1) 3 2 (3,2) 6 3 (6,3)
\(y=\frac{1}{2} x+4\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 2 | ||
| 4 |
\(y=-\frac{3}{2} x-2\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 2 | ||
| -2 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 −2 (0, −2) 2 −5 (2, −5) −2 1 (−2,1)
\(y=-\frac{2}{3} x-1\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 3 | ||
| -3 |
\(x+3 y=6\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 3 | ||
| 0 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 2 (0,2) 3 4 (3,1) 6 0 (6,0)
х+2р=8
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 4 | ||
| 0 |
\(2 x-5 y=10\)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 10 | ||
| 0 |
- Відповідь
-
х у (х, у) 0 −2 (0, −2) 10 2 (10,2) 5 0 (5,0)
| х | у | (х, у) |
| 0 | ||
| 8 | ||
| 0 |
Пошук розв'язків лінійного рівняння
У наступних вправах знайдіть три рішення кожного лінійного рівняння.
\(y=5 x-8\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(y=3 x-9\)
\(y=-4 x+5\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(y=-2 x+7\)
\(x+y=8\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(x+y=6\)
\(x+y=-2\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(x+y=-1\)
\(3 x+y=5\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(2 x+y=3\)
\(4 x-y=8\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(5 x-y=10\)
\(2 x+4 y=8\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(3 x+2 y=6\)
\(5 x-2 y=10\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
\(4 x-3 y=12\)
Щоденна математика
Вага малюка. Маккензі записувала вагу своєї дитини кожні два місяці. Вік дитини, в місяцях, і вага, в фунтах, вказані в таблиці нижче, і показані як впорядкована пара в третьому стовпці.
1. Покладіть точки на координатній площині.
2. Навіщо потрібен тільки квадрант?
| Вік х | Вага y | (х, у) |
| 0 | 7 | (0, 7) |
| 2 | 11 | (2, 11) |
| 4 | 15 | (4, 15) |
| 6 | 16 | (6, 16) |
| 8 | 19 | (8, 19) |
| 10 | 20 | (10, 20) |
| 12 | 21 | (12, 21) |
- Відповідь
-
1.
2. Вік і вага тільки позитивні.
Вага дитини. Латреша щороку фіксувала зріст і вагу сина. Його зріст, в дюймах, і вага, в фунтах, перераховані в таблиці нижче, і показані як впорядкована пара в третьому стовпці.
1. Покладіть точки на координатній площині.
2. Навіщо потрібен тільки квадрант?
| Висота x | Вага y | (х, у) |
| 28 | 22 | (28, 22) |
| 31 | 27 | (31, 27) |
| 33 | 33 | (33, 33) |
| 37 | 35 | (37, 35) |
| 40 | 41 | (40, 41) |
| 42 | 45 | (42, 45) |
Письмові вправи
Поясніть словами, як ви будуєте точку (4, −2) у прямокутній системі координат?
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
Як визначити, чи є впорядкована пара розв'язком заданого рівняння?
Чи є точка (−3,0) на осі x або y -осі? Звідки ти знаєш?
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
Чи є точка (0,8) на осі x або y -осі? Звідки ти знаєш?
Самостійна перевірка
ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.
ⓑ Якщо більшість ваших чеків були:
... впевнено. Вітаємо! Ви досягли цілей у цьому розділі. Подумайте про навички навчання, які ви використовували, щоб ви могли продовжувати їх використовувати. Що ви зробили, щоб стати впевненим у своїй здатності робити ці речі? Будьте конкретні.
... з деякою допомогою. Це потрібно вирішувати швидко, оскільки теми, які ви не освоюєте, стають вибоїнами на вашому шляху до успіху. У математиці кожна тема будується на попередній роботі. Важливо переконатися, що у вас міцний фундамент, перш ніж рухатися далі. До кого можна звернутися за допомогою? Ваші колеги-однокласники та інструктор - хороші ресурси. Чи є в кампусі місце, де доступні репетитори з математики? Чи можна вдосконалити свої навички навчання?
... ні, я цього не розумію. Це попереджувальний знак, і ви не повинні його ігнорувати. Ви повинні отримати допомогу відразу ж, інакше ви швидко будете перевантажені. Дивіться інструктора, як тільки зможете обговорити вашу ситуацію. Разом ви можете придумати план, щоб отримати вам необхідну допомогу.