Глава 3 Огляд вправ
- Page ID
- 58882
Глава 3 Огляд вправ
3.1 Використання стратегії вирішення проблем
Підійдіть до проблем слова з позитивним ставленням
У наступних вправах розміркуйте над своїм підходом до проблем слів.
Як змінилося ваше ставлення до вирішення проблем слів в результаті роботи над цим розділом? Поясніть.
- Відповідь
-
відповіді будуть відрізнятися
Чи допомогла стратегія вирішення проблем у цьому розділі вирішити проблеми зі словами? Поясніть.
Використовуйте стратегію вирішення проблем для проблем Word
У наступних вправах вирішуйте, використовуючи стратегію вирішення проблем для слів. Не забудьте написати повне речення, щоб відповісти на кожне питання.
Три чверті людей на концерті - діти. Якщо дітей 87, то яка загальна кількість людей на концерті?
- Відповідь
-
116
У групі дев'ять саксофоністів. Кількість саксофоністів в один раз менше, ніж в два рази перевищує кількість гравців в тубу. Знайти кількість гравців в тубі.
Вирішити проблеми з числом
У наступних вправах вирішуйте кожну задачу з числовим словом.
Сума числа і трьох - сорок один. Знайдіть номер.
- Відповідь
-
38
Подвоєна різниця числа і десяти - п'ятдесят чотири. Знайдіть номер.
Одне число на дев'ять менше іншого. Їх сума - від'ємна двадцять сім. Знайдіть цифри.
- Відповідь
-
−18, −9
Одне число на одинадцять більше іншого. Якщо їх сума збільшена на сімнадцять, то результат дорівнює 90. Знайдіть цифри.
Одне число в два більше, ніж чотири рази інше. Їх сума дорівнює −13. Знайдіть цифри.
- Відповідь
-
−3, −10
Сума двох послідовних цілих чисел дорівнює −135. Знайдіть цифри.
Знайти три послідовних цілих числа, сума яких дорівнює −141.
- Відповідь
-
−48, −47, −46
Знайдіть три послідовних парних цілих числа, сума яких дорівнює 234.
Знайти три послідовних непарних цілих числа, сума яких дорівнює 51.
- Відповідь
-
15, 17, 19
Коджі має $5,502 на своєму ощадному рахунку. Це на 30 доларів менше, ніж в шість разів перевищує суму на його розрахунковому рахунку. Скільки грошей у Коджі на своєму розрахунковому рахунку?
3.2 Вирішити відсоток додатків
Перекласти та вирішити базові відсоткові рівняння
У наступних вправах перекладіть і вирішуйте.
Яке число 67% від 250?
- Відповідь
-
167.5
300% від 82 - це яке число?
12,5% від якого числа 20?
- Відповідь
-
160
72 - це 30% від якого числа?
Який відсоток 125 дорівнює 150?
- Відповідь
-
120%
127.5 - це який відсоток від 850?
Вирішити відсоток додатків
У наступних вправах вирішуйте.
Рахунок за обід Діно становив $19,45. Він хотів залишити 20% від загальної суми рахунку в якості чайових. Скільки повинен бути чайовий?
- Відповідь
-
$3,89
Реза дуже захворів і втратив 15% від початкової ваги. Він втратив 27 фунтів. Якою була його первісна вага?
Долорес купила ліжечко на продаж за 350 доларів. Ціна продажу становила 40% від початкової ціни. Якою була початкова ціна ліжечка?
- Відповідь
-
$875
Джейден заробляє $2,680 на місяць. Він платить 938 доларів на місяць за оренду. Який відсоток його щомісячної зарплати йде на оренду?
Знайти відсоток збільшення і відсоток зниження
У наступних вправах вирішуйте.
Ангел отримав підвищення його річної зарплати з $55,400 до $56,785. Знайдіть відсоток збільшення.
- Відповідь
-
2,5%
Щомісячний рахунок за бензин Ровена знизився з $83,75 минулого місяця до $56.95 цього місяця. Знайдіть відсоток зменшення.
Вирішіть прості програми для інтересів
У наступних вправах вирішуйте.
Вінстон внес $3,294 на банківський рахунок з процентною ставкою 2,6%. Скільки відсотків було зароблено за 5 років?
- Відповідь
-
$428,22
Мойра позичила 4500 доларів у свого діда, щоб заплатити за перший рік коледжу. Через три роки вона погасила 4500 доларів плюс 243 відсотки. Якою була процентна ставка?
У заяві про кредит на рефрижератор Хайме говориться, що він заплатить 1,026 доларів у відсотках за 4-річний кредит під 13,5%. Скільки позичив Хайме, щоб купити холодильник?
- Відповідь
-
1 900$
За 12 років облігація, яка виплатила 6,35% відсотків, заробила 7620 відсотків. Що було принципалом облігації?
Вирішуйте програми зі знижкою або націнкою
У наступних вправах знайдіть ціну продажу.
Початкова ціна сумочки становила 84 долари. Керол купила його на продаж за $21 Off.
- Відповідь
-
$63
Маріан хоче купити журнальний столик, який коштує 495 доларів. Наступного тижня журнальний столик буде продаватися за знижкою 149 доларів.
У наступних вправах знайдіть
- розмір знижки та
- ціна продажу.
Emmett купив пару взуття на продаж зі знижкою 40% від початкової ціни 138 доларів.
- Відповідь
-
- $55.20
- $82.80
Анастасія купила плаття у продажу зі знижкою 75% від початкової ціни 280 доларів.
У наступних вправах знайдіть ⓐ суму знижки і ⓑ ставку дисконту. (Округляйте до найближчої десятої частки відсотка, якщо потрібно.)
Зак купив принтер для свого офісу, який продавався за 380 доларів. Початкова ціна принтера становила 450 доларів.
- Відповідь
-
- $70
- 15,6%
Лейсі купила пару чобіт у продажу за 95 доларів. Початкова ціна чобіт становила 200 доларів.
У наступних вправах знайдіть
- сума націнки і
- прейскурант прайс.
Нга і Лорен купили скриню на блошиному ринку за 50 доларів. Вони повторно закінчили його, а потім додали 350% націнки.
- Відповідь
-
- $175
- $225
Карлі купила бутильовану воду за 0,24 долара за пляшку в магазині знижок. Вона додала 75% націнки, перш ніж продавати їх на футбольному матчі.
3.3 Вирішити додатки суміші
Вирішити проблеми з монетним словом
У наступних вправах вирішіть кожну проблему з монетним словом.
Френсі має $4.35 в копійках і чвертях. Кількість копійок на п'ять більше, ніж кількість чвертей. Скільки у неї кожної монети?
- Відповідь
-
16 днів, 11 кварталів
Скотт має $0.39 в копійках і нікельсах. Кількість копійок у вісім разів перевищує кількість нікелів. Скільки у нього кожної монети?
Полетт має $140 в $5 і $10 купюри. Кількість купюр у розмірі 10 доларів менше ніж удвічі перевищує кількість купюр у розмірі 5 доларів. Скільки з кожного у неї є?
- Відповідь
-
шість $5 купюр, 11 $10 купюри
Ленні має $3,69 в копійки, копійки, і чверті. Кількість копійок на три більше, ніж кількість копійок. Кількість чвертей в два рази перевищує кількість копійок. Скільки у нього кожної монети?
Вирішити проблеми з квитком і штампом Word
У наступних вправах вирішіть кожну проблему квитка або штампового слова.
Церковна трапеза склала $842. Дорослі квитки коштують 10 доларів, а дитячі квитки коштують 6 доларів. Кількість дітей становила 12 більше, ніж в два рази більше, ніж дорослих. Скільки з кожного квитка було продано?
- Відповідь
-
35 дорослих, 82 дітей
Квитки на баскетбольний матч коштують 2 долари для студентів і 5 доларів для дорослих. Кількість учнів була втричі менше, ніж в 10 разів більше дорослих. Загальна сума грошей від продажу квитків склала 619 доларів. Скільки з кожного квитка було продано?
На концерт джаз-бенду було продано 125 квитків на загальну суму $1,022. Студентські квитки коштують $6 кожен, а загальні вхідні квитки коштують $10 кожен. Скільки з кожного виду квитків було продано?
- Відповідь
-
57 студентів, 68 дорослих
Одного дня аквапарк продав 525 квитків на загальну суму 13 545 доларів. Дитячі квитки коштують 19 доларів, а дорослі квитки коштують 40 доларів. Скільки з кожного виду квитків було продано?
Ана витратила $4,06 на покупку марок. Кількість марок у розмірі 0,41 долара, яку вона купила, була на п'ять більше, ніж кількість марок у 0,26 долара. Скільки з кожного вона купила?
- Відповідь
-
три марки $0.26, вісім $0.41 марок
Юмі витратив 34,15 доларів на купівлю марок. Кількість марок у розмірі 0,56 долара, яку вона купила, була в 10 разів менше, ніж в чотири рази більше, ніж у 0,41 долара. Скільки з кожного вона купила?
Вирішити проблеми зі змішаним словом
У наступних вправах вирішуйте кожну проблему слова суміші.
Маркіз робить 10 фунтів стежкової суміші з родзинок і горіхів. Ізюм коштує 3,45 долара за фунт, а горіхи коштують 7,95 доларів за фунт. Скільки фунтів родзинок і скільки фунтів горіхів повинен використовувати маркіз для суміші слідів, щоб коштувати йому $6,96 за фунт?
- Відповідь
-
2,2 л. родзинок, 7,8 фунтів горіхів
Бурштиновий хоче покласти плитку на backsplash її кухонні лічильники. Їй знадобиться 36 квадратних футів плитки. Вона буде використовувати основні плитки, які коштують $8 за квадратний фут і декоратор плитки, які коштують $20 за квадратний фут. Скільки квадратних футів кожної плитки вона повинна використовувати так, що загальна вартість backsplash буде $10 за квадратний фут?
Шон має 15 000 доларів, щоб інвестувати. Частина її вона вкладе в фонд, який виплачує 4,5% річних відсотків, а решту - у депозитний сертифікат, який виплачує 1,8% річних відсотків. Скільки вона повинна інвестувати в кожен рахунок, якщо хоче заробити 4,05% річних відсотків від загальної суми?
- Відповідь
-
12 500 доларів при 4,5%, 2500 доларів на 1,8%
Енріке позичив 23 500 доларів на покупку автомобіля. Він платить дядькові 2% відсотків на $4500, які він позичив у нього, а банк платить 11,5% відсотків на решту. Яку середню процентну ставку він платить на загальну суму $23 500? (Округляйте відповідь до найближчої десятої частки відсотка.)
3.4 Розв'язування геометрії додатків: трикутники, прямокутники та теорема Піфагора
Розв'язуйте програми за допомогою властивостей трикутника
У наступних вправах вирішуйте, використовуючи властивості трикутника.
Міри двох кутів трикутника - 22 і 85 градусів. Знайдіть міру третього кута.
- Відповідь
-
73°
Дитячий майданчик в торговому центрі являє собою трикутник з периметром 48 футів. Довжини двох сторін - 19 футів і 14 футів. Скільки триває третя сторона?
Трикутний дорожній знак має базу 30 дюймів і висоту 40 дюймів. Яка його площа?
- Відповідь
-
600 квадратних дюймів
Яка висота трикутника площею 67,5 квадратних метрів і підстави 9 метрів?
Один кут трикутника на 30° більше найменшого кута. Найбільший кут - це сума інших кутів. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.
- Відповідь
-
30°, 60°, 90°
Один кут прямокутного трикутника вимірює 58°. Яка міра інших кутів трикутника?
Міра найменшого кута в прямокутному трикутнику на 45° менше, ніж міра наступного більшого кута. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.
- Відповідь
-
22.5°, 67.5°, 90°
Периметр трикутника становить 97 футів. Одна сторона трикутника на одинадцять футів більше найменшої сторони. Третя сторона - на шість футів більше, ніж в два рази найменша сторона. Знайдіть довжини всіх сторін.
Використовуйте теорему Піфагора
У наступних вправах використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи.
- Відповідь
-
26
У наступних вправах використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину відсутньої сторони. Округлити до найближчої десятої, якщо це необхідно.
- Відповідь
-
8
- Відповідь
-
8.1
У наступних вправах вирішуйте. Приблизно до найближчої десятої, при необхідності.
Серхіо потрібно прикріпити провід для утримання антени до даху свого будинку, як показано на малюнку. Антена має висоту 8 футів і Серхіо має 10 футів дроту. Як далеко від основи антени він може прикріпити провід?
- Відповідь
-
\(6^{\prime}\)
Сонг будує стелажі в своєму гаражі. Полиці мають ширину 36 дюймів і 15 дюймів у висоту. Він хоче поставити діагональну дужку поперек спини, щоб стабілізувати полиці, як показано на малюнку. Як довго повинна бути дужка?
Розв'язуйте програми за допомогою властивостей прямокутника
У наступних вправах вирішуйте, використовуючи властивості прямокутника.
Довжина прямокутника становить 36 футів, а ширина - 19 футів. Знайдіть
- периметр
- площа.
- Відповідь
-
- 110 футів.
- 684 кв. футів
Тротуар перед будинком Кеті має форму прямокутника шириною чотири фути на 45 футів завдовжки. Знайдіть
- периметр
- площа.
Площа прямокутника становить 2356 квадратних метрів. Довжина - 38 метрів. Яка ширина?
- Відповідь
-
62 м
Ширина прямокутника - 45 сантиметрів. Площа - 2700 квадратних сантиметрів. Яка довжина?
Довжина прямокутника на 12 см більше ширини. Периметр 74 см. Знайдіть довжину і ширину.
- Відповідь
-
24.5 см, 12.5 см
Ширина прямокутника на три більше, ніж в два рази більше довжини. Периметр - 96 дюймів. Знайдіть довжину і ширину.
3.5 Вирішити рівномірні програми руху
Вирішити рівномірні програми руху
У наступних вправах вирішуйте.
Коли Гейб їздить з Сакраменто до Реддінга, він займає 2,2 години. Ельза займає 2 години, щоб їздити на тій же відстані. Швидкість Ельзи на сім миль на годину швидше, ніж швидкість Гейба. Знайти швидкість Гейба і швидкість Ельзи 's.
- Відповідь
-
Від 70 миль/год, Ельза 77 миль/год
Луеллен і Трейсі зустрілися в ресторані на дорозі між Чикаго і Нешвіллом. Луеллен виїхав з Чикаго і проїхав 3,2 години в напрямку Нешвілла. Трейсі залишила Нешвілл і їхала 4 години до Чикаго, зі швидкістю на одну милю на годину швидше, ніж швидкість Луеллена. Відстань між містами Чикаго та Нашвілл становить 472 км. Знайдіть швидкість Луеллена і швидкість Трейсі.
Два автобуси відправляються з Амарілло одночасно. Автобус Альбукерке прямує на захід на I-40 зі швидкістю 72 миль на годину, а автобус Оклахома-Сіті прямує на схід на I-40 зі швидкістю 78 миль на годину. Скільки годин знадобиться їм, щоб бути 375 миль один від одного?
- Відповідь
-
2,5 години
Кайл гребв на човні вгору за течією протягом 50 хвилин. Йому знадобилося 30 хвилин, щоб повернутися вниз за течією. Його швидкість, що йде вгору за течією, на дві милі на годину повільніше, ніж його швидкість, що йде вниз за течією. Знайдіть швидкість Кайла вгору та нижче за течією.
О 6:30 Девон покинув свій будинок і їхав на велосипеді по рівній дорозі до 7:30. Потім вона почала кататися в гору і їхала до 8:00. Вона проїхала в цілому 15 миль. Її швидкість на рівній дорозі була на три милі на годину швидше, ніж її швидкість, що йде в гору. Знайдіть швидкість Девона на рівній дорозі і їдьте в гору.
- Відповідь
-
рівна дорога 11 миль/год, в гору 8 миль/год
Ентоні проїхав з Нью-Йорка до Балтімора, відстань 192 милі. Він виїхав о 3:45 і мав інтенсивний рух до 5:30. Світлофор був легким для решти їзди, і він прибув о 7:30. Його швидкість в легкому русі становила чотири милі на годину більше ніж в два рази більше швидкості в інтенсивному русі. Знайдіть швидкість руху Ентоні в інтенсивному русі та легкому трафіку.
3.6 Розв'язуйте програми з лінійними нерівностями
Розв'язуйте програми з лінійними нерівностями
У наступних вправах вирішуйте.
Джуліанна має щотижневий продовольчий бюджет у розмірі 231 доларів для своєї родини. Якщо вона планує бюджетувати однакову суму на кожен із семи днів тижня, яку максимальну суму вона може витрачати на їжу щодня?
- Відповідь
-
$33 в день
Рохеліо фарбує аквареллю. Він отримав подарункову карту на 100 доларів в магазин товарів мистецтва і хоче використовувати її для покупки\(12^{\prime \prime} \times 16^{\prime \prime}\) полотен. Кожне полотно коштує $10,99. Яку максимальну кількість полотен він може придбати зі своєю подарунковою карткою?
Бріані запропонували роботу з продажу в іншому місті. Пропозиція склала 42 500 доларів плюс 8% від її загального обсягу продажів. Для того, щоб зробити це варто переїзду, Бріана повинна мати річну зарплату не менше 66 500 доларів. Що б її загальні продажі повинні бути для того, щоб вона переїхала?
- Відповідь
-
не менше 300 000 доларів
Машина Рене коштує їй 195 доларів на місяць плюс $0.09 за милю. Скільки миль може проїхати Рене, щоб її щомісячні витрати на автомобіль становили не більше 250 доларів?
Коста - бухгалтер. Під час податкового сезону він стягує 125 доларів, щоб зробити просту податкову декларацію. Його витрати на покупку програмного забезпечення, оренду офісу, рекламу становлять $6000. Скільки податкових декларацій він повинен зробити, якщо хоче отримати прибуток не менше $8,000?
- Відповідь
-
щонайменше 112 робочих місць
Дженна планує 5-денний курортний відпочинок з трьома своїми друзями. Це обійдеться їй у 279 доларів за авіаквитки, 300 доларів за їжу та розваги та 65 доларів на день за її частку готелю. Вона має $550 зекономлено на її відпустці і може заробляти $25 на годину як помічник у фотостудії свого дядька. Скільки годин вона повинна працювати, щоб вистачило грошей на відпустку?
Практика Тест
Чотири п'яті людей в поході - діти. Якщо дітей 12, то яка загальна кількість людей в поході?
- Відповідь
-
15
Одне число - це три більше, ніж в два рази інше. Їх сума дорівнює −63. Знайдіть цифри.
Сума двох послідовних непарних цілих чисел дорівнює −96. Знайдіть цифри.
- Відповідь
-
−49, −47
Сніданок Марли склав 525 калорій. Це склало 35% від її загальної кількості калорій за день. Скільки калорій у неї було в той день?
Погодинна оплата Умберто збільшилася з $16,25 до $17,55. Знайдіть відсоток збільшення.
- Відповідь
-
8%
Мелінда внесла $5985 на банківський рахунок з процентною ставкою 1,9%. Скільки відсотків було зароблено за 2 роки?
Дотті купив морозильну камеру на продаж за 486,50 доларів. Початкова ціна морозильної камери становила 695 доларів. Знайти
- розмір знижки та
- облікова ставка.
- Відповідь
-
- $208.50
- 30%
Боніта має $2,95 в копійках і чвертях в кишені. Якщо у неї на п'ять копійок більше чвертей, скільки у неї кожної монети?
На концерті було продано 1600 доларів квитків. Дорослі квитки становили 9 доларів кожен, а дитячі квитки - по 4 долари. Якщо кількість дорослих квитків було на 30 менше, ніж удвічі більше дитячих квитків, скільки кожного виду було продано?
- Відповідь
-
140 дорослих, 85 дітей
Кім робить вісім галонів пуншу з фруктового соку і соди. Фруктовий сік коштує $6,04 за галон, а сода коштує $4,28 за галон. Скільки фруктового соку і скільки соди вона повинна використовувати, щоб удар коштував $5,71 за галон?
Міра одного кута трикутника вдвічі перевищує міру найменшого кута. Міра третього кута на 14 більше, ніж міра найменшого кута. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.
- Відповідь
-
41.5°,5°83°
Яка висота трикутника площею 277,2 квадратних дюймів і підстави 44 дюймів?
У наступних вправах використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину відсутньої сторони. Округлити до найближчої десятої, якщо це необхідно.
- Відповідь
-
10
Бейсбольний алмаз дійсно квадрат зі сторонами 90 футів. Як далеко від домашньої плити до другої основи, як показано на малюнку?
- Відповідь
-
127,3 футів
Довжина прямокутника на два фути більше, ніж в п'ять разів більше ширини. Периметр - 40 футів. Знайдіть розміри прямокутника.
Два літаки залишають Даллас одночасно. Один прямує на схід зі швидкістю 428 миль на годину. Інший літак прямує на захід зі швидкістю 382 милі на годину. Скільки годин знадобиться їм, щоб бути 2,025 миль один від одного?
- Відповідь
-
2,5 години
Леон поїхав зі свого будинку в Цинциннаті до будинку своєї сестри в Клівленді, відстань 252 миль. Йому знадобилося 412412 годин. Перші півгодини у нього був інтенсивний рух транспорту, а решту часу його швидкість становила п'ять миль на годину менше, ніж в два рази більше швидкості в інтенсивному русі. Якою була його швидкість в інтенсивному русі?
Хлоя має бюджет у розмірі 800 доларів на костюми для 18 членів її музичного театрального колективу. Який максимум вона може витратити на кожен костюм?
- Відповідь
-
максимум $44.44 за костюм
Frank знайшов угоду з прокату автомобілів в Інтернеті за $49 на тиждень плюс $0.24 за милю. Скільки миль він міг проїхати, якщо хоче, щоб загальна вартість за один тиждень була не більше 150 доларів?