Кільця з запитом (Janssen і Lindsey)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 63363

Michael Janssen & Melissa Lindsey
Dordt University & University of Wisconsin-Madison

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У роботі [1] автор визначає чисто структурну властивість як таку, яка «може бути визначена цілком в терміні понять однакові і різні, і частина і ціле (поряд з чисто логічними поняттями)». Це визначення і його посилання на частини і цілі закликає до розуму історію самого слова алгебра, яке походить від арабського аль-джабр, буквально означає «возз'єднання розбитих частин». Однією з концепцій, основоположних для історичного розвитку алгебри, є поняття факторизації; тісно пов'язаними питаннями, які керували розвитком алгебри протягом століть, є: коли поліноміальне рівняння має рішення в певній системі числення, і є є систематичний спосіб їх пошуку? Мета цієї книги - дослідити ідею факторизації з абстрактної точки зору.