8.6: Читання запитань

Last updated
Save as PDF

Page ID: 64262

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

1

Припустимо, що двійковий код має мінімальну відстань\(d=6\text{.}\) Скільки помилок можна виявити? Скільки помилок можна виправити?

2

Поясніть, чому не можна,\(56_{10}\) щоб 8-бітний рядок з десятковим значенням був ASCII кодом для символу. Припустімо, що крайній лівий біт рядка використовується як біт перевірки парності.

3

Припустимо, ми отримуємо 8-бітний рядок з десятковим значенням,\(56_{10}\) коли очікуємо ASCII символів з бітом перевірки парності в першому біті (крайньому лівому). Ми знаємо, що сталася помилка при передачі. Дайте одне з ймовірних припущень для символу, який насправді був відправлений (крім «8»), за припущенням, що будь-який окремий біт рідко надсилається помилково. Поясніть логіку вашої відповіді. (Можливо, вам доведеться ознайомитися з таблицею значень ASCII в Інтернеті.)

4

Припустимо, що лінійний код\(C\) створюється як нульовий простір матриці перевірки парності

\[ H=\left[\begin{array}{lllll} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{array}\right] \nonumber \]

Тоді\(x=11100\) це не кодове слово. Опишіть обчислення та дайте результат цього обчислення, який перевіряє, що\(x\) це не кодове слово коду\(C\text{.}\)

5

Для\(H\) і,\(x\) як і в попередньому питанні, припустимо,\(x\) що отримано як повідомлення. Дайте максимальну ймовірність розшифровки отриманого повідомлення.