9.13: Обсяг призм за допомогою одиничних кубів

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Раніше вам дали проблему про Джеррі та контейнері для зберігання, який він будує.

Контейнер має ширину 4 одиниці і 2 одиниці довжини, коли він дізнався про потребу в обсязі. Контейнер повинен мати обсяг 48 кубічних одиниць. Як Джеррі може використовувати цю інформацію для визначення висоти контейнера?

Рішення

По-перше, щоб цифра висоти повинна бути ємність, визначте дані виміри.

Довжина - 2 одиниці

Ширина - 4 одиниці

Висота -?

Обсяг - 48 кубічних одиниць

Далі підставляємо ці значення в формулу обсягу.

\(\begin{aligned} \text{ Length }\times \text{ Width} \times \text{ Height}&=Volume in cubic units \\ 2\times 4\times H&=48 \text{ cubic units}\end{aligned}\)

Потім, розмножуємо.

\(8(H)=48\)

Потім розділіть обидві сторони на 8.

\(H=6\text{ units}\)

Ємність повинна мати висоту 6 одиниць.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Який обсяг у цієї цифри?

Рішення

Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.

Довжина - 4 одиниці

Ширина - 4 одиниці

Висота - 3 одиниці

Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.

\(\begin{aligned} \text{ Length}\times \text{ Width}\times \text{ Height}=\text{ Volume in cubic units} \\ 4\times 4\times 3=216 \text{ cubic units}\end{aligned}\)

Обсяг призми дорівнює\(48\text{ cubic units}\), або\(48 \text{ units}^{3}\).

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Знайдіть обсяг призми.

Рішення

Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.

Довжина - 1

Ширина - 2

Висота - 5

Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.

\(\begin{aligned} \text{Length}\times \text{ Width}\times \text{Height}&=\text{Volume in cubic units} \\ 1\times 2\times 5&=10 \text{ cubic units}\end{aligned}\)

Обсяг призми становить 10 кубічних одиниць.

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Знайдіть обсяг призми.

Рішення

Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.

Довжина - 2 дюйми

Ширина - 4 дюйми

Висота - 2 дюйми

Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.

\(\begin{aligned} \text{Length}\times \text{Width}\times \text{Height}&=\text{ Volume in cubic units}\\ 2\times 4\times 2&=16 \text{ cubic inches}\end{aligned}\)

Обсяг куба становить 16 кубічних дюймів.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Знайдіть обсяг призми.

Рішення

Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.

Довжина - 2 дюйми

Ширина - 4 дюйми

Висота - 1 дюйм

Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.

\(\begin{aligned} \text{Length}\times \text{Width}\times \text{Height}&=\text{ Volume in cubic units}\\ 2\times 4\times 1&=8 \text{ cubic units}\end{aligned}\)

Обсяг призми становить 8 кубічних дюймів.