9.13: Обсяг призм за допомогою одиничних кубів
Використовуйте кубики, щоб знайти обсяг призми.

Завдання Джеррі в його столярному класі - побудувати дерев'яний контейнер для зберігання, який вмістить щонайменше 48 кубічних одиниць матеріалу. Джеррі вже почав на прямокутному контейнері, який має ширину 4 одиниці і 2 одиниці довжини. Джеррі не впевнений, якою висотою повинен бути контейнер, щоб вмістити обсяг 48 кубічних одиниць. Як Джеррі може використовувати цю інформацію для визначення висоти контейнера?
У цьому понятті ви навчитеся визначати обсяг призм за допомогою одиничних кубиків.
Знаходження об'єму призм за допомогою одиничних кубів
Обсяг - це кількість простору всередині суцільної фігури.

Ці кубики складають прямокутну призму. Кубики представляють обсяг призми. Ця призма являє собою п'ять кубиків по два кубики по одному кубу. Іншими словами, це п'ять кубів довжиною, на два куба висотою на один куб шириною. Ви можете помножити кожне з цих значень разом, щоб отримати об'єм прямокутної призми.
5×2×1=10 cubic units
Обсяг прямокутної призми становить 10 кубічних одиниць або units3. Одиниці - це кубічні одиниці, тому що ви помножили одиниці 3 рази, коли ви помножили висоту, довжину та ширину.
Ось ще одна призма.

Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.
Довжина - 6
Ширина - 6
Висота - 6
Далі підставляємо ці значення в формулу обсягу, потім вирішуємо.
Length × Width × Height= Volume in cubic units
6×6×6=216 cubic units
Обсяг куба дорівнює216 cubic units.
Приклад9.13.1
Раніше вам дали проблему про Джеррі та контейнері для зберігання, який він будує.
Контейнер має ширину 4 одиниці і 2 одиниці довжини, коли він дізнався про потребу в обсязі. Контейнер повинен мати обсяг 48 кубічних одиниць. Як Джеррі може використовувати цю інформацію для визначення висоти контейнера?
Рішення
По-перше, щоб цифра висоти повинна бути ємність, визначте дані виміри.
Довжина - 2 одиниці
Ширина - 4 одиниці
Висота -?
Обсяг - 48 кубічних одиниць
Далі підставляємо ці значення в формулу обсягу.
Length × Width× Height=Volumeincubicunits2×4×H=48 cubic units
Потім, розмножуємо.
8(H)=48
Потім розділіть обидві сторони на 8.
H=6 units
Ємність повинна мати висоту 6 одиниць.
Приклад9.13.2
Який обсяг у цієї цифри?

Рішення
Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.
Довжина - 4 одиниці
Ширина - 4 одиниці
Висота - 3 одиниці
Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.
Length× Width× Height= Volume in cubic units4×4×3=216 cubic units
Обсяг призми дорівнює48 cubic units, або48 units3.
Приклад9.13.3
Знайдіть обсяг призми.

Рішення
Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.
Довжина - 1
Ширина - 2
Висота - 5
Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.
Length× Width×Height=Volume in cubic units1×2×5=10 cubic units
Обсяг призми становить 10 кубічних одиниць.
Приклад9.13.4
Знайдіть обсяг призми.

Рішення
Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.
Довжина - 2 дюйми
Ширина - 4 дюйми
Висота - 2 дюйми
Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.
Length×Width×Height= Volume in cubic units2×4×2=16 cubic inches
Обсяг куба становить 16 кубічних дюймів.
Приклад9.13.5
Знайдіть обсяг призми.

Рішення
Спочатку, щоб з'ясувати обсяг цієї призми, визначте виміри.
Довжина - 2 дюйми
Ширина - 4 дюйми
Висота - 1 дюйм
Далі підставляємо ці значення у формулу обсягу, потім вирішуємо.
Length×Width×Height= Volume in cubic units2×4×1=8 cubic units
Обсяг призми становить 8 кубічних дюймів.
Рецензія
Знайдіть обсяг кожної призми.
-
Малюнок9.13.8 -
Малюнок9.13.9 -
Малюнок9.13.10 -
Малюнок9.13.11 -
Малюнок9.13.12 -
Малюнок9.13.13 -
Малюнок9.13.14 -
Малюнок9.13.15 -
Малюнок9.13.16 -
Малюнок9.13.17
Визначте кожен тип призми.
-
Малюнок9.13.18 -
Малюнок9.13.19 -
Малюнок9.13.20 -
Малюнок9.13.21
Огляд (Відповіді)
Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 10.15.
Лексика
Термін | Визначення |
---|---|
Чистий | Сітка - це діаграма, яка показує «сплющений» вигляд твердого тіла. У сітці кожна грань і основа показані з усіма її розмірами. Сітка також може служити візерунком для побудови об'ємного твердого тіла. |
Прямокутна призма | Прямокутна призма - це призма, складена з двох прямокутних підстав і чотирьох прямокутних граней. |
Площа поверхні | Площа поверхні - це загальна площа всіх поверхонь тривимірного об'єкта. |
Трикутна призма | Трикутна призма - це призма, складена з двох трикутних підстав і трьох прямокутних граней. |
Обсяг | Об'єм - це кількість простору всередині меж тривимірного об'єкта. |
Додаткові ресурси
Відео: Об'єм твердої геометрії
Практика: Обсяг призм за допомогою одиничних кубів