C.5: Еммі Нетер

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52713

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Template:MathJaxZach

Еммі Нетер (ner -ter) народилася в Ерлангені, Німеччина, 23 березня 1882 року в науковій родині вищого середнього класу. Будучи «матір'ю сучасної алгебри», Нетер зробив новаторський внесок як у математику, так і в фізику, незважаючи на значні бар'єри для освіти жінок. У Німеччині в той час молоді дівчата повинні були здобувати освіту в галузі мистецтв і не дозволяли відвідувати підготовчі школи коледжу. Однак, після аудиторських занять в університетах Геттінгена і Ерлангена (де її батько був професором математики), Нетер зрештою змогла записатися студенткою в Ерлангені в 1904 році, коли їх політика була оновлена, щоб дозволити студенткам. Вона отримала докторську ступінь з математики в 1907 році.

Незважаючи на свою кваліфікацію, Нетер відчувала великий опір протягом своєї кар'єри. З 1908—1915 рр. викладала в Ерлангені без оплати праці. За цей час вона привернула увагу Девіда Гільберта, одного з провідних математиків світу того часу, який запросив її в Геттінген. Однак жінкам заборонялося здобувати професорські посади, і вона змогла лише читати лекції під ім'ям Гільберта, знову ж таки без оплати праці. За цей час вона довела те, що зараз відомо як теорема Нетера, яка і сьогодні використовується в теоретичній фізиці. Нетеру остаточно було надано право викладати в 1919 році. Відповідь Гільберта на постійний опір його колег з університету, як повідомляється, була: «Панове, сенат факультету - це не лазня».

У пізніх 1920-х роках вона зосередилася на роботі з абстрактної алгебри, і її внесок революціонізував поле. У своїх доказах вона часто використовувала так звану умову висхідного ланцюга, яка стверджує, що не існує нескінченного строго зростаючого ланцюга певних наборів. Наприклад, деякі алгебраїчні структури, відомі зараз як нетерові кільця, мають властивість, що немає нескінченних послідовностей ідеалів\(I_1 \subsetneq I_2 \subsetneq \dots\). Умова може бути узагальнена до будь-якого часткового порядку (в алгебрі це стосується особливого випадку ідеалів, упорядкованих за підмножиною відношення), і ми також можемо розглянути умову подвійного низхідного ланцюга, де кожна послідовність згинання строго де в частковому порядку закінчується в кінцевому підсумку. Якщо частковий порядок задовольняє умові низхідного ланцюга, можна використовувати індукцію вздовж цього порядку аналогічним чином, в якому ми можемо використовувати індукцію вздовж\(<\) порядку на\(\Nat\). Такі порядки називаються обґрунтованими або нетерійськими, і відповідним доказом принципу нетеріанської індукції.

Нетер була єврейкою, і коли до влади в 1933 році прийшли нацисти, вона була звільнена зі своєї посади. На щастя, Нетер зміг емігрувати до США на тимчасову посаду в Bryn Mawr, штат Пенсільванія. Під час свого перебування там вона також читала лекції в Прінстоні, хоча вона виявила університет непривітним для жінок (Дік, 1981, 81). У 1935 році Нетер переніс операцію з видалення пухлини матки. Вона померла від інфекції в результаті операції, і була похована в Bryn Mawr.

**Малюнок\(\PageIndex{1}\):** Еммі Нетер. (Портрет Еммі Нетер, приблизно. 1922, люб'язно надано Abteilung für Handschriften und Seltene Drucke, Німецька держава- und Universitätsbliothek Геттінген, Cod. Пані Д. Гільберт 754, бл. 14 Nr. 73. Відновлено з оригінального сканування Джоелом Фуллером.)

Подальше читання

Біографію Нетера див. Дік (1981). Інститут теоретичної фізики периметра має свої лекції про життя і вплив Нетера доступні в Інтернеті (Інститут, 2015). Якщо ви втомилися читати, речі, які ви пропустили в класі історії, має подкаст про життя та вплив Нетера (Фрей і Вілсон, 2015). Зібрання творів Нетера доступні в оригіналі німецькою мовою (Jacobson, 1983).