Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.4: Дедуктивна дійсність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    50804

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Дедуктивним стандартом підтримки є дійсність. Аргумент вважається дедуктивним, коли він спрямований на цей стандарт підтримки. Дедуктивна дійсність - це найсуворіший стандарт підтримки, який ми можемо підтримувати. У дедуктивно вагомому аргументі істинність приміщень гарантує істинність висновку. Ось два еквівалентних визначення дедуктивної дійсності:

    (D) Допустимим аргументом є аргумент, коли якщо його передумови істинні, то його висновок повинен бути істинним.

    (D) Дійсним аргументом є аргумент, коли не всі його приміщення можуть бути правдивими, а його висновок помилковим.

    Ось кілька прикладів дедуктивно обґрунтованих аргументів

    1. Якщо Сократ - людина, то Сократ смертний
    2. Сократ - людина.
    3. Тому Сократ смертний
    1. Всі мавпи - примати
    2. Всі примати - ссавці
    3. Отже, всі мавпи - ссавці

    Якщо ви подумаєте над цими двома прикладами на мить, повинно бути зрозуміло, що немає ніякого можливого способу, щоб приміщення було правдою, а висновок помилковим. Істинність висновку гарантується істинністю приміщення. На відміну від цього, такий аргумент не є дійсним:

    1. Якщо Сью пропустить свій літак, вона запізниться на конференцію.
    2. Сью запізнилася на конференцію.
    3. Тому вона пропустила свій літак.

    Знову ж таки, сказати, що аргумент є дедуктивним, - це сказати, що неможливо, щоб всі його приміщення були правдивими, а його висновок був помилковим. Щоб зрозуміти, чому останній аргумент не є дійсним, спробуйте придумати можливий сценарій, який робить обидва приміщення істинними, а висновок помилковим. Один сценарій, коли Сью ловить свій літак, але її таксі з аеропорту застряє в пробці. Якщо ми можемо придумати будь-який можливий спосіб, щоб приміщення аргументу було правдивим, а його висновок помилковим, то ми показали, що висновок не випливає з приміщення дедуктивно. Тобто, ми показали, що аргумент не є дійсним.

    Наш інтуїтивний тест на обґрунтованість полягає в тому, щоб подумати про те, чи можливо, щоб приміщення аргументу були правдивими, а його висновок - помилковим. Ключовим моментом, на який слід звернути увагу, є те, що обгрунтованість не стосується безпосередньо правди чи хибності приміщення чи висновку. Поняття дійсності - це дійсно поняття про те, що є і не є логічно можливим. Дедуктивно вагомий аргумент може мати, а може і не мати істинних передумов. Розглянемо цей аргумент:

    1. Всі зірки - це тіла, які світять стійко.
    2. Всі планети - зірки.
    3. Всі планети - це тіла, які світять стійко.

    Обидва передумови в цьому аргументі є помилковими, але аргумент все ще дійсний. Припустимо, всупереч факту, що приміщення були правдивими. Має бути легко побачити, що висновок повинен бути правдивим, якби це було так. Дійсність полягає не в тому, чи є приміщення чи висновок насправді вірними. Йдеться лише про те, чи логічно випливає висновок з приміщення.

    Дедуктивно вагомий аргумент лише дає один з вагомих підстав вважати його висновком, якщо його передумови є істинними. Якщо дедуктивно вагомий аргумент має всі істинні передумови, ми говоримо, що він дедуктивно звуковий. Щоб аргумент був дедуктивно звуковим, це один із способів передати обидва кроки (1) та (2) вище для оцінки аргументів.

    Дедуктивні аргументи, які ми розглянули тут, досить інтуїтивно зрозумілі. Потрібно лише подумати про те, чи може висновок бути помилковим, навіть якщо приміщення були правдивими. Але більшість дедуктивних аргументів не настільки очевидні. Логіка - це наука про дедуктивну валідність. Філософія зробила деякі історичні досягнення в логіці протягом минулого століття. Бертран Рассел, з яким ми познайомилися в останньому розділі, був одним з ключових учасників раннього розвитку логіки протягом 20 століття. У наступному розділі ми познайомимося з першим логіком, Аристотелем.