2.1: Що таке формальний метод оцінки і навіщо вони нам потрібні?

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52019

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У главі 1 ми ввели поняття валідності та неформальний тест валідності. Згідно з цим тестом, для того, щоб визначити, чи є аргумент дійсним, ми запитуємо, чи можемо ми уявити сценарій, коли приміщення є істинними, і все ж висновок помилковий. Якщо ми можемо, то аргумент є недійсним; якщо ми не можемо, то аргумент є дійсним. Неформальний тест спирається на нашу здатність уявляти певні види сценаріїв, а також наше розуміння тверджень, що беруть участь у аргументі. Оскільки не всі мають однакові сили уяви чи однакове розуміння, цей неформальний тест на валідність не є ні точним, ні об'єктивним. Наприклад, хоча одна людина може уявити собі сценарій, в якому передумови аргументу є істинними, а висновок помилковий, інша людина може бути не в змозі уявити такий сценарій. В результаті аргумент буде класифікований першою особою як недійсний, але дійсний для другого індивіда. Це проблема, тому що ми хотіли б, щоб наш стандарт оцінки аргументів (тобто обґрунтованості) був максимально точним та об'єктивним, і здається, що наш неформальний тест на обґрунтованість не є жодним. Це не точно, оскільки концепція можливості уявити x не є точною - те, що вважається уявленням x, не є чимось, що може бути чітко визначено. Які точні умови успіху для того, щоб уявити собі сценарій, де приміщення є істинними, а висновок помилковий? Але неформальний тест валідності також не є об'єктивним, оскільки можливо, що дві різні люди, які правильно застосували тест уяви, могли прийти до двох різних висновків про те, чи є аргумент дійсним. Як я вже зазначав раніше, це частково тому, що розуміння людьми висловлювань відрізняється і частково тому, що люди мають різну силу уяви.

Метою формального методу оцінки є усунення будь-якої неточності або недостатньої об'єктивності при оцінці аргументів. Як ми побачимо до кінця цієї глави, логіки розробили ряд формальних прийомів, які досягають цієї мети для певних класів аргументів. Всі ці формальні прийоми мають спільне те, що ви можете застосувати їх, не розуміючи значення понять, що використовуються в аргументі. Крім того, ви можете застосувати формальні прийоми, не використовуючи уяву взагалі. Таким чином, формальні методи, які ми розглянемо в цьому розділі, допомагають вирішити недостатню точність та об'єктивність, властиву неформальному тесту на валідність. Взагалі формальний метод оцінки - це метод оцінки аргументів, який не вимагає розуміння сенсу висловлювань, що беруть участь в аргументі. Хоча в цей момент це може звучати як тарабарство, після того, як ми ввели формальні методи, ви зрозумієте, що означає оцінити аргумент, не знаючи, що означають твердження аргументу. До кінця цієї глави, якщо не раніше, ви зрозумієте, що означає оцінювати аргумент за його формою, а не змістом.

Однак я дам вам уявлення про те, що таке формальний метод оцінки в дуже простому випадку прямо зараз, щоб дати вам передбачення того, що ми будемо робити в цьому розділі. Припустимо, я кажу вам:

Сьогодні сонячно і тепло.

Це твердження є кон'юнкцією, оскільки це складне твердження, яке стверджує дві речі:

Сьогодні сонячно.

Сьогодні тепло.

Ці два твердження поєднуються з «і». Таким чином, кон'юнкція - це дійсно два твердження, які поєднуються «і». Таким чином, якщо я сказав вам, що сьогодні і сонячно, і тепло, логічно випливає, що сьогодні сонячно. Ось цей простий аргумент у стандартній формі:

1. Сьогодні сонячно, і сьогодні тепло.
2. Тому сьогодні сонячно. (від 1)

Це дійсний висновок, який проходить неформальну перевірку валідності. Але ми також можемо бачити, що форма висновку є абсолютно загальною, тому що вона буде працювати однаково добре для будь-якого сполучення, а не тільки цього. Цей висновок має певну форму, яку ми могли б стверджувати, використовуючи заповнювачі для тверджень, «сьогодні сонячно» та «сьогодні тепло»:

1. А і В
2. Тому, А

Ми бачимо, що будь-який аргумент, який мав цю форму, буде дійсним аргументом. Для прикладу розглянемо твердження:

Кант був деонтологом і пієтистом.

Це твердження є поєднанням двох тверджень, які ми можемо явно захопити в першій передумові наступного аргументу:

1. Кант був деонтологом, а Кант - пієтистом.
2. Тому Кант був деонтологом. (від 1)

Незалежно від того, чи знаєте ви, що означають твердження в першій передумові, ми все ще можемо бачити, що висновок є дійсним, оскільки висновок має ту саму форму, яку я щойно вказав вище. Таким чином, ви можете не знати, що таке «Кант» (один з найвідоміших німецьких філософів Просвітництва) або що таке «деонтолог» чи «пієтист», але ви все ще можете побачити, що оскільки це твердження, що утворюють сполучник, і оскільки зроблений висновок має певну форму, яка є дійсною, ця конкретна умовивід є дійсним. Саме це означає, щоб аргумент був дійсним в силу своєї форми. У наступному розділі ми заглибимося в формальну логіку, яка буде припускати вивчення певного виду мови. Не хвилюйтеся: це не буде так важко, як ваш клас французької чи іспанської мови.