4: Підгонка Brownian руху
- Page ID
- 4197
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Пристосувавши броунівську модель руху до філогенетичних порівняльних даних, можна оцінити швидкість еволюції одного персонажа. У цьому розділі я продемонстрував три підходи до оцінки цієї швидкості: PICs, максимальна ймовірність та Байєсівський MCMC. У наступному розділі ми обговоримо інші моделі еволюції, які можуть підходити до безперервних персонажів на деревах.
- 4.1: Вступ
- Ссавці бувають найрізноманітніших форм і розмірів. Розмір тіла важливий як біологічна змінна, оскільки він пророкує стільки інших аспектів життя тварини, від фізіології теплообміну до біомеханіки локомоції. Таким чином, швидкість, з якою розвивається розмір тіла, викликає великий інтерес серед біологів ссавців. Протягом цієї глави я обговорю еволюцію розміру тіла різних видів ссавців. Дані, які я буду аналізувати, взяті з Garland (1992).
- 4.2: Оцінка ставок за допомогою незалежних контрастів
- Інформація, необхідна для оцінки еволюційних темпів, ефективно узагальнена в ранньому (але все ще корисному) філогенетичному порівняльному методі незалежних контрастів (Felsenstein 1985). Незалежні контрасти підсумовують кількість зміни символів у кожному вузлі дерева і можуть бути використані для оцінки швидкості зміни символів у філогенії. Існує також проста математична залежність між контрастами та оцінками максимальної ймовірності, про які я розповім нижче.
- 4.3: Оцінка ставок з використанням максимальної ймовірності
- Ми також можемо оцінити швидкість еволюції, знайшовши значення параметра максимальної правдоподібності для броунівської моделі руху, придатних до наших даних. Нагадаємо, що значення параметрів ML - це ті, які максимізують ймовірність даних, заданих нашою моделлю (див. Главу 2).
- 4.4: Байєсівський підхід до еволюційних темпів
- Нарешті, ми також можемо використовувати байєсівський підхід, щоб пристосувати броунівські моделі руху до даних та оцінити швидкість еволюції. Цей підхід відрізняється від підходу ML тим, що ми будемо використовувати явні priors для значень параметрів, а потім запустити MCMC для оцінки задніх розподілів оцінок параметрів. Для цього ми модифікуємо базовий алгоритм для байєсівського MCMC.